Table 2:

Simulation results for comparisons between methods with and without using working models based on n = 1000 and 1000 replications.

		Method 1: with working models					Method 2: without working models
		βc	β X 1	β X 2	βZ	β X 2 Z	βc	β X 1	β X 2	βZ	β X 2 Z
MLE	bias	0.004	−0.004	−0.003	0.003	0.008	0.004	−0.004	−0.003	0.003	0.008
	emp	0.075	0.087	0.087	0.086	0.091	0.075	0.087	0.087	0.086	0.091
	est	0.076	0.085	0.087	0.087	0.088	0.076	0.085	0.087	0.087	0.088
	cov	95.0	94.0	94.6	95.0	94.5	95.0	94.0	94.6	95.0	94.5
EL-1	bias	0.005	0.008	−0.003	0.003	0.008	0.005	0.008	−0.003	0.003	0.007
	emp	0.031	0.046	0.087	0.086	0.091	0.031	0.046	0.087	0.086	0.091
	est	0.032	0.045	0.087	0.087	0.088	0.032	0.045	0.087	0.087	0.088
	cov	95.7	93.8	94.6	95.1	94.6	95.7	93.8	94.6	95.1	94.6
EL-2	bias	0.005	0.016	−0.012	0.003	0.008	0.005	0.017	−0.012	0.003	0.008
	emp	0.029	0.039	0.035	0.086	0.090	0.029	0.039	0.035	0.086	0.090
	est	0.030	0.038	0.036	0.087	0.087	0.030	0.038	0.036	0.087	0.087
	cov	95.8	89.7	95.2	94.8	94.2	95.6	89.6	95.2	94.8	94.2
EL-3	bias	−0.001	−0.002	0.007	0.003	0.007	−0.001	−0.002	0.006	0.003	0.007
	emp	0.038	0.047	0.045	0.086	0.091	0.037	0.046	0.044	0.086	0.091
	est	0.038	0.046	0.047	0.087	0.087	0.037	0.045	0.046	0.087	0.087
	cov	95.5	94.6	95.2	94.9	94.2	95.3	93.9	94.7	95.0	94.3
EL-12	bias	0.002	0.016	−0.012	0.003	0.008	0.005	0.016	−0.012	0.003	0.007
	emp	0.030	0.039	0.035	0.086	0.090	0.029	0.039	0.035	0.086	0.090
	est	0.030	0.038	0.036	0.087	0.087	0.030	0.038	0.036	0.087	0.087
	cov	95.2	90.6	95.4	94.7	94.3	95.4	89.7	95.4	94.8	94.3
EL-13	bias	0.001	0.001	0.010	0.002	0.005	0.004	0.005	0.006	0.003	0.007
	emp	0.045	0.047	0.051	0.086	0.091	0.030	0.040	0.045	0.086	0.091
	est	0.046	0.046	0.052	0.087	0.087	0.030	0.039	0.046	0.087	0.087
	cov	95.7	94.2	93.6	95.0	93.8	95.8	93.6	94.7	95.1	94.3
EL-23	bias	−0.001	−0.001	0.001	0.009	0.028	0.001	0.014	−0.010	0.001	0.016
	emp	0.043	0.046	0.050	0.087	0.096	0.028	0.039	0.034	0.086	0.089
	est	0.043	0.044	0.049	0.088	0.093	0.029	0.038	0.036	0.087	0.086
	cov	94.7	93.1	94.5	95.1	94.2	95.6	90.5	96.0	94.8	93.9
EL-123	bias	−0.003	0.000	0.004	0.009	0.027	0.002	0.014	−0.009	0.001	0.016
	emp	0.046	0.047	0.050	0.088	0.098	0.028	0.039	0.034	0.086	0.089
	est	0.049	0.044	0.049	0.088	0.096	0.029	0.038	0.036	0.087	0.086
	cov	95.0	93.1	93.6	94.7	94.9	95.2	90.4	95.8	94.9	94.0

emp: empirical standard error. est: mean of estimated standard errors over 1000 replications. cov: percentage over 1000 replications that the 95% confidence intervals constructed based on asymptotic distributions cover the true value.