Table 5.

Cell probability based on simulation results for the global odds model and proportional odds

	Simulation number
	1	2	3	4	5	6	7	8
True probabilities, %
Pr(Y=1,Z=1|X=1)	10.56	15.51	20.20	15.51	20.20	24.06	20.20	24.06
Pr(Y=1,Z=2|X=1)	9.37	9.11	7.90	9.11	7.90	6.09	7.90	6.09
Pr(Y=2,Z=1|X=1)	7.60	7.90	7.48	7.90	7.48	6.46	7.48	6.46
Pr(Y=1,Z=3|X=1)	11.87	7.18	3.70	7.18	3.70	1.65	3.70	1.65
Pr(Y=3,Z=1|X=1)	15.05	9.79	5.52	9.79	5.52	2.68	5.52	2.68
Pr(Y=2,Z=2|X=1)	6.74	7.47	9.49	7.47	9.49	12.41	9.49	12.41
Pr(Y=2,Z=3|X=1)	8.54	7.51	5.91	7.51	5.91	4.02	5.91	4.02
Pr(Y=3,Z=2|X=1)	13.35	12.89	12.07	12.89	12.07	10.97	12.07	10.97
Pr(Y=3,Z=3|X=1)	16.92	22.64	27.72	22.64	27.72	31.67	27.72	31.67
Bias, E-2
GOM
Pr(Y=1,Z=1|X=1)	0.00	0.00	−0.04	0.00	−0.02	−0.02	−0.02	−0.01
Pr(Y=1,Z=2|X=1)	−0.03	−0.04	−0.03	−0.05	−0.04	−0.04	−0.04	−0.05
Pr(Y=2,Z=1|X=1)	0.02	0.03	0.02	0.03	0.03	0.05	0.03	0.06
Pr(Y=1,Z=3|X=1)	0.00	−0.02	−0.01	−0.02	0.00	0.00	0.00	0.00
Pr(Y=3,Z=1|X=1)	−0.02	−0.01	−0.01	−0.01	−0.01	0.00	−0.01	0.00
Pr(Y=2,Z=2|X=1)	0.06	0.06	0.06	0.06	0.04	0.03	0.04	0.02
Pr(Y=2,Z=3|X=1)	0.02	0.01	0.02	0.01	0.02	0.01	0.02	0.02
Pr(Y=3,Z=2|X=1)	−0.03	−0.02	−0.03	−0.03	−0.04	−0.02	−0.05	−0.04
Pr(Y=3,Z=3|X=1)	−0.01	0.00	0.01	0.00	0.02	−0.02	0.03	0.00
POM times POMc
Pr(Y=1,Z=1|X=1)	0.01	0.03	−0.04	−0.95	−1.28	−1.28	−2.25	−2.53
Pr(Y=1,Z=2|X=1)	−0.02	0.10	0.55	0.16	0.79	1.46	0.94	1.87
Pr(Y=2,Z=1|X=1)	0.03	0.05	0.14	0.08	0.36	0.70	0.49	1.05
Pr(Y=1,Z=3|X=1)	−0.02	−0.04	−0.14	0.79	0.69	0.30	1.39	0.98
Pr(Y=3,Z=1|X=1)	−0.04	−0.08	−0.12	0.89	0.93	0.63	1.78	1.55
Pr(Y=2,Z=2|X=1)	0.04	−0.28	−1.05	−0.40	−1.45	−2.57	−1.69	−3.23
Pr(Y=2,Z=3|X=1)	0.02	0.05	0.21	0.32	0.70	0.98	1.05	1.60
Pr(Y=3,Z=2|X=1)	−0.03	0.17	0.49	0.22	0.62	1.08	0.70	1.29
Pr(Y=3,Z=3|X=1)	0.01	−0.01	−0.04	−1.10	−1.35	−1.31	−2.39	−2.58

GOM = global odds model, POM = proportional odds model, POMc= Proportional odds model of Y controlling for Z or Z controlling for Y