TABLE 6.

Average power and type-I error rate for the hypotheses $H_{0,j}^{\mathrm{*}}:{\beta }_j^{\mathrm{*}}=0$ for $j=1,\dots ,p$, as defined in (5.1)—(5.3), under the stochastic block model setting with $p=500$. Details are as in Table 5.

	$\rho$ $n$ SNR	0.1	100 0.3	0.5	0.1	0.2 200 0.3	0.5	0.1	400 0.3	0.5
	LDPE ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.370	0.793	0.937	0.687	0.990	1.000	0.914	1.000	1.000
	SSLasso ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.393	0.803	0.933	0.687	0.990	1.000	0.892	1.000	1.000
Powerstrong	dScore ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.333	0.783	0.917	0.693	0.993	1.000	0.905	1.000	1.000
	nScore ${\lambda }_{\text{sup}}$ S-Z	0.473	0.857	0.953	0.697	0.993	0.993	0.943	1.000	1.000
	nScore ${\lambda }_{\text{1SE}}$ S-Z	0.400	0.797	0.903	0.713	0.997	1.000	0.910	1.000	1.000
	nScore ${\lambda }_{1\mathrm{S}\mathrm{E}}$ T2.2	0.437	0.787	0.923	0.720	0.987	1.000	0.940	1.000	1.000
	LDPE ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.041	0.044	0.051	0.057	0.050	0.071	0.050	0.093	0.071
	SSLasso ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.054	0.056	0.074	0.071	0.056	0.089	0.071	0.101	0.101
Powerweak	dScore ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.037	0.044	0.057	0.060	0.046	0.077	0.056	0.101	0.094
	nScore ${\lambda }_{\text{sup}}$ S-Z	0.059	0.071	0.107	0.043	0.083	0.070	0.069	0.094	0.106
	nScore ${\lambda }_{\text{1SE}}$ S-Z	0.047	0.059	0.060	0.059	0.047	0.059	0.062	0.106	0.105
	nScore ${\lambda }_{1\mathrm{S}\mathrm{E}}$ T2.2	0.057	0.064	0.067	0.047	0.069	0.086	0.043	0.079	0.113
	LDPE ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.051	0.049	0.048	0.050	0.050	0.050	0.051	0.050	0.049
	SSLasso ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.057	0.056	0.058	0.054	0.054	0.054	0.054	0.053	0.054
T1ER	dScore ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.043	0.040	0.041	0.041	0.044	0.042	0.042	0.042	0.041
	nScore ${\lambda }_{\text{sup}}$ S-Z	0.064	0.074	0.090	0.059	0.076	0.076	0.060	0.060	0.049
	nScore ${\lambda }_{1\mathrm{S}\mathrm{E}}$ S-Z	0.062	0.058	0.048	0.056	0.052	0.040	0.054	0.047	0.046
	nScore ${\lambda }_{\text{1SE}}$ T2.2	0.052	0.050	0.050	0.050	0.050	0.049	0.049	0.047	0.047
	$\rho$ $n$ SNR	0.1	100 0.3	0.5	0.1	0.6 200 0.3	0.5	0.1	400 0.3	0.5
	LDPE ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.327	0.827	0.960	0.700	0.983	0.997	0.968	1.000	1.000
	SSLasso ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.350	0.853	0.957	0.687	0.990	0.997	0.945	0.996	1.000
Powerstrong	dScore ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.297	0.787	0.937	0.697	0.987	0.993	0.968	0.996	1.000
	nScore ${\lambda }_{\text{sup}}$ S-Z	0.420	0.870	0.957	0.720	0.987	1.000	0.947	1.000	1.000
	nScore ${\lambda }_{1\mathrm{S}\mathrm{E}}$ S-Z	0.350	0.800	0.927	0.717	0.980	1.000	0.968	1.000	1.000
	nScore ${\lambda }_{\text{1SE}}$ T2.2	0.373	0.797	0.890	0.653	0.980	1.000	0.917	1.000	1.000
	LDPE ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.043	0.049	0.046	0.041	0.077	0.063	0.053	0.066	0.083
	SSLasso ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.061	0.054	0.070	0.053	0.086	0.083	0.067	0.099	0.105
Powerweak	dScore ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.044	0.047	0.046	0.040	0.081	0.069	0.063	0.077	0.098
	nScore ${\lambda }_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{p}}$ S-Z	0.054	0.073	0.093	0.063	0.093	0.094	0.061	0.094	0.096
	nScore ${\lambda }_{\text{1SE}}$ S-Z	0.059	0.056	0.044	0.054	0.087	0.074	0.067	0.086	0.103
	nScore ${\lambda }_{1\mathrm{S}\mathrm{E}}$ T2.2	0.046	0.054	0.060	0.059	0.064	0.084	0.051	0.087	0.116
	LDPE ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.049	0.049	0.049	0.049	0.050	0.049	0.049	0.047	0.048
	SSLasso ${\lambda }_{\text{min}}$ S-Z	0.057	0.056	0.056	0.053	0.054	0.054	0.053	0.053	0.053
T1 Error	dScore ${\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}$ S-Z	0.033	0.039	0.036	0.031	0.033	0.033	0.032	0.030	0.031
	nScore ${\lambda }_{\text{sup}}$ S-Z	0.063	0.079	0.089	0.062	0.077	0.075	0.060	0.062	0.048
	nScore ${\lambda }_{\text{1SE}}$ S-Z	0.057	0.051	0.047	0.056	0.049	0.039	0.055	0.045	0.046
	nScore ${\lambda }_{1\text{SE}}$ T2.2	0.051	0.051	0.051	0.049	0.048	0.046	0.047	0.045	0.045