Skip to main content
. 2025 Aug 13;15:29668. doi: 10.1038/s41598-025-13247-1

Table 3.

Test function optimization results under 30 dimension.

No. Function Indicator CS CS-I CS-II CS-III CS-IV ICS-MS
F1 Sphere Best 1.88E − 02 1.93E − 16 9.47E − 03 0.00E + 00 0.00E + 00 0.00E + 00
Mean 1.73E − 01 3.27E − 15 1.13E − 01 9.09E − 02 0.00E + 00 0.00E + 00
Std 5.83E − 02 3.20E − 15 3.87E − 02 4.05E − 02 0.00E + 00 0.00E + 00
F2 Step Best 7.78E − 02 7.70E − 29 1.13E − 03 2.97E − 06 1.17E − 06 0.00E + 00
Mean 7.09E − 01 5.84E − 15 4.62E − 03 1.40E − 05 3.13E − 06 6.86E − 33
Std 2.01E − 01 8.41E − 15 3.08E − 03 9.50E − 06 2.05E − 06 1.44E − 32
F3 Schwefel 2.22 Best 4.47E − 01 7.13E − 17 2.42E − 02 1.17E − 06 0.00E + 00 0.00E + 00
Mean 1.65E + 00 2.06E − 08 4.54E − 062 2.49E − 03 9.77E − 257 0.00E + 00
Std 3.46E − 01 2.28E − 08 1.69E − 02 1.59E − 03 0.00E + 00 0.00E + 00
F4 Rosenbrock Best 1.22E − 20 0.00E + 00 0.00E + 00 0.00E + 00 0.00E + 00 0.00E + 00
Mean 5.39E − 13 2.40E − 21 9.28E − 15 2.37E − 17 0.00E + 00 0.00E + 00
Std 1.01E − 12 6.46E − 21 3.65E − 14 5.43E − 17 0.00E + 00 0.00E + 00
F5 Ackley Best 3.24E − 01 6.29E − 08 2.40E − 04 0.00E + 00 7.11E − 15 0.00E + 00
Mean 9.79E − 01 2.74E − 04 2.79E − 02 1.30E − 18 1.63E − 14 0.00E + 00
Std 3.09E − 01 3.07E − 04 1.15E − 02 6.48E − 18 5.22E − 15 0.00E + 00
F6 Griewank Best 4.87E − 04 0.00E + 00 1.94E − 05 2.48E − 12 0.00E + 00 0.00E + 00
Mean 5.91E − 03 1.50E − 16 1.98E − 04 8.54E − 07 0.00E + 00 0.00E + 00
Std 2.41E − 03 2.36E − 16 2.78E − 04 1.95E − 06 0.00E + 00 0.00E + 00
F7 Rastrigin Best 1.11E + 01 6.06E − 11 1.32E + 01 1.30E + 01 0.00E + 00 0.00E + 00
Mean 1.47E + 01 1.58E + 00 1.68E + 01 1.72E + 01 0.00E + 00 0.00E + 00
Std 1.89E + 00 3.34E + 00 3.89E + 00 6.36E + 00 0.00E + 00 0.00E + 00
F8 Bohachevsky Best 4.88E − 15 0.00E + 00 0.00E + 00 0.00E + 00 0.00E + 00 0.00E + 00
Mean 6.15E − 09 0.00E + 00 4.81E − 11 1.47E − 13 0.00E + 00 0.00E + 00
Std 1.11E − 08 0.00E + 00 7.53E − 11 4.65E − 13 0.00E + 00 0.00E + 00