Table 7.
Experimental results obtained on the CEC2017 test set.
| Function /Measures |
MHGS | HGS | CDO | SCSO | AOA | AGWO | WOA | GWO | PSO | SSDE | MEGA | DEAH | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CEC01 | Mean | 5.24E + 02 | 6.82E + 03 | 1.36E + 10 | 1.11E + 08 | 7.68E + 09 | 1.48E + 08 | 7.26E + 06 | 5.97E + 07 | 6.90E + 06 | 1.26E + 04 | 1.66E + 03 | 3.00E + 07 |
| Std | 6.24E + 02 | 4.36E + 03 | 2.07E + 09 | 1.93E + 08 | 2.65E + 09 | 9.24E + 07 | 9.05E + 06 | 1.46E + 08 | 2.09E + 06 | 1.23E + 04 | 2.00E + 03 | 6.23E + 07 | |
| CEC03 | Mean | 3.00E + 02 | 3.11E + 02 | 1.78E + 04 | 1.89E + 03 | 1.03E + 04 | 1.36E + 03 | 2.95E + 03 | 2.13E + 03 | 3.24E + 02 | 3.41E + 02 | 3.39E + 02 | 3.73E + 02 |
| Std | 1.15E-02 | 4.88E + 01 | 2.26E + 02 | 1.75E + 03 | 2.46E + 03 | 1.28E + 03 | 2.32E + 03 | 2.51E + 03 | 6.86E + 00 | 2.22E + 01 | 1.17E + 01 | 4.02E + 01 | |
| CEC04 | Mean | 4.04E + 02 | 4.13E + 02 | 1.45E + 03 | 4.34E + 02 | 9.84E + 02 | 4.20E + 02 | 4.38E + 02 | 4.19E + 02 | 4.11E + 02 | 6.62E + 02 | 5.91E + 02 | 6.09E + 02 |
| Std | 1.31E + 00 | 2.07E + 01 | 3.30E + 02 | 4.24E + 01 | 4.17E + 02 | 1.64E + 01 | 4.21E + 01 | 2.52E + 01 | 1.69E + 01 | 1.98E + 01 | 2.65E + 01 | 6.82E + 01 | |
| CEC05 | Mean | 5.11E + 02 | 5.24E + 02 | 5.82E + 02 | 5.32E + 02 | 5.57E + 02 | 5.36E + 02 | 5.55E + 02 | 5.18E + 02 | 5.46E + 02 | 5.00E + 02 | 5.00E + 02 | 5.00E + 02 |
| Std | 4.34E + 00 | 9.35E + 00 | 6.65E + 00 | 1.30E + 01 | 1.57E + 01 | 5.10E + 00 | 2.10E + 01 | 7.99E + 00 | 1.31E + 01 | 1.51E-03 | 1.47E-12 | 1.81E-04 | |
| CEC06 | Mean | 6.00E + 02 | 6.01E + 02 | 6.37E + 02 | 6.16E + 02 | 6.40E + 02 | 6.09E + 02 | 6.37E + 02 | 6.01E + 02 | 6.16E + 02 | 9.06E + 02 | 8.36E + 02 | 8.88E + 02 |
| Std | 1.12E-02 | 1.00E + 00 | 3.66E + 00 | 1.14E + 01 | 7.44E + 00 | 3.30E + 00 | 1.32E + 01 | 1.28E + 00 | 9.80E + 00 | 2.14E + 01 | 1.73E + 01 | 8.38E + 01 | |
| CEC07 | Mean | 7.24E + 02 | 7.42E + 02 | 7.92E + 02 | 7.63E + 02 | 7.97E + 02 | 7.51E + 02 | 7.84E + 02 | 7.30E + 02 | 7.44E + 02 | 1.14E + 03 | 1.05E + 03 | 1.08E + 03 |
| Std | 6.00E + 00 | 1.42E + 01 | 7.56E + 00 | 2.32E + 01 | 1.59E + 01 | 7.41E + 00 | 1.85E + 01 | 1.07E + 01 | 8.22E + 00 | 2.90E + 01 | 2.21E + 01 | 2.83E + 01 | |
| CEC08 | Mean | 8.11E + 02 | 8.20E + 02 | 8.54E + 02 | 8.29E + 02 | 8.31E + 02 | 8.29E + 02 | 8.45E + 02 | 8.14E + 02 | 8.24E + 02 | 8.00E + 02 | 8.00E + 02 | 8.01E + 02 |
| Std | 5.69E + 00 | 7.73E + 00 | 6.80E + 00 | 1.07E + 01 | 6.06E + 00 | 5.79E + 00 | 1.52E + 01 | 5.84E + 00 | 7.18E + 00 | 6.54E-01 | 1.47E-01 | 7.34E-01 | |
| CEC09 | Mean | 9.00E + 02 | 9.03E + 02 | 1.29E + 03 | 1.11E + 03 | 1.36E + 03 | 9.25E + 02 | 1.41E + 03 | 9.15E + 02 | 9.02E + 02 | 8.23E + 03 | 7.88E + 03 | 8.11E + 03 |
| Std | 8.64E-02 | 6.67E + 00 | 3.74E + 01 | 1.78E + 02 | 1.70E + 02 | 2.25E + 01 | 3.66E + 02 | 2.67E + 01 | 6.38E-01 | 2.51E + 02 | 5.16E + 02 | 4.81E + 02 | |
| CEC10 | Mean | 1.42E + 03 | 1.71E + 03 | 2.26E + 03 | 1.96E + 03 | 2.25E + 03 | 1.96E + 03 | 2.10E + 03 | 1.67E + 03 | 2.05E + 03 | 1.53E + 05 | 5.64E + 03 | 1.78E + 04 |
| Std | 1.68E + 02 | 1.88E + 02 | 1.82E + 02 | 3.03E + 02 | 3.49E + 02 | 3.59E + 02 | 3.19E + 02 | 3.94E + 02 | 3.27E + 02 | 5.71E + 04 | 2.85E + 03 | 1.16E + 04 | |
| CEC11 | Mean | 1.11E + 03 | 1.16E + 03 | 5.50E + 03 | 1.33E + 03 | 2.48E + 03 | 1.15E + 03 | 1.20E + 03 | 1.16E + 03 | 1.14E + 03 | 1.50E + 07 | 2.04E + 04 | 5.78E + 04 |
| Std | 4.66E + 00 | 5.87E + 01 | 1.02E + 03 | 8.00E + 02 | 1.48E + 03 | 2.41E + 01 | 7.79E + 01 | 5.84E + 01 | 1.66E + 01 | 9.97E + 06 | 2.54E + 04 | 4.55E + 04 | |
| CEC12 | Mean | 1.18E + 04 | 2.99E + 04 | 7.02E + 06 | 1.37E + 06 | 3.29E + 07 | 3.40E + 06 | 3.87E + 06 | 5.98E + 05 | 1.29E + 06 | 7.54E + 03 | 6.38E + 03 | 9.58E + 03 |
| Std | 7.50E + 03 | 2.78E + 04 | 2.96E + 06 | 2.15E + 06 | 9.00E + 07 | 3.46E + 06 | 3.56E + 06 | 8.47E + 05 | 1.35E + 06 | 4.94E + 03 | 3.51E + 03 | 7.72E + 03 | |
| CEC13 | Mean | 6.51E + 03 | 1.14E + 04 | 6.30E + 07 | 1.30E + 04 | 1.16E + 04 | 2.08E + 04 | 1.97E + 04 | 1.17E + 04 | 1.17E + 04 | 6.77E + 05 | 3.42E + 03 | 2.36E + 04 |
| Std | 3.55E + 03 | 1.14E + 04 | 5.34E + 07 | 1.20E + 04 | 7.64E + 03 | 1.49E + 04 | 1.62E + 04 | 7.75E + 03 | 5.16E + 03 | 3.01E + 05 | 1.65E + 03 | 4.08E + 04 | |
| CEC14 | Mean | 1.45E + 03 | 2.94E + 03 | 1.69E + 03 | 3.05E + 03 | 8.22E + 03 | 2.15E + 03 | 2.21E + 03 | 3.08E + 03 | 2.13E + 03 | 6.66E + 04 | 1.52E + 04 | 1.97E + 04 |
| Std | 7.40E + 01 | 2.21E + 03 | 2.28E + 02 | 1.87E + 03 | 7.59E + 03 | 1.27E + 03 | 1.12E + 03 | 1.87E + 03 | 1.12E + 03 | 6.43E + 04 | 7.18E + 03 | 9.09E + 03 | |
| CEC15 | Mean | 1.60E + 03 | 6.83E + 03 | 6.04E + 03 | 3.47E + 03 | 1.91E + 04 | 2.73E + 03 | 9.43E + 03 | 5.45E + 03 | 4.36E + 03 | 2.82E + 03 | 1.59E + 03 | 1.77E + 04 |
| Std | 2.83E + 02 | 5.36E + 03 | 8.98E + 02 | 1.72E + 03 | 5.71E + 03 | 1.27E + 03 | 7.51E + 03 | 2.42E + 03 | 2.28E + 03 | 2.81E + 03 | 8.12E + 01 | 5.82E + 04 | |
| CEC16 | Mean | 1.63E + 03 | 1.78E + 03 | 2.05E + 03 | 1.86E + 03 | 2.07E + 03 | 1.70E + 03 | 1.94E + 03 | 1.75E + 03 | 1.89E + 03 | 8.98E + 04 | 1.83E + 03 | 2.12E + 03 |
| Std | 5.55E + 01 | 1.39E + 02 | 2.67E + 01 | 1.46E + 02 | 1.18E + 02 | 9.10E + 01 | 1.63E + 02 | 1.24E + 02 | 1.18E + 02 | 3.99E + 04 | 1.33E + 02 | 3.60E + 02 | |
| CEC17 | Mean | 1.71E + 03 | 1.75E + 03 | 1.86E + 03 | 1.77E + 03 | 1.89E + 03 | 1.76E + 03 | 1.79E + 03 | 1.75E + 03 | 1.78E + 03 | 9.99E + 05 | 1.84E + 04 | 2.13E + 04 |
| Std | 5.70E + 00 | 4.62E + 01 | 4.76E + 01 | 2.43E + 01 | 9.89E + 01 | 1.54E + 01 | 4.39E + 01 | 2.03E + 01 | 3.10E + 01 | 5.26E + 05 | 6.63E + 03 | 8.44E + 03 | |
| CEC18 | Mean | 3.32E + 03 | 2.22E + 04 | 1.93E + 08 | 2.20E + 04 | 1.83E + 04 | 4.61E + 04 | 1.83E + 04 | 2.91E + 04 | 1.48E + 04 | 5.00E + 04 | 2.40E + 03 | 1.87E + 04 |
| Std | 2.38E + 03 | 1.36E + 04 | 5.00E + 08 | 1.52E + 04 | 1.12E + 04 | 2.71E + 04 | 1.29E + 04 | 1.41E + 04 | 1.21E + 04 | 6.13E + 04 | 5.16E + 03 | 1.93E + 04 | |
| CEC19 | Mean | 2.22E + 03 | 1.29E + 04 | 1.25E + 06 | 1.37E + 04 | 4.56E + 04 | 8.17E + 03 | 6.59E + 04 | 8.68E + 03 | 4.39E + 03 | 2.22E + 03 | 2.10E + 03 | 2.15E + 03 |
| Std | 7.73E + 02 | 1.19E + 04 | 4.52E + 05 | 4.46E + 04 | 3.39E + 04 | 6.55E + 03 | 1.52E + 05 | 6.61E + 03 | 5.80E + 03 | 1.95E + 02 | 1.53E + 02 | 1.62E + 02 | |
| CEC20 | Mean | 2.01E + 03 | 2.03E + 03 | 2.20E + 03 | 2.15E + 03 | 2.16E + 03 | 2.09E + 03 | 2.19E + 03 | 2.10E + 03 | 2.12E + 03 | 2.39E + 03 | 2.14E + 03 | 2.40E + 03 |
| Std | 1.03E + 01 | 2.28E + 01 | 3.56E + 01 | 5.98E + 01 | 8.59E + 01 | 4.50E + 01 | 9.11E + 01 | 5.52E + 01 | 5.22E + 01 | 2.06E + 02 | 7.47E + 01 | 2.55E + 02 | |
| CEC21 | Mean | 2.23E + 03 | 2.32E + 03 | 2.37E + 03 | 2.29E + 03 | 2.33E + 03 | 2.33E + 03 | 2.30E + 03 | 2.30E + 03 | 2.33E + 03 | 2.27E + 03 | 2.27E + 03 | 2.29E + 03 |
| Std | 5.23E + 01 | 4.69E + 01 | 7.21E + 00 | 6.15E + 01 | 3.27E + 01 | 2.42E + 01 | 6.05E + 01 | 4.00E + 01 | 4.81E + 01 | 3.96E + 00 | 4.90E + 00 | 1.24E + 01 | |
| CEC22 | Mean | 2.30E + 03 | 2.35E + 03 | 3.32E + 03 | 2.31E + 03 | 3.00E + 03 | 2.37E + 03 | 2.39E + 03 | 2.31E + 03 | 2.39E + 03 | 2.62E + 03 | 2.47E + 03 | 3.54E + 03 |
| Std | 1.64E + 01 | 2.50E + 02 | 5.23E + 02 | 2.97E + 01 | 2.65E + 02 | 1.92E + 02 | 2.76E + 02 | 9.84E + 00 | 2.45E + 02 | 9.35E + 03 | 3.58E + 01 | 1.73E + 03 | |
| CEC23 | Mean | 2.61E + 03 | 2.63E + 03 | 2.85E + 03 | 2.64E + 03 | 2.73E + 03 | 2.64E + 03 | 2.66E + 03 | 2.62E + 03 | 2.69E + 03 | 2.52E + 03 | 2.50E + 03 | 3.05E + 03 |
| Std | 4.38E + 00 | 1.03E + 01 | 8.13E + 01 | 1.51E + 01 | 5.04E + 01 | 7.93E + 00 | 2.45E + 01 | 9.38E + 00 | 8.17E + 01 | 6.26E + 01 | 0.00E + 00 | 7.81E + 02 | |
| CEC24 | Mean | 2.67E + 03 | 2.77E + 03 | 2.91E + 03 | 2.76E + 03 | 2.83E + 03 | 2.77E + 03 | 2.78E + 03 | 2.75E + 03 | 2.74E + 03 | 2.82E + 03 | 2.81E + 03 | 2.83E + 03 |
| Std | 1.07E + 02 | 1.24E + 01 | 1.70E + 01 | 5.19E + 01 | 6.49E + 01 | 5.06E + 00 | 2.48E + 01 | 1.25E + 01 | 1.20E + 02 | 1.53E-01 | 6.06E + 00 | 1.74E + 01 | |
| CEC25 | Mean | 2.92E + 03 | 2.94E + 03 | 3.59E + 03 | 2.95E + 03 | 3.27E + 03 | 2.94E + 03 | 2.95E + 03 | 2.94E + 03 | 2.93E + 03 | 3.33E + 03 | 3.19E + 03 | 3.34E + 03 |
| Std | 2.31E + 01 | 3.18E + 01 | 8.76E + 01 | 2.69E + 01 | 1.83E + 02 | 1.82E + 01 | 2.72E + 01 | 1.68E + 01 | 2.15E + 01 | 4.45E + 00 | 8.63E + 01 | 2.20E + 01 | |
| CEC26 | Mean | 2.87E + 03 | 3.19E + 03 | 4.05E + 03 | 3.05E + 03 | 4.04E + 03 | 3.12E + 03 | 3.53E + 03 | 3.09E + 03 | 3.16E + 03 | 3.11E + 03 | 3.09E + 03 | 3.12E + 03 |
| Std | 6.40E + 01 | 4.26E + 02 | 7.63E + 01 | 2.04E + 02 | 3.03E + 02 | 3.51E + 02 | 5.88E + 02 | 3.73E + 02 | 4.52E + 02 | 1.35E + 01 | 6.04E + 00 | 1.94E + 01 | |
| CEC27 | Mean | 3.10E + 03 | 3.10E + 03 | 3.29E + 03 | 3.11E + 03 | 3.28E + 03 | 3.11E + 03 | 3.15E + 03 | 3.10E + 03 | 3.16E + 03 | 2.85E + 03 | 2.73E + 03 | 2.83E + 03 |
| Std | 4.03E + 00 | 1.39E + 01 | 2.45E + 01 | 2.64E + 01 | 6.19E + 01 | 2.25E + 01 | 3.97E + 01 | 1.78E + 01 | 5.36E + 01 | 1.62E + 02 | 7.71E + 01 | 1.50E + 02 | |
| CEC28 | Mean | 3.13E + 03 | 3.29E + 03 | 3.60E + 03 | 3.31E + 03 | 3.75E + 03 | 3.34E + 03 | 3.44E + 03 | 3.35E + 03 | 3.32E + 03 | 2.47E + 07 | 7.26E + 03 | 8.03E + 04 |
| Std | 9.24E + 01 | 1.13E + 02 | 1.76E + 00 | 1.05E + 02 | 1.28E + 02 | 9.20E + 01 | 1.99E + 02 | 1.07E + 02 | 1.28E + 02 | 4.68E + 07 | 2.94E + 03 | 2.34E + 05 | |
| CEC29 | Mean | 3.18E + 03 | 3.22E + 03 | 3.34E + 03 | 3.25E + 03 | 3.37E + 03 | 3.21E + 03 | 3.36E + 03 | 3.20E + 03 | 3.27E + 03 | 4.17E + 05 | 1.42E + 04 | 3.00E + 04 |
| Std | 1.80E + 01 | 7.33E + 01 | 4.92E + 01 | 8.25E + 01 | 1.19E + 02 | 4.22E + 01 | 1.13E + 02 | 4.35E + 01 | 8.34E + 01 | 1.15E + 06 | 9.84E + 03 | 3.97E + 04 | |
| CEC30 | Mean | 2.14E + 04 | 3.79E + 05 | 3.08E + 05 | 6.76E + 05 | 2.03E + 07 | 7.59E + 05 | 1.06E + 06 | 9.14E + 05 | 3.04E + 05 | |||
| Std | 1.14E + 04 | 4.28E + 05 | 1.36E + 05 | 9.24E + 05 | 1.83E + 07 | 1.15E + 06 | 1.29E + 06 | 1.04E + 06 | 3.85E + 05 | ||||
| The total runtime | 297.69 s | 151.01 s | 161.59 s | 579.03 s | 131.27 s | 139.07 s | 225.35 s | 140.90 s | 335.02 s | ||||