Table 1.

ODE equations used in the model

Number	Equation
(1)	$\begin{array}{c}\frac{\mathrm{d}\left[\mathrm{inactive}\mathrm{cJun}\right]}{\mathrm{d}t}={\beta }_{\mathrm{j}}\left[\mathrm{cJun}\mathrm{mRNA}\right]-{\alpha }_{\mathrm{j}}\left[\mathrm{inactive}\mathrm{cJun}\right]-{\beta }_{\mathrm{jp}}\left[\mathrm{inactive}\mathrm{cJun}\right]\frac{{\left[\mathrm{active}\mathrm{JNK}\right]}^n}{{\left[\mathrm{active}\mathrm{JNK}\right]}^n+T^n}\hfill \end{array}$
(2)	$\frac{\mathrm{d}\left[\mathrm{pJun}\right]}{\mathrm{d}t}={\beta }_{\mathrm{jp}}\left[\mathrm{inactive}\mathrm{cJun}\right]\frac{{\left[\mathrm{active}\mathrm{JNK}\right]}^n}{{\left[\mathrm{active}\mathrm{JNK}\right]}^n+T^n}-{\alpha }_{\mathrm{junp}}\left[\mathrm{pJun}\right]$
(3)	$\frac{\mathrm{d}\left[\mathrm{cJun}\mathrm{mRNA}\right]}{\mathrm{d}t}={\beta }_{\mathrm{jmi}}+{\beta }_{\mathrm{mj}}\left[\mathrm{pJun}\right]-{\alpha }_{\mathrm{jm}}\left[\mathrm{cJun}\mathrm{mRNA}\right]$
(4)	$\frac{\mathrm{d}\left[\mathrm{Target}\mathrm{Gene}\right]}{\mathrm{d}t}={\beta }_{\mathrm{t}}+{\beta }_{\mathrm{tj}}\left[\mathrm{pJun}\right]-{\alpha }_{\mathrm{m}}\left[\mathrm{Target}\mathrm{Gene}\right]$
(5)	$\frac{\mathrm{d}\left[\mathrm{active}\mathrm{JNK}\right]}{\mathrm{d}t}={\beta }_{\mathrm{jnkp}}\left[c\right]-{\alpha }_{\mathrm{jnkp}}\left[\mathrm{active}\mathrm{JNK}\right]-{\alpha }_{\mathrm{djnkp}}\left[\mathrm{active}\mathrm{JNK}\right]\frac{{\left[\mathrm{DUSP}1\right]}^n}{{\left[\mathrm{DUSP}1\right]}^n+{\mathrm{Td}}^n}$
(6)	$\frac{\mathrm{d}\left[\mathrm{DUSP}1\mathrm{mRNA}\right]}{\mathrm{d}t}={\beta }_{\mathrm{md}}\left[\mathrm{pJun}\right]-{\alpha }_{\mathrm{dusp}}\left[\mathrm{DUSP}1\mathrm{mRNA}\right]$
(7)	$\frac{\mathrm{d}\left[\mathrm{DUSP}1\right]}{\mathrm{d}t}={\beta }_{\mathrm{dusp}}\left[\mathrm{DUSP}1\mathrm{mRNA}\right]-{\alpha }_{\mathrm{dp}}\left[\mathrm{DUSP}1\right]$