Skip to main content
. Author manuscript; available in PMC: 2011 Dec 1.
Published in final edited form as: Genet Epidemiol. 2010 Dec;34(8):803–815. doi: 10.1002/gepi.20527

TABLE IV.

Simulation results for studying gene-environment interactions under the cross-sectional design with a quantitative trait

β1 β3 MLE
 IMP-DOS
 IMP-MLG
Bias SE SEE CP PW Bias SE SEE CP PW Bias SE SEE CP PW
S1 0.5 0.0 0.000 0.097 0.096 0.990 0.010 −0.002 0.107 0.107 0.991 0.009 −0.001 0.087 0.087 0.990 0.010
0.5 0.2 0.000 0.095 0.094 0.990 0.328 −0.004 0.108 0.109 0.991 0.210 −0.063 0.088 0.089 0.970 0.150
0.5 0.3 0.000 0.094 0.093 0.990 0.740 −0.005 0.108 0.111 0.992 0.531 −0.094 0.089 0.090 0.943 0.385
0.5 0.9 0.000 0.092 0.091 0.990 1.00 −0.012 0.115 0.121 0.993 1.00 −0.279 0.098 0.100 0.409 1.00
1.2 0.0 0.000 0.085 0.084 0.991 0.009 −0.002 0.116 0.123 0.994 0.006 −0.001 0.099 0.102 0.992 0.008
S2 0.5 0.0 −0.001 0.092 0.092 0.991 0.009 −0.002 0.097 0.096 0.990 0.010 −0.001 0.076 0.075 0.991 0.009
0.5 0.2 −0.001 0.092 0.091 0.990 0.352 −0.002 0.098 0.097 0.989 0.303 −0.053 0.077 0.076 0.964 0.273
0.5 0.3 −0.001 0.092 0.091 0.990 0.763 −0.002 0.100 0.098 0.989 0.682 −0.078 0.078 0.076 0.926 0.633
0.5 0.9 −0.001 0.091 0.090 0.991 1.00 −0.003 0.118 0.103 0.977 1.00 −0.232 0.092 0.081 0.377 1.00
1.2 0.0 0.000 0.087 0.087 0.989 0.011 −0.002 0.107 0.105 0.989 0.011 −0.001 0.083 0.083 0.992 0.009
S3 0.5 0.0 0.000 0.110 0.110 0.991 0.009 0.000 0.113 0.112 0.989 0.011 0.000 0.085 0.084 0.989 0.011
0.5 0.2 0.001 0.110 0.110 0.990 0.224 0.001 0.115 0.112 0.987 0.223 −0.050 0.086 0.085 0.974 0.218
0.5 0.3 0.000 0.111 0.111 0.989 0.560 0.002 0.118 0.113 0.986 0.541 −0.075 0.087 0.085 0.951 0.533
0.5 0.9 0.000 0.110 0.111 0.991 1.00 0.006 0.144 0.116 0.964 1.00 −0.224 0.094 0.087 0.487 1.00
1.2 0.0 0.000 0.108 0.108 0.990 0.010 −0.001 0.124 0.116 0.984 0.017 0.000 0.093 0.088 0.984 0.016
S4 0.5 0.0 −0.001 0.077 0.076 0.988 0.012 −0.001 0.077 0.077 0.990 0.010 −0.001 0.073 0.072 0.989 0.011
0.5 0.2 −0.001 0.077 0.076 0.988 0.516 −0.002 0.077 0.077 0.990 0.496 −0.014 0.073 0.073 0.988 0.488
0.5 0.3 −0.001 0.077 0.076 0.988 0.913 −0.002 0.078 0.077 0.991 0.901 −0.021 0.073 0.073 0.987 0.895
0.5 0.9 −0.001 0.076 0.075 0.988 1.00 −0.004 0.079 0.080 0.990 1.00 −0.060 0.074 0.076 0.966 1.00
1.2 0.0 −0.001 0.076 0.075 0.988 0.012 −0.001 0.080 0.080 0.990 0.010 −0.001 0.076 0.076 0.990 0.010
S5 0.5 0.0 −0.001 0.084 0.083 0.990 0.011 −0.001 0.084 0.083 0.989 0.011 −0.001 0.074 0.073 0.989 0.011
0.5 0.2 −0.001 0.084 0.083 0.989 0.432 −0.001 0.085 0.083 0.988 0.432 −0.025 0.075 0.073 0.985 0.432
0.5 0.3 −0.001 0.085 0.084 0.989 0.842 −0.001 0.086 0.084 0.988 0.840 −0.036 0.075 0.074 0.978 0.840
0.5 0.9 −0.001 0.085 0.084 0.989 1.00 0.000 0.097 0.085 0.978 1.00 −0.108 0.077 0.075 0.872 1.00
1.2 0.0 −0.001 0.084 0.083 0.988 0.012 −0.001 0.089 0.086 0.987 0.013 −0.001 0.078 0.076 0.987 0.013
S6 0.5 0.0 −0.001 0.102 0.101 0.989 0.011 0.000 0.102 0.102 0.990 0.010 −0.001 0.097 0.098 0.990 0.010
0.5 0.2 −0.001 0.102 0.101 0.989 0.277 −0.001 0.102 0.103 0.990 0.261 −0.016 0.098 0.098 0.990 0.245
0.5 0.3 −0.001 0.101 0.101 0.989 0.649 −0.002 0.102 0.103 0.990 0.621 −0.024 0.098 0.098 0.989 0.591
0.5 0.9 −0.001 0.101 0.100 0.989 1.00 −0.005 0.103 0.105 0.991 1.00 −0.070 0.099 0.100 0.973 1.00
1.2 0.0 −0.001 0.099 0.099 0.989 0.011 0.000 0.103 0.105 0.991 0.009 −0.001 0.100 0.101 0.991 0.009
S7 0.5 0.0 −0.002 0.114 0.114 0.991 0.009 −0.002 0.114 0.114 0.991 0.009 −0.002 0.114 0.113 0.991 0.009
0.5 0.2 −0.002 0.114 0.114 0.991 0.202 −0.002 0.114 0.114 0.991 0.202 −0.003 0.114 0.113 0.991 0.201
0.5 0.3 −0.002 0.114 0.114 0.990 0.515 −0.002 0.114 0.114 0.991 0.512 −0.004 0.114 0.113 0.991 0.512
0.5 0.9 −0.004 0.114 0.114 0.990 1.00 −0.003 0.114 0.114 0.991 1.00 −0.007 0.114 0.114 0.991 1.00
1.2 0.0 −0.002 0.114 0.114 0.990 0.010 −0.002 0.115 0.114 0.991 0.009 −0.002 0.114 0.114 0.991 0.009
S8 0.5 0.0 0.001 0.073 0.073 0.989 0.011 0.001 0.074 0.073 0.989 0.011 0.001 0.072 0.072 0.989 0.011
0.5 0.2 0.001 0.074 0.073 0.989 0.572 0.001 0.074 0.073 0.989 0.572 −0.002 0.072 0.072 0.989 0.572
0.5 0.3 0.001 0.074 0.073 0.989 0.939 0.001 0.074 0.073 0.990 0.939 −0.004 0.072 0.072 0.989 0.939
0.5 0.9 −0.001 0.074 0.073 0.989 1.00 0.001 0.075 0.073 0.989 1.00 −0.013 0.073 0.072 0.987 1.00
1.2 0.0 0.001 0.074 0.073 0.990 0.011 0.001 0.074 0.073 0.989 0.011 0.001 0.073 0.072 0.989 0.011
S9 0.5 0.0 0.001 0.073 0.072 0.990 0.010 0.001 0.073 0.072 0.990 0.010 0.001 0.073 0.072 0.990 0.010
0.5 0.2 0.001 0.073 0.072 0.990 0.579 0.001 0.073 0.072 0.990 0.577 0.000 0.073 0.072 0.990 0.577
0.5 0.3 0.000 0.073 0.072 0.990 0.943 0.001 0.073 0.072 0.990 0.942 −0.001 0.073 0.072 0.990 0.943
0.5 0.9 −0.001 0.073 0.072 0.990 1.00 0.000 0.073 0.073 0.990 1.00 −0.005 0.073 0.072 0.989 1.00
1.2 0.0 0.001 0.073 0.072 0.990 0.010 0.001 0.073 0.073 0.990 0.011 0.001 0.073 0.072 0.990 0.010

β2 = 0.2. S1–S9 denote the nine scenarios listed in Table I. Bias and SE are the bias and standard error of the parameter estimator. SEE is the mean of the standard error estimator. CP is the coverage probability of the 99% confidence interval. PW is the type I error/power for testing zero parameter value at the 0.01 nominal significance level. Each entry is based on 10,000 replicates.