Table 4.1. Example 1 results for the three partial derivatives of the solution at T = 3.

Δ t	true ∂1q	est. ∂1q	Error	IIIab	IIb	Estimate	Error Estimate	est. ∂1q+Est. true ∂1q
0.2	1.71E – 01	1.62E – 01	8.97E – 03	9.43E – 03	−7.53E – 07	9.43E – 03	1.052	1.00
0.1	1.71E – 01	1.69E – 01	1.58E – 03	1.47E – 03	−7.32E – 07	1.47E – 03	0.931	0.999
0.05	1.71E – 01	1.70E – 01	2.21E – 04	1.97E – 04	2.58E – 06	1.99E – 04	0.904	1.00
Δ t	true ∂2q	est. ∂2q	Error	IIIab	IIb	Estimate	Error Estimate	est. ∂2q+Est. true ∂2q
0.2	−3.17E + 00	−2.95E + 00	−2.27E – 01	−1.76E – 01	1.07E – 06	−1.76E – 01	0.776	0.984
0.1	−3.17E + 00	−3.14E + 00	−2.91E – 02	−2.29E – 02	−7.29E – 07	−2.29E – 02	0.788	0.998
0.05	−3.17E + 00	−3.17E + 00	−3.54E – 03	−2.81E – 03	−9.58E – 06	−2.82E – 03	0.796	1.00
Δ t	true ∂3q	est. ∂3q	Error	IIIab	IIb	Estimate	Error Estimate	est. ∂3q+Est. true ∂3q
0.2	5.36E – 01	5.30E – 01	5.82E – 03	4.40E – 03	−4.19E – 07	4.40E – 03	0.757	0.997
0.1	5.36E – 01	5.35E – 01	7.24E – 04	5.59E – 04	−6.41E – 07	5.58E – 04	0.771	1.00
0.05	5.36E – 01	5.36E – 01	8.69E – 05	6.77E – 05	9.55E – 08	6.78E – 05	0.780	1.00
Δ t	true ∂4q	est. ∂4q	Error	IIIab	IIb	Estimate	Error Estimate	est. ∂4q+Est. true ∂4q
0.2	2.78E – 01	2.45E – 01	3.27E – 02	3.53E – 02	7.92E – 07	3.53E – 02	1.08	1.01
0.1	2.78E – 01	2.72E – 01	5.92E – 03	5.58E – 03	−1.09E – 06	5.57E – 03	0.941	0.999
0.05	2.78E – 01	2.77E – 01	8.36E – 04	7.50E – 04	−8.04E – 06	7.41E – 04	0.887	1.00