Table 4.2. Example 1 results for the three partial derivatives of the solution at T = 10.

Δ t	true ∂1q	est. ∂1q	Error	IIIab	IIb	Estimate	Error Estimate	est. ∂1q+Est. true ∂1q
0.2	–1.35E – 02	6.30E – 02	–7.66E – 02	9.59E – 03	2.20E – 05	9.61E – 03	–0.126	–5.36
0.1	–1.35E – 02	5.75E – 02	–7.10E – 02	–1.07E – 01	–5.60E – 06	–1.07E – 01	1.51	3.66
0.05	–1.35E – 02	9.58E – 03	–2.31E – 02	–2.36E – 02	3.40E – 06	–2.36E – 02	1.02	1.04
0.025	–1.35E – 02	–9.20E – 03	–4.39E – 03	–3.91E – 03	–9.80E – 06	–3.92E – 03	0.893	0.965
Δ t	true ∂2q	est. ∂2q	Error	IIIab	IIb	Estimate	Error Estimate	est. ∂2q+Est. true ∂2q
0.2	1.40E + 01	–3.39E – 01	1.44E + 01	1.26E + 01	2.07E – 04	1.26E + 01	0.876	0.873
0.1	1.40E + 01	–6.37E – 01	1.47E + 01	5.82E + 00	–3.24E – 04	5.82E + 00	0.397	0.370
0.05	1.40E + 01	7.68E + 00	6.34E + 00	4.85E + 00	–2.87E – 04	4.85E + 00	0.765	0.894
0.0250	1.40E + 01	1.30E + 01	9.91E – 01	7.88E – 01	–2.53E – 04	7.87E – 01	0.794	0.985
Δ t	true ∂3q	est. ∂3q	Error	IIIab	IIb	Estimate	Error Estimate	est. ∂3q+Est. true ∂3q
0.2	4.51E – 01	4.63E – 01	–1.29E – 02	–1.14E – 02	2.18E – 05	–1.14E – 02	0.882	1.02
0.1	4.51E – 01	4.64E – 01	–1.32E – 02	–5.13E – 03	–9.29E – 06	–5.14E – 03	0.388	1.02
0.05	4.51E – 01	4.56E – 01	–5.73E – 03	–4.37E – 03	–2.20E – 06	–4.37E – 03	0.763	1.00
0.025	4.51E – 01	4.51E – 01	–8.98E – 04	–7.10E – 04	–8.74E – 06	–7.19E – 04	0.801	1.00
Δ t	true ∂4q	est. ∂4q	Error	IIIab	IIb	Estimate	Error Estimate	est. ∂4q+Est. true ∂4q
0.2	–9.52E – 01	–1.16E – 01	–8.37E – 01	1.11E – 01	2.18E – 04	1.11E – 01	–0.133	1.36
0.1	–9.52E – 01	–1.78E – 01	–7.75E – 01	–1.17E + 00	–3.28E – 04	–1.18E + 00	1.52	0.458
0.05	–9.52E – 01	–7.01E – 01	–2.51E – 01	–2.58E – 01	–2.83E – 04	–2.58E – 01	1.03	1.01
0.025	–9.52E – 01	–9.04E – 01	–4.81E – 02	–4.27E – 02	–2.52E – 04	–4.29E – 02	0.892	0.995