Table 4.

Confidence interval simulation on J^*. CI coverage probability and width on J^* by the five methods (N, TN, EMP, KS, KS-SJ) based on 500 simulated datasets and 500 bootstrap samples.

Scenario	# of Obs	20	20	20	20	50	50	50	50	100	100	100	100	200	200	200	200
	J	0.5	0.6	0.7	0.8	0.5	0.6	0.7	0.8	0.5	0.6	0.7	0.8	0.5	0.6	0.7	0.8
Normal	Coverage Prob.
	N-delta	0.976	0.97	0.968	0.942	0.974	0.964	0.964	0.946	0.98	0.98	0.976	0.968	0.98	0.974	0.968	0.968
	N	0.922	0.914	0.91	0.902	0.956	0.934	0.936	0.934	0.942	0.944	0.954	0.952	0.944	0.956	0.952	0.96
	TN	0.932	0.906	0.91	0.9	0.946	0.932	0.934	0.936	0.93	0.94	0.952	0.946	0.938	0.948	0.95	0.956
	EMP	0.95	0.954	0.936	0.924	0.95	0.96	0.948	0.948	0.962	0.958	0.962	0.95	0.944	0.956	0.946	0.956
	KS	0.958	0.94	0.948	0.94	0.926	0.898	0.872	0.898	0.884	0.844	0.828	0.872	0.862	0.798	0.76	0.83
	KS-SJ	0.958	0.944	0.954	0.936	0.948	0.932	0.916	0.938	0.924	0.916	0.894	0.914	0.906	0.866	0.828	0.892
	Coverage Width
	N-delta	0.2966	0.2835	0.2539	0.2145	0.1903	0.1797	0.1597	0.1350	0.1350	0.1270	0.1126	0.0951	0.0953	0.0896	0.0794	0.0672
	N	0.2375	0.2331	0.2143	0.1850	0.1556	0.1520	0.1407	0.1213	0.1111	0.1084	0.1005	0.0867	0.0795	0.0776	0.0719	0.0619
	TN	0.2440	0.2391	0.2199	0.1901	0.1582	0.1544	0.1426	0.1237	0.1123	0.1093	0.1011	0.0874	0.0801	0.0782	0.0722	0.0622
	EMP	0.3172	0.3062	0.2777	0.2299	0.2103	0.2015	0.1836	0.1526	0.1502	0.1435	0.1310	0.1095	0.1074	0.1023	0.0931	0.0781
	KS	0.2547	0.2541	0.2405	0.2026	0.1684	0.1686	0.1581	0.1336	0.1224	0.1209	0.1130	0.0957	0.0892	0.0874	0.0813	0.0685
	KS-SJ	0.2609	0.2584	0.2432	0.2030	0.1739	0.1732	0.1617	0.1356	0.1268	0.1246	0.1161	0.0978	0.0921	0.0902	0.0836	0.0702
Log-Normal	Coverage Prob.
	N-delta	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
	N	0.626	0.632	0.85	0.892	0.364	0.422	0.89	0.558	0.16	0.274	0.908	0.12	0.038	0.174	0.918	0.002
	TN	0.924	0.924	0.898	0.894	0.928	0.934	0.934	0.928	0.938	0.94	0.948	0.95	0.94	0.94	0.94	0.948
	EMP	0.942	0.944	0.932	0.92	0.954	0.956	0.948	0.948	0.95	0.96	0.956	0.954	0.944	0.948	0.952	0.952
	KS	0.944	0.942	0.946	0.878	0.946	0.95	0.908	0.672	0.936	0.938	0.888	0.42	0.954	0.944	0.832	0.218
	KS-SJ	0.928	0.934	0.924	0.936	0.936	0.948	0.952	0.878	0.946	0.942	0.956	0.848	0.944	0.952	0.952	0.798
	Coverage Width
	N-delta	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
	N	0.2343	0.1936	0.1707	0.1674	0.1513	0.1201	0.1110	0.1126	0.1060	0.0849	0.0809	0.0841	0.0771	0.0626	0.0615	0.0653
	TN	0.2510	0.2461	0.2207	0.1839	0.1635	0.1596	0.1447	0.1211	0.1166	0.1131	0.1031	0.0865	0.0833	0.0810	0.0738	0.0618
	EMP	0.3049	0.2997	0.2765	0.2272	0.2018	0.1983	0.1828	0.1523	0.1441	0.1410	0.1302	0.1087	0.1042	0.1020	0.0932	0.0780
	KS	0.2587	0.2383	0.2086	0.1910	0.1724	0.1546	0.1365	0.1266	0.1251	0.1114	0.0984	0.0910	0.0906	0.0814	0.0719	0.0657
	KS-SJ	0.2622	0.2469	0.2156	0.1891	0.1744	0.1634	0.1427	0.1255	0.1264	0.1189	0.1037	0.0905	0.0921	0.0871	0.0763	0.0657
Gamma	Coverage Prob.
	N-delta	0.552	0.614	0.758	0.962	0.4	0.388	0.674	0.98	0.24	0.196	0.514	0.978	0.066	0.04	0.276	0.988
	N	0.718	0.638	0.71	0.912	0.6	0.5	0.656	0.93	0.47	0.326	0.526	0.91	0.262	0.112	0.334	0.924
	TN	0.932	0.922	0.916	0.918	0.936	0.928	0.924	0.946	0.934	0.938	0.93	0.916	0.94	0.942	0.936	0.946
	EMP	0.944	0.96	0.95	0.94	0.964	0.96	0.94	0.948	0.954	0.944	0.938	0.918	0.944	0.95	0.944	0.932
	KS	0.948	0.962	0.952	0.944	0.958	0.95	0.938	0.864	0.95	0.952	0.908	0.768	0.936	0.94	0.902	0.7
	KS-SJ	0.928	0.944	0.936	0.95	0.954	0.954	0.938	0.93	0.96	0.956	0.944	0.926	0.94	0.95	0.942	0.904
	Coverage Width
	N-delta	0.1503	0.1533	0.1553	0.2149	0.0952	0.0958	0.0978	0.1387	0.0673	0.0674	0.0689	0.0982	0.0476	0.0476	0.0486	0.0690
	N	0.2278	0.1982	0.1694	0.1527	0.1534	0.1293	0.1090	0.1000	0.1127	0.0927	0.0780	0.0717	0.0811	0.0667	0.0565	0.0521
	TN	0.2416	0.2433	0.2292	0.1914	0.1551	0.1563	0.1461	0.1233	0.1100	0.1099	0.1025	0.0864	0.0782	0.0781	0.0730	0.0615
	EMP	0.2991	0.2943	0.2729	0.2251	0.1992	0.1950	0.1803	0.1508	0.1441	0.1396	0.1290	0.1079	0.1034	0.1000	0.0920	0.0766
	KS	0.2427	0.2345	0.2119	0.1839	0.1606	0.1541	0.1397	0.1223	0.1174	0.1117	0.1012	0.0882	0.0849	0.0809	0.0731	0.0634
	KS-SJ	0.2485	0.2415	0.2187	0.1857	0.1647	0.1600	0.1443	0.1241	0.1207	0.1162	0.1048	0.0898	0.0876	0.0844	0.0762	0.0649