Table 4.

ML and Bayesian Estimation Performances for Multilevel MIRT Models

					Parameters vs. ML estimates		Parameters vs. Bayesian estimates
Factors	Items	Covariates	Sample size	Parameters	AAB	RMSE	AAB	RMSE
2	3	0	500	16	0.062	0.086	0.102	0.137
			1,000	16	0.030	0.048	0.052	0.069
			3,000	16	0.026	0.042	0.023	0.030
		1	500	18	0.039	0.055	0.078	0.106
			1,000	18	0.025	0.041	0.043	0.056
			3,000	18	0.022	0.040	0.013	0.017
	6	0	500	28	0.045	0.059	0.107	0.141
			1,000	28	0.031	0.043	0.052	0.068
			3,000	28	0.025	0.039	0.020	0.026
		1	500	30	0.033	0.046	0.069	0.094
			1,000	30	0.024	0.038	0.034	0.046
			3,000	30	0.022	0.037	0.012	0.017
3	3	0	500	25	0.053	0.076	0.141	0.187
			1,000	25	0.029	0.039	0.078	0.102
			3,000	25	0.025	0.033	0.027	0.034
		1	500	28	0.059	0.112	0.089	0.133
			1,000	28	0.030	0.046	0.048	0.071
			3,000	28	0.023	0.032	0.017	0.026
	6	0	500	43	0.047	0.071	0.116	0.151
			1,000	43	0.039	0.061	0.057	0.076
			3,000	43	0.031	0.048	0.015	0.021
		1	500	46	0.034	0.051	0.094	0.128
			1,000	46	0.029	0.044	0.049	0.066
			3,000	46	0.023	0.033	0.017	0.024

Note. AAB represents averaged absolute bias; RMSE represents root mean square error.