Table 9.

The list of the 3D texture features extracted.

Features	Equations
3D GLCM1
Angular second moment (also called energy)	$\text{ASM}={\displaystyle \sum }_{\mathrm{i}}{\displaystyle \sum }_{\mathrm{j}}{\mathrm{c}(\mathrm{i},\mathrm{j})}^{\mathrm{2}}$
Entropy	$\text{ENTR}=\mathrm{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}-{\displaystyle \sum }_{\mathrm{i}}{\displaystyle \sum }_{\mathrm{j}}\mathrm{c}\left(\mathrm{i},\mathrm{j}\right)\mathrm{\ast }\log \left(\mathrm{c}\left(\mathrm{i},\mathrm{j}\right)\right)$
Correlation	$\text{CORR}={\displaystyle \sum }_{\mathrm{i}}{\displaystyle \sum }_{\mathrm{j}}\frac{\left(\mathrm{i}\mathrm{\ast }\mathrm{j}\right)\mathrm{\ast }\mathrm{c}\left(\mathrm{i},\mathrm{j}\right)\mathrm{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}-\left({\mathrm{\mu }}_{\mathrm{x}}\mathrm{\ast }{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{y}}\right)}{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{x}}\mathrm{\ast }{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{y}}}$
Contrast	$\text{CONT}=\mathrm{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{\displaystyle \sum }_{\mathrm{i}-\mathrm{j}=\mathrm{0}}^{\mathrm{G}-\mathrm{1}}{(\mathrm{i}-\mathrm{j})}^{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum }_{\mathrm{i}=\mathrm{1}}^{\mathrm{G}}{\displaystyle \sum }_{\mathrm{j}=\mathrm{1}}^{\mathrm{G}}\mathrm{c}(\mathrm{i},\mathrm{j})$
Variance	$\text{VAR}={\displaystyle \sum }_{\mathrm{i},\mathrm{j}}^{\mathrm{2}\mathrm{N}}{\left(\mathrm{i}-{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{x}}\right)}^{\mathrm{2}}\mathrm{c}(\mathrm{i},\mathrm{j})$
Sum mean	$\text{SM}={\displaystyle \sum }_{\mathrm{i},\mathrm{j}=\mathrm{1}}^{\mathrm{2}\mathrm{N}}\mathrm{i}{\mathrm{c}}_{\mathrm{x}+\mathrm{y}}(\mathrm{i})$
Sum variance	$\text{SV}={\displaystyle \sum }_{\mathrm{i},\mathrm{j}=\mathrm{1}}^{\mathrm{2}\mathrm{N}}{\left(\mathrm{i}-{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{x}+\mathrm{y}}\right)}^{\mathrm{2}}{\mathrm{c}}_{\mathrm{x}+\mathrm{y}}(\mathrm{i})$
Cluster shade	$\text{CS}={\displaystyle \sum }_{\mathrm{i},\mathrm{j}=\mathrm{1}}^{\mathrm{N}}{\left(\mathrm{i}-{\mathrm{M}}_{\mathrm{x}}+\mathrm{j}-{\mathrm{M}}_{\mathrm{y}}\right)}^{\mathrm{3}}\mathrm{c}(\mathrm{i},\mathrm{j})$
Cluster tendency	$\text{CT}={\displaystyle \sum }_{\mathrm{i},\mathrm{j}=\mathrm{1}}^{\mathrm{N}}{\left(\mathrm{i}-{\mathrm{M}}_{\mathrm{x}}+\mathrm{j}-{\mathrm{M}}_{\mathrm{y}}\right)}^{\mathrm{4}}\mathrm{c}(\mathrm{i},\mathrm{j})$
Second-order inverse difference moment (also called homogeneity)	$\text{SIDM}={\displaystyle \sum }_{\mathrm{i}}{\displaystyle \sum }_{\mathrm{j}}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+{\left(\mathrm{i}-\mathrm{j}\right)}^{\mathrm{2}}}\mathrm{c}(\mathrm{i},\mathrm{j})$
Peak transition probability	$\text{PTP}=\underset{}{\max }(\mathrm{c}\left(\mathrm{i},\mathrm{j}\right))$
Second-order diagonal moment	$\text{SDM}=\sqrt{\mathrm{0.5}\mathrm{\ast }\left(\mathrm{j}-\mathrm{i}\right)\mathrm{c}(\mathrm{i},\mathrm{j})}$
3D Wavelet2
Energy for 8 subbands (WEN1~8)	$\text{WEN}={\displaystyle \sum }_{\mathrm{i},\mathrm{j},\mathrm{k}=\mathrm{1}}^{\mathrm{N}}{(\mathrm{W}\left[\mathrm{i},\mathrm{j},\mathrm{k}\right])}^{\mathrm{2}}$
Entropy for 8 subbands (WET1~8)	$\text{WET}=-{\displaystyle \sum }_{\mathrm{i},\mathrm{j},\mathrm{k}=\mathrm{1}}^{\mathrm{N}}{\mathrm{W}}^{\mathrm{2}}\left[\mathrm{i},\mathrm{j},\mathrm{k}\right]{\log }_2({\mathrm{W}}^{\mathrm{2}}[\mathrm{i},\mathrm{j},\mathrm{k}])$

¹c(i, j) represents a cooccurrence matrix. M_x = ∑_i,j=1 ^Nic(i, j), M_y = ∑_i,j=1 ^Njc(i, j).

² W[i, j, k] represents a 3D matrix for a certain band.