. Author manuscript; available in PMC: 2015 Oct 2.

Published in final edited form as: J Am Stat Assoc. 2014 Oct 2;109(507):905–930. doi: 10.1080/01621459.2014.901223

Table 2.

Type I error for bivariate phenotypes

MAF	T	T _W,1	T _W,2	${\hat{T}}_{IPW}$	T ′	T	T _W,1	T _W,2	${\hat{T}}_{IPW}$	T ′
	Model OLR (Nominal Level: 0.001)
	Model N1					Model N2
0.05	1.0e-3	0.9e-3	1.6e-3	1.1e-3	0.5e-3	0.5e-3	0.8e-3	0.6e-3	1.1e-3	0.2358
0.10	0.7e-3	0.7e-3	0.7e-3	1.0e-3	0.7e-3	0.4e-3	0.9e-3	1.2e-3	0.9e-3	0.4913
0.15	1.4e-3	0.8e-3	0.8e-3	1.3e-3	0.6e-3	0.5e-3	0.6e-3	0.7e-3	1.0e-3	0.6463
0.20	1.0e-3	0.7e-3	0.9e-3	1.0e-3	0.7e-3	1.0e-3	1.1e-3	1.0e-3	1.4e-3	0.7249
0.25	0.8e-3	0.9e-3	0.6e-3	0.7e-3	0.5e-3	0.8e-3	1.0e-3	1.1e-3	1.1e-3	0.7804
0.30	0.9e-3	0.9e-3	1.0e-3	1.1e-3	0.7e-3	0.7e-3	1.2e-3	0.8e-3	0.7e-3	0.8049
0.35	0.9e-3	0.6e-3	0.8e-3	1.5e-3	0.8e-3	0.5e-3	0.8e-3	1.4e-3	0.9e-3	0.8250
0.40	0.9e-3	1.3e-3	1.0e-3	1.0e-3	1.3e-3	0.5e-3	0.9e-3	0.5e-3	1.2e-3	0.8391

	Model BIN (Nominal Level: 0.001)
	Model N1					Model N2
0.05	0.5e-3	1.1e-3	0.5e-3	0.8e-3	0.8e-3	0.2e-3	0.1e-3	0.3e-3	0.7e-3	0.1937
0.10	1.2e-3	1.2e-3	0.7e-3	1.7e-3	1.3e-3	0.2e-3	0.4e-3	0.5e-3	0.6e-3	0.4293
0.15	0.8e-3	0.7e-3	0.4e-3	0.9e-3	0.8e-3	0.6e-3	1.1e-3	0.8e-3	1.7e-3	0.5950
0.20	1.1e-3	1.2e-3	1.0e-3	1.5e-3	1.5e-3	0.6e-3	0.6e-3	0.7e-3	1.1e-3	0.6954
0.25	0.5e-3	0.6e-3	0.7e-3	0.5e-3	1.1e-3	0.4e-3	0.6e-3	0.6e-3	0.7e-3	0.7691
0.30	1.2e-3	0.9e-3	0.8e-3	1.7e-3	1.3e-3	0.6e-3	1.1e-3	1.2e-3	0.8e-3	0.8072
0.35	0.7e-3	0.7e-3	0.5e-3	1.4e-3	0.8e-3	1.0e-3	1.6e-3	1.4e-3	0.7e-3	0.8263
0.40	1.1e-3	1.2e-3	1.4e-3	0.9e-3	1.3e-3	0.8e-3	0.9e-3	1.2e-3	0.8e-3	0.8437

	Model OLR (Nominal Level: 5 × 10⁻⁷)
	Model N1					Model N2
0.10	2e-7	2e-7	6e-7	3e-7	2e-7	3e-7	6e-7	7e-7	5e-7	0.0466208

	Model BIN (Nominal Level: 5 × 10⁻⁷)
	Model N1					Model N2
0.10	2e-7	4e-7	1e-7	5e-7	5e-7	1e-7	1e-7	1e-7	5e-7	0.0331154