. Author manuscript; available in PMC: 2015 Oct 2.

Published in final edited form as: J Am Stat Assoc. 2014 Oct 2;109(507):905–930. doi: 10.1080/01621459.2014.901223

Table 3.

Type I error for individual phenotypes

MAF	T	T _W,1	T _W,2	${\hat{T}}_{IPW}$	T ′	T	T _W,1	T _W,2	${\hat{T}}_{IPW}$	T ′
	Phenotype Y⁽¹⁾, Model OLR
	Model N1					Model N2
0.05	0.7e-3	0.9e-3	0.5e-3	0.9e-3	1.2e-3	0.4e-3	0.6e-3	0.8e-3	0.7e-3	0.1288
0.10	1.2e-3	1.2e-3	1.3e-3	1.1e-3	0.6e-3	0.3e-3	0.6e-3	0.6e-3	0.9e-3	0.2689
0.15	1.0e-3	0.8e-3	1.2e-3	1.0e-3	0.9e-3	0.4e-3	0.4e-3	1.1e-3	0.8e-3	0.3703
0.20	1.4e-3	1.3e-3	1.1e-3	1.2e-3	1.1e-3	0.9e-3	1.2e-3	1.0e-3	1.1e-3	0.4441
0.25	1.3e-3	1.5e-3	1.0e-3	0.6e-3	0.7e-3	1.1e-3	1.2e-3	1.2e-3	1.7e-3	0.4966
0.30	1.0e-3	1.0e-3	0.7e-3	1.0e-3	1.0e-3	0.5e-3	0.9e-3	0.8e-3	0.9e-3	0.5173
0.35	0.7e-3	0.7e-3	0.9e-3	0.8e-3	0.7e-3	0.7e-3	1.2e-3	1.0e-3	1.3e-3	0.5402
0.40	1.2e-3	1.1e-3	1.3e-3	1.6e-3	0.7e-3	0.5e-3	0.9e-3	1.1e-3	0.9e-3	0.5566

	Phenotype Y⁽¹⁾, Model BIN
	Model N1					Model N2
0.05	0.6e-3	0.2e-3	0.6e-3	0.7e-3	1.2e-3	0.3e-3	0.3e-3	0.5e-3	1.2e-3	0.1099
0.10	0.5e-3	0.6e-3	0.2e-3	1.0e-3	1.5e-3	1.0e-3	1.2e-3	0.8e-3	1.8e-3	0.2319
0.15	0.5e-3	0.8e-3	0.7e-3	1.2e-3	1.4e-3	0.6e-3	0.3e-3	0.3e-3	1.0e-3	0.3321
0.20	1.0e-3	1.3e-3	1.2e-3	1.2e-3	1.0e-3	1.0e-3	1.2e-3	1.3e-3	1.5e-3	0.4100
0.25	0.6e-3	1.1e-3	0.9e-3	1.2e-3	1.1e-3	0.7e-3	0.9e-3	0.7e-3	1.1e-3	0.4768
0.30	0.5e-3	0.4e-3	0.3e-3	0.9e-3	1.0e-3	0.3e-3	0.7e-3	0.4e-3	1.4e-3	0.5136
0.35	1.3e-3	1.4e-3	1.2e-3	1.3e-3	0.8e-3	0.5e-3	0.8e-3	0.9e-3	0.7e-3	0.5491
0.40	1.2e-3	1.1e-3	0.7e-3	0.7e-3	1.1e-3	0.8e-3	0.8e-3	1.2e-3	0.7e-3	0.5665

	Phenotype Y⁽²⁾, Model OLR
	Model N1					Model N2
0.05	0.9e-3	0.7e-3	0.7e-3	0.9e-3	0.8e-3	0.7e-3	1.0e-3	0.9e-3	1.1e-3	0.1246
0.10	0.6e-3	0.9e-3	0.6e-3	0.4e-3	0.3e-3	0.3e-3	0.9e-3	1.0e-3	0.9e-3	0.2586
0.15	1.2e-3	1.4e-3	1.5e-3	1.3e-3	1.1e-3	0.5e-3	0.7e-3	0.6e-3	0.7e-3	0.3620
0.20	1.7e-3	1.3e-3	1.7e-3	1.3e-3	1.4e-3	0.5e-3	0.6e-3	1.5e-3	1.3e-3	0.4232
0.25	1.0e-3	0.8e-3	1.0e-3	0.9e-3	0.9e-3	0.7e-3	1.1e-3	0.9e-3	1.0e-3	0.4678
0.30	1.0e-3	0.7e-3	1.3e-3	0.8e-3	0.9e-3	0.5e-3	0.9e-3	0.5e-3	1.0e-3	0.5047
0.35	1.1e-3	0.9e-3	1.2e-3	1.3e-3	0.6e-3	0.9e-3	0.9e-3	0.9e-3	1.1e-3	0.5170
0.40	0.4e-3	0.7e-3	0.6e-3	0.7e-3	1.0e-3	0.7e-3	1.4e-3	1.5e-3	1.2e-3	0.5235

	Phenotype Y⁽²⁾, Model BIN
	Model N1					Model N2
0.05	0.7e-3	0.7e-3	1.2e-3	0.8e-3	0.9e-3	0.5e-3	0.8e-3	0.4e-3	1.3e-3	0.1091
0.10	0.3e-3	0.4e-3	0.6e-3	0.7e-3	0.6e-3	0.7e-3	0.7e-3	0.2e-3	1.0e-3	0.2282
0.15	0.8e-3	0.9e-3	0.5e-3	0.8e-3	0.5e-3	0.2e-3	0.5e-3	0.2e-3	0.9e-3	0.3195
0.20	0.7e-3	0.7e-3	0.4e-3	1.0e-3	0.9e-3	0.9e-3	1.1e-3	0.9e-3	1.6e-3	0.4007
0.25	0.7e-3	0.6e-3	0.4e-3	1.0e-3	1.0e-3	0.5e-3	0.6e-3	1.1e-3	0.8e-3	0.4558
0.30	0.4e-3	0.6e-3	0.6e-3	0.3e-3	1.0e-3	0.7e-3	0.9e-3	1.0e-3	0.6e-3	0.4942
0.35	0.5e-3	0.7e-3	0.5e-3	1.4e-3	0.7e-3	1.1e-3	1.1e-3	1.3e-3	1.4e-3	0.5106
0.40	0.8e-3	0.9e-3	0.7e-3	1.2e-3	1.0e-3	0.6e-3	0.7e-3	1.0e-3	0.8e-3	0.5313