Table 2.

Simulation results under each scenario (for scenario details see Sect. 4). EST: ratio or log ratio estimate; BIAS: absolute bias; ASE: asymptotic standard error; ESD: empirical standard deviation; and CP: 95 % coverage probability

Scenario	n	θ1211(t0)					ln{θ1211(t0)}
		EST	BIAS	ASE	ESD	CP	EST	BIAS	ASE	ESD	CP
I	400	1.01	0.00	0.166	0.175	0.93	−0.01	0.02	0.165	0.171	0.94
	800	1.01	0.01	0.119	0.121	0.93	0.00	0.01	0.118	0.120	0.94
	1200	1.00	0.01	0.097	0.102	0.93	0.00	0.01	0.097	0.101	0.94
II	400	0.51	0.01	0.084	0.083	0.95	−0.69	0.00	0.167	0.166	0.95
	800	0.51	0.01	0.060	0.061	0.96	−0.69	0.01	0.119	0.121	0.95
	1200	0.51	0.00	0.049	0.051	0.95	−0.69	0.00	0.098	0.100	0.95
III	400	1.14	0.01	0.113	0.105	0.97	0.13	0.00	0.099	0.092	0.97
	800	1.14	0.01	0.082	0.073	0.97	0.13	0.00	0.072	0.064	0.97
	1200	1.14	0.00	0.067	0.058	0.98	0.13	0.00	0.059	0.05	0.98
IV	400	0.79	0.01	0.121	0.126	0.93	−0.24	0.02	0.153	0.157	0.95
	800	0.79	0.01	0.087	0.089	0.92	−0.24	0.02	0.109	0.113	0.93
	1200	0.79	0.01	0.071	0.072	0.94	−0.24	0.02	0.089	0.090	0.94
Scenario	n	θ2111(t0)					ln{θ2111(t0)}
		EST	BIAS	ASE	ESD	CP	EST	BIAS	ASE	ESD	CP
I	400	0.43	0.01	0.075	0.077	0.94	−0.86	0.01	0.174	0.179	0.94
	800	0.43	0.00	0.053	0.052	0.96	−0.86	0.00	0.123	0.122	0.94
	1200	0.43	0.00	0.043	0.044	0.95	−0.86	0.01	0.101	0.103	0.95
II	400	1.02	0.02	0.181	0.197	0.93	0.00	0.00	0.178	0.190	0.94
	800	1.00	0.01	0.128	0.131	0.95	0.00	0.00	0.127	0.129	0.95
	1200	1.01	0.01	0.105	0.108	0.94	0.00	0.00	0.105	0.107	0.95
III	400	0.51	0.02	0.098	0.103	0.94	−0.70	0.01	0.195	0.202	0.94
	800	0.50	0.01	0.070	0.072	0.95	−0.70	0.02	0.140	0.143	0.95
	1200	0.50	0.01	0.057	0.057	0.96	−0.70	0.01	0.115	0.113	0.95
IV	400	0.44	0.01	0.076	0.075	0.95	−0.82	0.02	0.170	0.168	0.95
	800	0.44	0.01	0.053	0.054	0.96	−0.83	0.01	0.121	0.123	0.94
	1200	0.44	0.01	0.044	0.045	0.95	−0.83	0.01	0.099	0.101	0.95
Scenario	n	θ2211(t0)					ln{θ2211(t0)}
		EST	BIAS	ASE	ESD	CP	EST	BIAS	ASE	ESD	CP
I	400	0.49	0.00	0.084	0.088	0.93	−0.72	0.01	0.171	0.182	0.93
	800	0.49	0.00	0.059	0.058	0.95	−0.72	0.01	0.122	0.119	0.96
	1200	0.49	0.00	0.049	0.049	0.93	−0.72	0.01	0.100	0.100	0.95
II	400	0.38	0.00	0.069	0.069	0.94	−0.99	0.01	0.182	0.181	0.94
	800	0.38	0.00	0.049	0.048	0.95	−0.99	0.01	0.130	0.129	0.95
	1200	0.37	0.00	0.040	0.039	0.94	−0.99	0.01	0.106	0.104	0.95
III	400	1.01	0.01	0.175	0.180	0.94	0.00	0.01	0.172	0.177	0.95
	800	1.01	0.00	0.125	0.129	0.94	0.00	0.01	0.124	0.127	0.95
	1200	1.00	0.00	0.102	0.100	0.95	0.00	0.00	0.102	0.099	0.95
IV	400	0.61	0.01	0.101	0.104	0.93	−0.51	0.00	0.165	0.172	0.95
	800	0.60	0.00	0.071	0.071	0.95	−0.51	0.01	0.118	0.117	0.95
	1200	0.60	0.00	0.058	0.058	0.94	−0.51	0.01	0.096	0.097	0.96