. Author manuscript; available in PMC: 2016 Jun 1.

Published in final edited form as: J Am Stat Assoc. 2014 Jul 10;110(510):837–849. doi: 10.1080/01621459.2014.934826

Table 1.

Type I error rates over S = 500 simulations with nominal size α = .05 for the moderate- and large-p GCT under the Parzen and trapezoid lag windows at lengths L = 10, 15, 20 and for the Ch-Q, SK, CLX tests under Normal(0, 1) innovations with Σ₁ = Σ₂.

p = 300, Σ₁ = Σ₂						Normal(0, 1) Innovations

${\hat{ξ}}_{n} \equiv 1$						Parzen Window			Trapezoid Window

n	m	Cov	Ch-Q	SK	CLX	L = 10	L = 15	L = 20	L = 10	L = 15	L = 20
45	60	IND	0.07	0.04	0.09	0.06	0.07	0.07	0.06	0.08	0.07
		ARMA	0.06	0.04	0.08	0.06	0.07	0.07	0.07	0.08	0.07
		LR	0.05	0.04	0.10	0.06	0.06	0.07	0.08	0.09	0.07
90	120	IND	0.05	0.04	0.07	0.06	0.06	0.06	0.07	0.08	0.06
		ARMA	0.05	0.04	0.06	0.07	0.07	0.08	0.08	0.09	0.08
		LR	0.03	0.03	0.07	0.05	0.05	0.07	0.06	0.08	0.07

${\hat{ξ}}_{n} \equiv 1 + a_{n} ∕ n + b_{n} ∕ n^{2}$						Parzen Window			Trapezoid Window

n	m	Cov	Ch-Q	SK	CLX	L = 10	L = 15	L = 20	L = 10	L = 15	L = 20
45	60	IND	0.07	0.04	0.09	0.07	0.07	0.07	0.07	0.08	0.07
		ARMA	0.06	0.04	0.08	0.07	0.07	0.07	0.07	0.08	0.07
		LR	0.05	0.04	0.10	0.07	0.07	0.08	0.08	0.09	0.08
90	120	IND	0.05	0.04	0.07	0.06	0.06	0.07	0.07	0.08	0.07
		ARMA	0.05	0.04	0.06	0.08	0.08	0.08	0.08	0.09	0.08
		LR	0.03	0.03	0.07	0.06	0.06	0.06	0.07	0.09	0.06