Table 7.
Experimental results of shifted and rotated benchmark functions by algorithms (best results in bold).
| Algorithms | F13 | F14 | F15 | F16 | F17 | F18 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BA | Mean | 8.0602e + 04 | 6.0696e + 10 | 2.5512e + 02 | 1.0210e + 09 | 2.5458e + 03 | 2.0988e + 01 |
| Min | 6.1153e + 04 | 3.0545e + 10 | 1.5947e + 02 | 6.1482e + 08 | 1.1580e + 03 | 2.0797e + 01 | |
| Max | 8.7793e + 04 | 7.1715e + 10 | 5.3011e + 02 | 1.5343e + 09 | 3.6974e + 03 | 2.1122e + 01 | |
| Std | 7.9571e + 03 | 1.2295e + 10 | 8.5965e + 01 | 2.1564e + 08 | 6.2572e + 02 | 7.3264e − 02 | |
|
| |||||||
| IBA | Mean | 2.4479e + 04 | 3.0626e + 09 | 2.5975e + 02 | 9.6466e + 07 | 2.7969e + 03 | 2.0763e + 01 |
| Min | 1.9079e + 04 | 1.8150e + 09 | 1.8629e + 02 | 4.2226e + 07 | 2.3800e + 03 | 2.0563e + 01 | |
| Max | 3.4241e + 04 | 5.0137e + 09 | 3.3371e + 02 | 1.4886e + 08 | 3.3734e + 03 | 2.0916e + 01 | |
| Std | 3.4561e + 03 | 7.8361e + 08 | 3.9198e + 01 | 2.9739e + 07 | 2.1945e + 02 | 1.0013e − 01 | |
|
| |||||||
| MBA | Mean | 9.4981e + 03 | 9.0058e + 08 | 1.8004e + 02 | 1.8433e + 08 | 4.5504e + 02 | 2.0980e + 01 |
| Min | 4.3322e + 03 | 2.4050e + 08 | 1.2816e + 02 | 5.0917e + 07 | 2.2488e + 02 | 2.0828e + 01 | |
| Max | 1.5707e + 04 | 3.0371e + 09 | 2.2829e + 02 | 3.2034e + 08 | 7.3538e + 02 | 2.1086e + 01 | |
| Std | 3.0561e + 03 | 5.2168e + 08 | 2.6217e + 01 | 7.1234e + 07 | 1.3193e + 02 | 6.3286e − 02 | |
|
| |||||||
| HSBA | Mean | 1.8143e − 01 | 3.9316e + 03 | 2.5801e + 02 | 1.4158e + 07 | 1.2396e − 01 | 2.1028e + 01 |
| Min | 1.1470e − 01 | 1.4240e + 02 | 1.8963e + 02 | 6.2258e + 06 | 6.1688e − 02 | 2.0814e + 01 | |
| Max | 2.4444e − 01 | 7.7746e + 03 | 3.3713e + 02 | 4.6223e + 07 | 2.5443e − 01 | 2.1106e + 01 | |
| Std | 2.9407e − 02 | 2.1534e + 03 | 3.4819e + 01 | 8.9814e + 06 | 3.8659e − 02 | 6.3454e − 02 | |
|
| |||||||
| CBA | Mean | 2.9796e + 04 | 5.1498e + 09 | 2.7382e + 02 | 2.1605e + 08 | 3.2119e + 03 | 2.0789e + 01 |
| Min | 2.1297e + 04 | 2.1656e + 09 | 1.9228e + 02 | 8.7480e + 07 | 2.4267e + 03 | 2.0628e + 01 | |
| Max | 3.7477e + 04 | 1.0308e + 10 | 3.3493e + 02 | 4.2612e + 08 | 3.8657e + 03 | 2.0942e + 01 | |
| Std | 4.2828e + 03 | 2.0642e + 09 | 3.8427e + 01 | 8.9164e + 07 | 3.8695e + 02 | 7.9736e − 02 | |
|
| |||||||
| QMBA | Mean | 3.5374e − 01 | 3.6205e + 03 | 1.9473e + 02 | 8.5901e + 06 | 2.1283e + 00 | 2.1008e + 01 |
| Min | 1.1148e − 01 | 2.6836e + 02 | 7.8661e + 01 | 3.6992e + 06 | 1.0633e + 00 | 2.0885e + 01 | |
| Max | 1.0003e + 00 | 1.1367e + 04 | 2.5432e + 02 | 1.3569e + 07 | 4.6080e + 00 | 2.1097e + 01 | |
| Std | 2.3888e − 01 | 3.2243e + 03 | 3.6201e + 01 | 2.6158e + 06 | 9.5384e − 01 | 5.1029e − 02 | |