Table 2. Qualitative response predictions for press perturbations to models in Figs 1–5.

	COTS			Predator			Coral			COTS L			COTS J			COTS A			CCA			Invert			Fish S			Fish L			Triton			Fish N
Model	N	F	N&F	N	F	N&F	N	F	N&F	N	F	N&F	N	F	N&F	N	F	N&F	N	F	N&F	N	F	N&F	N	F	N&F	N	F	N&F	N	F	N&F	N	F	N&F
1a	+	+	+	?	-	(-)	-	-	-
1b	+	+	+	?	?	?	-	-	-
1c	+	+	+	0	-	-	-	-	-
1d	+	+	+	0	-	-	-	-	-
2a							-			+			+			+
2b							-			+			+			+
2c							-			+			+			+
2d							-			+			+			+
3a							(+)			(+)			(-)			(-)			(-)			(+)
3b							(+)			+			(-)			(-)			-			+
3c							?			(+)			?			?			0			(+)
3d							?			+			?			?			0			+
4a							?	?	?	(+)	0	(+)	?	(-)	?	?	?	?				?	?	?	?	(+)	?	(+)	(-)	?
4b							?	?	?	(+)	0	(+)	?	(-)	?	?	?	?				(+)	?	?	?	(+)	?	(+)	(-)	?
4c							?	?	?	0	0	0	?	(-)	?	?	?	?				?	?	?	?	(+)	?	?	(-)	?
4d							(-)	?	(-)	(+)	0	(+)	(+)	(-)	?	(+)	?	(+)				-	?	?	?	(+)	(+)	-	(-)	(-)
5a							?	?	?	?	0	?	?	?	?	?	?	?				?	?	?	?	?	?	(+)	(-)	?	?	?	?	(-)	(+)	?
5b							?	(-)	?	(+)	0	(+)	?	?	?	?	(+)	?				(+)	(-)	?	(+)	?	(+)	(+)	(-)	?	?	(-)	?	(-)	(+)	?
5c							-	(-)	(-)	(+)	0	(+)	(+)	?	(+)	+	(+)	(+)				-	(-)	(-)	-	?	?	-	(-)	(-)	+	(-)	?	+	(+)	(+)
5d							?	?	?	?	0	?	?	?	?	?	?	?				?	?	?	?	?	?	-	(-)	(-)	?	?	?	+	(+)	(+)

Predicted response signs with a probability of 1 are indicated in plain text “+”, “-“, “0”; those with relatively high probability of sign determinacy (≥0.8) are enclosed in parentheses (+) (-); “?” denotes those with a low probability of sign determinacy <0.8.

Press perturbations: N-increase in nutrients, F-increase in fishing mortality, N&F-simultaneous increase in nutrients and fishing mortality.