Table 3. The empirical type I error rates of the Kruskal-Wallis test¹ (KW-R, KW-A, KW-D), the F test (F-R, F-A, F-D), the Jonckheere-Terpstra test²,³ (JT-R, JT-A, JT-D), KLH⁷and the proposed test (Z_R, Z_A, Z_D) and the proposed MAX3.

MAF	KW-R	KW-A	KW-D	F-R	F-A	F-D	JT-R	JT-A	JT-D	KLH	ZR	ZA	ZD	MAX3
0.05	0.048	0.045	0.054	0.048	0.059	0.059	0.037	0.040	0.044	0.174	0.016	0.055	0.053	0.032
0.15	0.043	0.048	0.055	0.041	0.048	0.051	0.035	0.041	0.042	0.060	0.041	0.051	0.054	0.046
0.30	0.052	0.049	0.047	0.051	0.052	0.054	0.038	0.037	0.037	0.053	0.053	0.049	0.047	0.047
0.45	0.040	0.049	0.047	0.045	0.045	0.045	0.036	0.037	0.037	0.048	0.039	0.051	0.044	0.046

The nominal level is 0.05 and 2,000 replicates are conducted.