. 2017 May 11;8:747. doi: 10.3389/fpsyg.2017.00747

Table 5.

Type I error rates of the methods for testing group difference in the indirect effect.

Population	$W_{d i f f}^{S}$	$L R_{d i f f}^{M}$	$W_{d i f f}^{M}$	$P C_{d i f f}^{M}$	$B C_{d i f f}^{M}$	$M C_{d i f f}^{M}$
SAMPLE SIZE 1: n_G1 = 150; n_G2 = 150
I-0	0.040	0.060	0.058	0.061	0.067	0.062
I-M1	0.037	0.054	0.051	0.049	0.055	0.057
I-M2	0.036	0.057	0.055	0.060	0.062	0.056
I-M3	0.039	0.058	0.053	0.066	0.065	0.063
I-Y1	0.042	0.061	0.062	0.067	0.063	0.060
I-Y2	0.040	0.066	0.065	0.059	0.068	0.065
I-Y3	0.038	0.066	0.062	0.062	0.066	0.065
SAMPLE SIZE 2: n_G1 = 200; n_G2 = 100
I-0	0.044	0.050	0.054	0.056	0.060	0.051
I-M1	0.063	0.047	0.047	0.058	0.053	0.051
I-M2	0.086	0.053	0.055	0.055	0.061	0.053
I-M3	0.105	0.057	0.059	0.055	0.062	0.062
I-Y1	0.047	0.056	0.058	0.061	0.064	0.055
I-Y2	0.046	0.058	0.060	0.059	0.064	0.059
I-Y3	0.044	0.057	0.059	0.064	0.070	0.060
SAMPLE SIZE 3: n_G1 = 100; n_G2 = 200
I-0	0.049	0.054	0.054	0.060	0.059	0.054
I-M1	0.018	0.054	0.053	0.054	0.064	0.058
I-M2	0.011	0.056	0.056	0.057	0.061	0.060
I-M3	0.010	0.055	0.057	0.057	0.058	0.055
I-Y1	0.050	0.058	0.059	0.057	0.064	0.061
I-Y2	0.047	0.060	0.056	0.058	0.064	0.062
I-Y3	0.042	0.060	0.059	0.063	0.065	0.059

The superscripts “S” and “M” indicate the single-group and multi-group approaches, respectively. W, Wald test; LR, likelihood ratio test; PC, percentile bootstrap; BC, bias-corrected bootstrap; MC, Monte Carlo method. See Table 1 for description of each method. The Type I error rates that are smaller than 0.025 or greater than 0.075 are shown in bold.