Table 4.

Summary of universal exponents for convergence: $\gamma =0.5$, $\beta =0.8$, and $({𝚿}_S={𝚿}_{Shannon})$

Frame	$b_{spectrum}$	$b_{{\mathrm{\Psi }}_{RIP}}$	$a_{{\mathrm{\Psi }}_{RIP}}$	$b_{{\mathrm{\Psi }}_{AC}}$	$a_{{\mathrm{\Psi }}_{AC}}$	$b_{{\mathrm{\Psi }}_S}$	$a_{{\mathrm{\Psi }}_S}$	$b_{{\mathrm{\Psi }}_{max}}$	$a_{{\mathrm{\Psi }}_{max}}$	$b_{{\mathrm{\Psi }}_{min}}$	$a_{{\mathrm{\Psi }}_{min}}$	$b_{{\mathrm{\Psi }}_{cond}}$	$a_{{\mathrm{\Psi }}_{cond}}$
MANOVA	0.93	1.15	2.21	1.44	3.48	1.80	0.99	1.13	2.48	1.00	3.09	1.87	−4.55
DSS	0.94	1.14	2.18	1.40	3.40	1.89	1.04	1.10	2.41	1.00	3.11	1.87	−4.56
GF	0.92	1.17	2.23	1.53	3.70	1.89	1.03	1.13	2.48	1.04	3.22	1.95	−4.76
ComplexPF	0.92	1.13	2.17	1.44	3.49	1.78	0.98	1.10	2.41	1.00	3.12	1.87	−4.56
Alltop	0.50	1.14	2.18	1.46	3.53	1.71	0.94	1.11	2.42	1.01	3.13	1.86	−4.54
SS	0.47	1.11	2.13	1.50	3.63	1.90	1.04	1.08	2.36	0.98	3.06	1.83	−4.47
HAAR	0.94	1.10	2.11	1.52	3.69	1.87	1.03	1.09	2.37	1.01	3.13	1.88	−4.59
RandDFT	0.94	1.21	2.32	1.47	3.56	1.77	0.97	1.11	2.42	1.03	3.18	1.93	−4.70
RealMANOVA	0.96	0.87	3.58	1.26	5.21	1.27	5.26	0.90	3.73	0.87	3.58	0.77	3.17
RealPF	0.91	0.92	3.82	1.32	5.46	1.24	5.12	0.94	3.88	0.94	3.88	0.81	3.36
SH	0.47	0.93	3.82	1.34	5.53	1.14	4.71	0.93	3.82	0.93	3.82	0.85	3.51
RealHAAR	0.94	0.86	3.54	1.23	5.07	1.29	5.35	0.89	3.68	0.90	3.73	0.79	3.28
RandDCT	0.94	0.99	4.08	1.30	5.38	1.24	5.10	0.94	3.89	0.95	3.93	0.82	3.40