Table 1.

Simulation results for length-biased data (20% censoring rate) for different values of π(π_eff corresponds to the GMM estimator). Bias: average bias of the estimate; SE: average variance of the estimate; MSE: mean squared error of the estimate.

π	τ	Estimators	n = 200			n = 400
			Bias	SE	MSE	Bias	SE	MSE
0.00	0.25	β̂(0)(τ)	−0.033	0.297	0.089	−0.047	0.184	0.036
		β̂(1)(τ)	−0.087	0.511	0.269	0.032	0.346	0.121
		β̂(2)(τ)	0.022	0.308	0.095	0.002	0.176	0.031
	0.50	β̂(0)(τ)	−0.026	0.226	0.052	−0.020	0.108	0.012
		β̂(1)(τ)	−0.054	0.356	0.129	0.009	0.234	0.055
		β̂(2)(τ)	0.021	0.243	0.059	−0.001	0.125	0.016
0.50	0.25	β̂(0)(τ)	−0.023	0.254	0.065	−0.030	0.174	0.031
		β̂(1)(τ)	−0.062	0.481	0.236	0.011	0.334	0.112
		β̂(2)(τ)	0.005	0.260	0.068	−0.008	0.169	0.029
	0.50	β̂(0)(τ)	−0.014	0.142	0.020	−0.012	0.115	0.013
		β̂(1)(τ)	−0.034	0.319	0.103	0.000	0.231	0.053
		β̂(2)(τ)	0.008	0.167	0.028	−0.009	0.123	0.015
1.00	0.25	β̂(0)(τ)	−0.048	0.287	0.084	−0.035	0.191	0.038
		β̂(1)(τ)	−0.046	0.582	0.341	−0.019	0.365	0.133
		β̂(2)(τ)	0.016	0.286	0.082	0.010	0.191	0.036
	0.50	β̂(0)(τ)	−0.027	0.168	0.029	−0.014	0.123	0.015
		β̂(1)(τ)	−0.028	0.353	0.125	−0.009	0.253	0.064
		β̂(2)(τ)	0.014	0.203	0.041	0.001	0.128	0.016
πeff	0.25	β̂(0)(τ)	−0.044	0.198	0.041	−0.045	0.154	0.026
		β̂(1)(τ)	0.039	0.389	0.153	−0.090	0.304	0.100
		β̂(2)(τ)	−0.036	0.176	0.032	0.078	0.130	0.023
	0.50	β̂(0)(τ)	0.010	0.136	0.019	−0.009	0.091	0.008
		β̂(1)(τ)	0.067	0.263	0.073	−0.085	0.210	0.051
		β̂(2)(τ)	−0.076	0.124	0.021	0.041	0.100	0.012