Table 2.

Simulation results for length-biased data (20% and 40% censoring rates); Bias: estimated bias of the estimates; SE: estimated variances of the estimates; SEE: averages of the resampled variance estimates; ECP: empirical coverage probabilities of the 95% Wald-type confidence intervals; MSE: mean squared error of the estimates.

Censoring	τ	Estimators	n = 200					n = 400
			Bias	SE	SEE	ECP	MSE	Bias	SE	SEE	ECP	MSE
20%	0.25	β̂(0)(τ)	−0.042	0.248	0.283	0.972	0.063	−0.005	0.130	0.128	0.956	0.035
		β̂(1)(τ)	−0.014	0.486	0.503	0.952	0.256	−0.043	0.304	0.331	0.970	0.122
		β̂(2)(τ)	−0.004	0.255	0.244	0.944	0.065	0.001	0.129	0.114	0.928	0.031
		β̂(0)(τ)Naive	0.307	0.117	0.095	0.212	0.108	0.166	0.048	0.085	0.400	0.030
		β̂(1)(τ)Naive	0.854	0.230	0.160	0.148	0.756	0.814	0.085	0.120	0.000	0.670
		β̂(2)(τ)Naive	0.270	0.349	0.337	0.820	0.199	0.054	0.274	0.236	0.878	0.078
	0.50	β̂(0)(τ)	−0.016	0.145	0.185	0.966	0.021	−0.014	0.111	0.130	0.966	0.012
		β̂(1)(τ)	0.020	0.323	0.363	0.962	0.105	−0.001	0.229	0.283	0.982	0.052
		β̂(2)(τ)	−0.013	0.168	0.150	0.926	0.028	0.007	0.114	0.104	0.924	0.013
		β̂(0)(τ)Naive	0.302	0.039	0.049	0.890	0.002	0.000	0.004	0.049	0.900	0.000
		β̂(1)(τ)Naive	0.277	0.172	0.170	0.652	0.121	−0.555	0.042	0.085	0.000	0.309
		β̂(2)(τ)Naive	0.141	0.322	0.295	0.856	0.123	0.002	0.263	0.253	0.978	0.069
40%	0.25	β̂(0)(τ)	−0.033	0.238	0.263	0.966	0.063	−0.008	0.132	0.125	0.950	0.036
		β̂(1)(τ)	0.022	0.511	0.505	0.936	0.256	−0.031	0.312	0.291	0.936	0.112
		β̂(2)(τ)	−0.007	0.244	0.215	0.920	0.065	0.003	0.126	0.118	0.958	0.031
		β̂(0)(τ)Naive	0.261	0.114	0.130	0.472	0.081	0.248	0.087	0.088	0.248	0.069
		β̂(1)(τ)Naive	0.890	0.177	0.194	0.004	0.823	0.891	0.128	0.132	0.000	0.811
		β̂(2)(τ)Naive	0.262	0.347	0.364	0.886	0.189	0.283	0.236	0.251	0.806	0.136
	0.50	β̂(0)(τ)	−0.011	0.142	0.188	0.964	0.020	−0.012	0.117	0.129	0.952	0.013
		β̂(1)(τ)	0.041	0.315	0.362	0.968	0.101	0.006	0.237	0.280	0.968	0.054
		β̂(2)(τ)	−0.025	0.166	0.155	0.938	0.028	0.001	0.111	0.105	0.922	0.013
		β̂(0)(τ)Naive	0.250	0.124	0.127	0.466	0.078	0.248	0.080	0.088	0.206	0.068
		β̂(1)(τ)Naive	1.017	0.200	0.202	0.000	1.074	1.020	0.134	0.140	0.000	1.059
		β̂(2)(τ)Naive	0.522	0.360	0.380	0.724	0.402	0.549	0.249	0.263	0.452	0.363