Table 2.

Exact Expected Utility Calculation for Example LRS.

V̄	P(V̄)	Ē	P(Ē | V̄ )	$C_{\overline{S}}^{\ast }$	$U_{C_{\overline{S}}^{\ast }}$
{1, 2}	q1q2(1 − q3)(1 − q4)	{(1, 2)}	p12	$c_1^{\prime }$	u12
{1, 2, 3}	q1q2q3(1 − q4)	{(1, 2)}	p12(1 − p23)	$c_1^{\prime }$	u12
…	…	{(1, 2), (2, 3)}	p12 p23	$c_2^{\prime }$	u12 +u23
{1, 2, 4}	q1q2(1 − q3)q4	{(1, 2)}	p12(1 − p42)	$c_1^{\prime }$	u12
…	…	{(1, 2), (4, 2)}	p12 p42	$c_1^{\prime }$	u12
{2, 3, 4}	(1 − q1)q2q3q4	{(2, 3), (3, 4), (4, 2)}	p23 p34 p42	c1	u23 +u34 +u42
{1, 2, 3, 4}	q1q2q3q4	{(1, 2)}	p12(1 − p23)(1 − p34)(1 − p42)	$c_1^{\prime }$	u12
…	…	{(1, 2), (2, 3)}	p12 p23(1 − p34)(1 − p42)	$c_2^{\prime }$	u12 +u23
…	…	{(1, 2), (3, 4)}	p12(1 − p23)p34(1 − p42)	$c_1^{\prime }$	u12
…	…	{(1, 2), (4, 2)}	p12(1 − p23)(1 − p34)p42	$c_1^{\prime }$	u12
…	…	{(1, 2), (2, 3), (3, 4)}	p12 p23 p34(1 − p42)	$c_3^{\prime }$	u12 +u23 +u34
…	…	{(1, 2), (2, 3), (4, 2)}	p12 p23(1 − p34)p42	$c_2^{\prime }$	u12 +u23
…	…	{(1, 2), (3, 4), (4, 2)}	p12(1 − p23)p34 p42	$c_1^{\prime }$	u12
…	…	{(2, 3), (3, 4), (4, 2)}	(1 − p12)p23 p34 p42	c1	u23 +u34 +u42
…	…	{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 2)}	p12 p23 p34 p42	c1 or $c_3^{\prime }$	max{u12 +u23 +u34, u23 +u34 +u42}