Table 1.

Optimal allocation matrices for cross‐sectional designs with D = 2. The optimal allocation matrices in the case $\mathfrak{I}=\{6\}$, $\mathfrak{C}=\{{\mathfrak{C}}_6\}=\{10\}$, $\mathfrak{M}={\mathfrak{M}}_{6,6}=\{10\}$, and σ ² = 1, with w = 0 and β = 1 are shown for a range of possible values of E(ρ). No restrictions are placed on $\mathfrak{X}$ other than the identifiability of Equation (1). Each allocation matrix was identified via our exhaustive search method and matches that identified by previous research

Factor		Results
E(ρ)		0.1	0.15	0.3
X		$\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right)$
E(ρ)		0.45	0.75	0.9
X		$\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right)$