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. 1965 Sep-Oct;69A(5):461–479. doi: 10.6028/jres.069A.049

Table 3.

Reduction from 432 to 422

Space group of unstrained crystal, order 24 per lattice point If stressed so that X=Y; z∥Z Space group of strained crystal, order 8 per lattice point
Coordinates referred to axes of unstrained crysta
No. Symbol 1st Subset 2d Subset 3d Subset No. Symbol
207 P432 ( x, y, z) ( y, x, z¯) ( y, z, x) ( z, y, x¯) ( z, x, y) ( x, z, y¯) 89 P422
( y¯, x, z) ( x¯, y, z¯) ( z¯, y, x) ( y¯, z, x¯) ( x¯, z, y) ( y, x, z)
( x¯, y¯, z) ( y¯, x¯, z¯) ( y¯, z¯, x) ( z¯, y¯, x¯) ( z¯, x¯, y) ( x¯, z¯, y¯)
( y, x¯, z) ( x, y¯, z¯) ( z, y¯, x) ( y, z¯, x¯) ( x, z¯, y) ( z, x¯, y¯)
208 P4232 ( x, y, z) (½+y,½+x,½−z) ( y, z, x) (½+z,½+y,½−x) ( z, x, y) (½+x,½+z,½−y) 93 P4222
(½−y,½+x,½+z) ( x¯, y, z¯) (½−z,½+y,½+x) ( y¯. z, x¯) (½−x,½+z,½+y) ( z¯, x, y¯)
( x¯, y¯, z) (½−y,½−x,½−z) ( y¯, z¯, x) (½−z,½−y,½−x) ( z¯, x¯, y) (½−x,½−z,½−y)
(½+y,½−x,½+z) ( x, y¯, z¯) (½+z,½−y,½+x) ( y, z¯, x¯) (½+x,½−z,½+y) ( z, x¯, y¯)
209 F432 ( x, y, z) ( y, x, z¯) ( y, z, x) ( z, y, x¯) ( z, x, y) ( x, z, y¯) 97 I422
( y¯, x, z) ( x¯, y, z¯) ( z¯, y, x) ( y¯, z, x¯) ( x¯, z, y) ( z¯, x, y¯)
( x¯, y¯, z) ( y¯, x¯, z¯) ( y¯, z¯, x) ( z¯, y¯, x¯) ( z¯, x¯, y) ( x¯, z¯, y¯)
( y, x¯, z) ( x, y¯, z¯) ( z, y¯, x) ( y, z¯, x¯) ( x, z¯, y) ( z, x¯, y¯)
210 F4132 ( x, y, z) (¼+y,¼+x,¼−z) ( y, z, x) (¼+z,¼+y,¼−x) ( z, x, y) (¼+x,¼+z,¼−y) 98 I4122
(¼−y,¼+x,¼+z) ( x¯, y, z¯) (¼−z,¼+y,¼+x) ( y¯, z, x¯) (¼−x,¼+z,¼+y) ( z¯, x, y)
( x¯, y¯, z) (¼−y,¼−x,¼−z) ( y¯, z¯, x) (¼−z,¼−y,¼−x) ( z¯, x¯, y) (¼+x,¼−z,¼−y)
(¼+y,¼−x,¼+z) ( x, y¯, z¯) (¼+z,¼−y,¼+x) ( y, z¯, x¯) (¼+x,¼−z,¼+y) ( z, x¯, y¯)
211 I432 ( x, y, z) ( y, x, z¯) ( y, z, x) ( z, y, x¯) ( z, x, y) ( x, z, y¯) 97 I422
( y¯, x, z) ( x¯, y, z¯) ( z¯, y, x) ( y, x, z) ( x¯, z, y) ( z¯, x, y¯)
( x¯, y¯, z) ( y¯, x¯, z¯) ( y¯, z¯, x) ( z¯, y¯, x) ( z¯, x¯, y) ( x¯, z¯, y¯)
( y, x¯, z) ( x, y¯, z¯) ( z, y¯, x) ( y, z¯, x¯) ( x, z¯, y) ( z, x¯, y¯)
212 P4332 ( x, y, z) (¼+y,¾+x,¾−z) ( y, z, x) (¼+z,¾+y,¾−x) ( z, x, y) (¼+x,¾+z,¾−y) 96 P43212
(¾−y,¼+x,¾+z) ( x¯,½+y,½−z) (¾−z,¼+y,¾+x) ( y¯,½+z,½−x) (¾−x,¼+z,¾+y) ( z¯,½+x,½−y)
(½−x, y¯,½+z) (¼−y,¼−x,¼−z) (½−y, z¯,½+x) (¼−z,¼−y,¼−x) (½−z, x¯,½+y) (¼−x,¼−z,¼−y)
(¾+y,¾−x,¼+z) (½+x,½−y, z¯) (¾+z,¾−y,¼+x) (½+y,½−z, x¯) (¾+x,¾−z,¼+y) (½+z,½−x, y¯)
213 P4132 ( x, y, z) (¾+y,¾+x,¼−z) ( y, z, x) (¾+z,¼+y,¼−x) ( z, x, y) (¾+x,¼+ z,¼−y) 92 P41212
(¼−y,¾+x,¼+z) ( x¯,½+y,½−z) (¼−z,¾+y,¼+x) ( y¯,½+z,½−x) (¼−x,¾+z,¼+y) ( z¯,½+x,½−y)
(½−x, y¯,½+z) (¾−y,¾−x,¾−z) (½−y, z¯,½+x) (¾−z,¾−y,¾−x) (½−z, x¯,½+y) (¾−x,¾−z,¾−y)
(¼+y,¼−x,¾+z) (½+x,½−y, z¯) (¼+z,¼−y,¾+x) (½+y,½−z, x¯) (¼+x,¼−z,¾+y) (½+z,½−x, y¯)
214 I4132 ( x, y, z) (¼+y,¾+x,¾−z) ( y, z, x) (¼+z,¾+y,¾−x) ( z, x, y) (¼+x,¾+z,¾−y) 98 I4122
(¾−y,¼+x,¾+z) ( x¯,½+y,½−z) (¾−z,¼+y,¾+x) ( y¯,½+z,½−x) (¾−x,¼+z,¾+y) ( z¯,½+x,½−y)
(½−x, y¯,½+z) (¼−y,¼−x,¼−z) (½−y, z¯,½+x) (¼−z,¼−y,¼−x) (½−z, x¯,½+y) (¼−x,¼−z,¼−y)
(¾+y,¾−x,¼+z) (½+x,½−y, z¯) (¾+z,¾−y,¼+x) (½+y,½−z, x¯) (¾+x,¾−z,¼+y) (½+z,½−x, y¯)