Table 3.

Reduction from 432 to 422

Space group of unstrained crystal, order 24 per lattice point		If stressed so that X=Y; z∥Z			Space group of strained crystal, order 8 per lattice point
		Coordinates referred to axes of unstrained crysta
No.	Symbol	1st Subset	2d Subset	3d Subset	No.	Symbol
207	P432	( x, y, z) ( y, x, $\overline{z}$)	( y, z, x) ( z, y, $\overline{x}$)	( z, x, y) ( x, z, $\overline{y}$)	89	P422
		( $\overline{y}$, x, z) ( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{z}$, y, x) ( $\overline{y}$, z, $\overline{x}$)	( $\overline{x}$, z, y) ( y, x, z)
		( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z) ( $\overline{y}$, $\overline{x}$, $\overline{z}$)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x) ( $\overline{z}$, $\overline{y}$, $\overline{x}$)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y) ( $\overline{x}$, $\overline{z}$, $\overline{y}$)
		( y, $\overline{x}$, z) ( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( z, $\overline{y}$, x) ( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( x, $\overline{z}$, y) ( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
208	P4232	( x, y, z) (½+y,½+x,½−z)	( y, z, x) (½+z,½+y,½−x)	( z, x, y) (½+x,½+z,½−y)	93	P4222
		(½−y,½+x,½+z) ( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	(½−z,½+y,½+x) ( $\overline{y}$. z, $\overline{x}$)	(½−x,½+z,½+y) ( $\overline{z}$, x, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z) (½−y,½−x,½−z)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x) (½−z,½−y,½−x)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y) (½−x,½−z,½−y)
		(½+y,½−x,½+z) ( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	(½+z,½−y,½+x) ( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	(½+x,½−z,½+y) ( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
209	F432	( x, y, z) ( y, x, $\overline{z}$)	( y, z, x) ( z, y, $\overline{x}$)	( z, x, y) ( x, z, $\overline{y}$)	97	I422
		( $\overline{y}$, x, z) ( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{z}$, y, x) ( $\overline{y}$, z, $\overline{x}$)	( $\overline{x}$, z, y) ( $\overline{z}$, x, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z) ( $\overline{y}$, $\overline{x}$, $\overline{z}$)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x) ( $\overline{z}$, $\overline{y}$, $\overline{x}$)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y) ( $\overline{x}$, $\overline{z}$, $\overline{y}$)
		( y, $\overline{x}$, z) ( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( z, $\overline{y}$, x) ( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( x, $\overline{z}$, y) ( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
210	F4132	( x, y, z) (¼+y,¼+x,¼−z)	( y, z, x) (¼+z,¼+y,¼−x)	( z, x, y) (¼+x,¼+z,¼−y)	98	I4122
		(¼−y,¼+x,¼+z) ( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	(¼−z,¼+y,¼+x) ( $\overline{y}$, z, $\overline{x}$)	(¼−x,¼+z,¼+y) ( $\overline{z}$, x, y)
		( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z) (¼−y,¼−x,¼−z)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x) (¼−z,¼−y,¼−x)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y) (¼+x,¼−z,¼−y)
		(¼+y,¼−x,¼+z) ( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	(¼+z,¼−y,¼+x) ( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	(¼+x,¼−z,¼+y) ( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
211	I432	( x, y, z) ( y, x, $\overline{z}$)	( y, z, x) ( z, y, $\overline{x}$)	( z, x, y) ( x, z, $\overline{y}$)	97	I422
		( $\overline{y}$, x, z) ( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{z}$, y, x) ( y, x, z)	( $\overline{x}$, z, y) ( $\overline{z}$, x, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z) ( $\overline{y}$, $\overline{x}$, $\overline{z}$)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x) ( $\overline{z}$, $\overline{y}$, x)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y) ( $\overline{x}$, $\overline{z}$, $\overline{y}$)
		( y, $\overline{x}$, z) ( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( z, $\overline{y}$, x) ( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( x, $\overline{z}$, y) ( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
212	P4332	( x, y, z) (¼+y,¾+x,¾−z)	( y, z, x) (¼+z,¾+y,¾−x)	( z, x, y) (¼+x,¾+z,¾−y)	96	P43212
		(¾−y,¼+x,¾+z) ( $\overline{x}$,½+y,½−z)	(¾−z,¼+y,¾+x) ( $\overline{y}$,½+z,½−x)	(¾−x,¼+z,¾+y) ( $\overline{z}$,½+x,½−y)
		(½−x, $\overline{y}$,½+z) (¼−y,¼−x,¼−z)	(½−y, $\overline{z}$,½+x) (¼−z,¼−y,¼−x)	(½−z, $\overline{x}$,½+y) (¼−x,¼−z,¼−y)
		(¾+y,¾−x,¼+z) (½+x,½−y, $\overline{z}$)	(¾+z,¾−y,¼+x) (½+y,½−z, $\overline{x}$)	(¾+x,¾−z,¼+y) (½+z,½−x, $\overline{y}$)
213	P4132	( x, y, z) (¾+y,¾+x,¼−z)	( y, z, x) (¾+z,¼+y,¼−x)	( z, x, y) (¾+x,¼+ z,¼−y)	92	P41212
		(¼−y,¾+x,¼+z) ( $\overline{x}$,½+y,½−z)	(¼−z,¾+y,¼+x) ( $\overline{y}$,½+z,½−x)	(¼−x,¾+z,¼+y) ( $\overline{z}$,½+x,½−y)
		(½−x, $\overline{y}$,½+z) (¾−y,¾−x,¾−z)	(½−y, $\overline{z}$,½+x) (¾−z,¾−y,¾−x)	(½−z, $\overline{x}$,½+y) (¾−x,¾−z,¾−y)
		(¼+y,¼−x,¾+z) (½+x,½−y, $\overline{z}$)	(¼+z,¼−y,¾+x) (½+y,½−z, $\overline{x}$)	(¼+x,¼−z,¾+y) (½+z,½−x, $\overline{y}$)
214	I4132	( x, y, z) (¼+y,¾+x,¾−z)	( y, z, x) (¼+z,¾+y,¾−x)	( z, x, y) (¼+x,¾+z,¾−y)	98	I4122
		(¾−y,¼+x,¾+z) ( $\overline{x}$,½+y,½−z)	(¾−z,¼+y,¾+x) ( $\overline{y}$,½+z,½−x)	(¾−x,¼+z,¾+y) ( $\overline{z}$,½+x,½−y)
		(½−x, $\overline{y}$,½+z) (¼−y,¼−x,¼−z)	(½−y, $\overline{z}$,½+x) (¼−z,¼−y,¼−x)	(½−z, $\overline{x}$,½+y) (¼−x,¼−z,¼−y)
		(¾+y,¾−x,¼+z) (½+x,½−y, $\overline{z}$)	(¾+z,¾−y,¼+x) (½+y,½−z, $\overline{x}$)	(¾+x,¾−z,¼+y) (½+z,½−x, $\overline{y}$)