Table 4.

. Reduction from 432 to 32

Space group of unstrained crystal order 24 per lattice point		If stressed so that X=Y; [111] ∥ Z				Space group of strained crystal order 6 per lattice point
		Coordinates referred to axes of unstrained crystal
No.	Symbol	1st Subset	2d Subset	3d Subset	4th Subset	No.	Symbol
207	P432	( x, y, z)	( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$ $\overline{y}$, z)	155	R32
		( $\overline{y}$, z, x)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x)	( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( $\overline{y}$, z, $\overline{x}$)
		( z, x, y)	( $\overline{z}$, x, $\overline{y}$)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y)	( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
		( $\overline{y}$, $\overline{x}$, $\overline{z}$)	( y, $\overline{x}$, z)	( $\overline{y}$, x, z)	( y, x, $\overline{z}$)
		( $\overline{z}$ , $\overline{y}$, $\overline{x}$)	( z, y, $\overline{x}$)	( z, $\overline{y}$, x)	( $\overline{z}$, y, x)
		( $\overline{x}$, $\overline{z}$, $\overline{y}$)	( $\overline{x}$, z, y)	( x, z, $\overline{y}$)	( x, $\overline{z}$, y)
208	P42,32	( x, y, z)	( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z)	155	R32
		( y, z, x)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x)	( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( $\overline{y}$, z, $\overline{x}$)
		( z, x, y)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, $\overline{y}$)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y)	( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
		(½-y,½-x,½-z)	(½+y,½-x,½+z)	(½-y,½-x,½+z)	(½+y,½+x,½-z)
		(½-z, ½-y, ½-x)	(½+z, ½+y, ½-x)	(½+z, ½-y, ½+x)	(½-z,½+y,½+x)
		(½-x, ½-z, ½-y)	(½-x,½+z, ½y)	(½+x, ½+z, ½-y)	(½+x, ½-z,½+y)
209	F432	( x, y, z)	( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z)	155	R32
		( y, z, x)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x)	( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( $\overline{y}$, z, $\overline{y}$)
		( z, x, y)	( $\overline{z}$, x, y)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y)	( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
		( $\overline{y}$, $\overline{x}$, $\overline{z}$)	( y, $\overline{x}$, z)	( $\overline{y}$, x, z)	( y, x, $\overline{z}$)
		( $\overline{z}$, $\overline{y}$, $\overline{x}$)	( z, y, $\overline{x}$)	( z, $\overline{y}$, x)	( $\overline{z}$, y, x)
		( $\overline{x}$, $\overline{z}$, $\overline{y}$)	( $\overline{x}$, z, y)	( x, z, $\overline{y}$)	( x, $\overline{z}$, y)
210	F4132	( x, y, z)	( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z)	150	1132
		( y, z, x)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x)	( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( $\overline{y}$, z, x)
		( z, x, y)	( $\overline{z}$, x, $\overline{y}$)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y)	( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
		(¼-y,¼-x¼,-z)	(¼+y,¼-x,¼+z)	(¼-y, ¼+x, ¼+z)	(¼+y, ¼+x, ¼-z)
		(¼-z, ¼-y, ¼-x)	(¼+z, ¼+y, ¼-x)	(¼+z, ¼-y, ¼+x)	(¼-z, ¼+y, ¼+x)
		(¼-x, ¼-z, ¼-y)	(¼-x, ¼+z, ¼+y)	(¼+x, ¼ +z, ¼-y)	(¼+x, ¼-z, ¼+y)
211	I432	( x, y, z)	( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z)	155	R32
		( y, z, x)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x)	( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( $\overline{y}$, z, $\overline{x}$)
		( z, x, y)	( $\overline{z}$, x, $\overline{y}$)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y)	( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
		( $\overline{y}$, $\overline{x}$, $\overline{z}$)	( y, $\overline{x}$, z)	( $\overline{y}$, x, z)	( y, x, $\overline{z}$)
		( $\overline{z}$, $\overline{y}$, $\overline{x}$)	( z, y, $\overline{x}$)	( z, $\overline{y}$ , x)	( $\overline{z}$, y, x)
		( $\overline{x}$, $\overline{z}$, $\overline{y}$)	( $\overline{x}$, z, y)	( x, z, $\overline{y}$)	( x, $\overline{z}$, y)
212	P4332	( x, y, z)	(½+z, ½-y, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$,½+y,½-z)	(½,-x, $\overline{y}$, ½+z)	155	R32
		( y, z, x)	(½-y, $\overline{z}$,½+x)	( +y, ½-z, $\overline{x}$)	( $\overline{y}$, ½+z, ½-x)
		( z, x, y)	( $\overline{z}$, ½+x,½-y)	(½-z, $\overline{x}$, ½+y)	(½+z, ½-x, $\overline{y}$)
		(¼-y, ¼-x, ¼-z)	(¾+y,¾-x,¼+z)	(¾-y,¼+x,¾+z)	(¼+y,¾+x,¾-z)
		(¼-z,¼-y,¼-x)	(¼+z, ¾+y, ¾-x)	(¾+z,¾-y,¼+x)	(¾-z,¼+y, ¾+x)
		(¼-x,¼ -z, ¼-y)	(¾-x,¼+z,¾+y)	(¼+x,¾+z,¾-y)	(¾+x,¾-z,¼+V)
213	P4132	( x, y, z)	(½-x, ½-y, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$,½+y,½-z)	(½,-x, $\overline{y}$, ½+z)	155	K32
		( y, z, x)	(½-y, $\overline{z}$, ½-x)	(½+y,½-z, $\overline{x}$)	( $\overline{y}$, +z, ½-x)
		( z, x, y)	( $\overline{z}$, ½+x, ½-y)	(½-z, $\overline{x}$,½-y)	(½+z, ½-x, $\overline{y}$)
		(¾-y,¾-x,¾-z)	(¼+y, ¼-x, ¼+z)	(¼-y,¾+x,¼+z)	(¾+y,¼+x,¼-z)
		(¾-z,¾-y,¾-x)	(¾+z,¼+y,¼-x)	(¼+z, ¼-y, ¾+x)	(¼-z,¾+y,¼+x)
		(¾-x, ¾-z, ¾-y)	(¼-x, ¾+z, ¼+y)	(¾+x, ¼+z,¼-y)	(¼+x,¼ -z,¾+y)
214	I4132	( x, y, z)	(½+x, ½-y, $\overline{z}$)	( $\overline{x}$,½+y,½-z)	(½-x, $\overline{y}$,½+z)	155	R32
		( y, z, x)	(½-y, $\overline{z}$, ½+x)	(½+y,½-z, $\overline{x}$)	( $\overline{y}$,½+z,½-x)
		( z, x, y)	( $\overline{z}$, ½+x, ½-y)	(¾-z, $\overline{x}$,½+y)	(½+z,½-x, $\overline{y}$)
		(¼-y,¼-x,¼-z)	(¾+y, ¾-x, ¼+z)	(¾-y,¼+x,¾+z)	(¼+y,¾+x,¾-z)
		(¼-z,¼-y,¼-x)	(¼+z, ¾+y, ¾-x)	(¾+z, ¾-y,¼+ x)	(¾-z,+,¼-y,¾+x)
		(¼-x,¼-z,¼-v)	(¾-x, ¼+z,¾+y)	(¼+x,¾+z,¾-y)	(¾+x,¾-z,¼+y)