Table 5.

Reduction from 23 to 222

Space group of unstrained crystal, order 12 per lattice point		If stressed so that x, y, z ∥X, Y, Z, any permutation			Space group of strained crystal, order 4 per lattice point
		Coordinates referred to axes of unstrained crystal
No.	Symbol	1st Subset	2d Subset	3d Subset	No.	Symbol
195	P23	( x, y, z)	( y, z, x)	( z, x, y)	16	P222
		( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{y}$, z, $\overline{x}$)	( $\overline{z}$, x, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y)
196	F23	( x, y, z)	( y, z, x)	( z, x, y)	22	F222
		( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{y}$, z, $\overline{x}$)	( $\overline{z}$, x, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y)
197	I23	( x, y, z)	( y, z, x)	( z, x, y)	23	I222
		( x, $\overline{y}$, $\overline{z}$)	( y, $\overline{z}$, $\overline{x}$)	( z, $\overline{x}$, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, y, $\overline{z}$)	( $\overline{y}$, z, $\overline{x}$)	( $\overline{z}$, x, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, $\overline{y}$, z)	( $\overline{y}$, $\overline{z}$, x)	( $\overline{z}$, $\overline{x}$, y)
198	P213	( x, y, z)	( y, z, x)	( z, x, y)	19	P212121
		(½+x, ½−y, $\overline{z}$)	(½+y, ½−z, $\overline{x}$)	(½+z, ½−x, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, ½+y, ½−z)	( $\overline{y}$, ½+z, ½−x)	( $\overline{z}$, ½+x, ½−y)
		(½−x, $\overline{y}$, ½+z)	(½−y, $\overline{z}$, ½+x)	(½−z, $\overline{x}$, ½+y)
199	1213	( x, y, z)	( y, z, x)	( z, x, y)	24	I212121
		(½+x, ½−y, $\overline{z}$)	(½+y, ½−z, $\overline{x}$)	(½+z, ½−x, $\overline{y}$)
		( $\overline{x}$, ½+y, ½−z)	( $\overline{y}$, ½+z, ½−x)	( $\overline{z}$, ½+x, ½−y)
		(½−x, $\overline{y}$, ½+z)	(½−y, $\overline{z}$, ½+x)	(½−z, $\overline{x}$, ½+y)