Table 16.
The running time of algorithm CMaPSO and algorithm CMOPSO is on the test suites DTLZ and WFG test suites, and the best value is highlighted in bold background.
| Problem | M | CMOPSO | CMaPSO |
|---|---|---|---|
| DTLZ1 | 3 | 2.0325e + 1(6.40e + 0)− | 1.3247e + 1(7.85e − 1) |
| 5 | 9.8638e + 1(4.97e − 1)− | 1.3337e + 1(1.19e + 0) | |
| 8 | 1.7133e + 2(8.88e + 1)− | 1.5771e + 1(9.33e − 1) | |
| 10 | 9.6345e + 2(8.72e + 1)− | 2.0261e + 1(1.96e + 0) | |
| 15 | 1.0586e + 3(3.81e + 1)− | 1.9567e + 1(1.75e + 0) | |
|
| |||
| DTLZ2 | 3 | 1.0213e + 2(1.16e + 1)− | 1.3558e + 1(9.22e − 1) |
| 5 | 1.1368e + 2(7.83e + 0)− | 1.3941e + 1(1.33e + 0) | |
| 8 | 7.2410e + 2(3.37e + 1)− | 1.5809e + 1(1.15e + 0) | |
| 10 | 1.3434e + 3(1.17e + 2)− | 2.4512e + 1(2.05e + 0) | |
| 15 | 1.1525e + 3(4.03e + 1)− | 2.2854e + 1(2.69e + 0) | |
|
| |||
| DTLZ3 | 3 | 1.3356e + 1(3.38e + 0)= | 1.4022e + 1(9.61e − 1) |
| 5 | 1.2529e + 1(2.35e + 0)= | 1.3185e + 1(5.12e − 1) | |
| 8 | 4.0956e + 2(1.88e + 1)− | 1.4730e + 1(8.98e − 1) | |
| 10 | 1.0847e + 3(7.70e + 1)− | 2.0134e + 1(1.48e + 0) | |
| 15 | 1.0725e + 3(2.48e + 1)− | 1.9188e + 1(2.33e + 0) | |
|
| |||
| DTLZ4 | 3 | 8.7389e + 1(8.57e + 0)− | 2.1440e + 1(1.72e + 0) |
| 5 | 1.8360e + 2(1.82e + 1)− | 1.2812e + 1(1.03e + 0) | |
| 8 | 6.9939e + 2(3.26e + 1)− | 1.6309e + 1(1.06e + 0) | |
| 10 | 1.3385e + 3(7.43e + 1)− | 2.4079e + 1(1.69e + 0) | |
| 15 | 1.0910e + 3(6.83e + 1)− | 2.2716e + 1(2.43e + 0) | |
|
| |||
| DTLZ5 | 3 | 5.5077e + 1(2.27e + 0)− | 2.0834e + 1(1.82e + 0) |
| 5 | 9.6019e + 1(9.49e + 0)− | 1.5241e + 1(2.38e + 0) | |
| 8 | 6.7374e + 2(4.92e + 1)− | 1.5641e + 1(1.02e + 0) | |
| 10 | 1.2522e + 3(5.87e + 1)− | 2.2997e + 1(8.48e − 1) | |
| 15 | 1.0647e + 3(6.33e + 1)− | 2.0185e + 1(2.56e + 0) | |
|
| |||
| DTLZ6 | 3 | 7.4785e + 1(3.08e + 0)− | 2.1424e + 1(1.94e + 0) |
| 5 | 1.7705e + 2(6.23e + 1)− | 1.2330e + 1(9.39e − 1) | |
| 8 | 7.4953e + 2(3.44e + 1)− | 1.5401e + 1(9.24e − 1) | |
| 10 | 1.3524e + 3(1.51e + 2)− | 2.0092e + 1(1.94e + 0) | |
| 15 | 1.1064e + 3(4.43e + 1)− | 1.9240e + 1(2.52e + 0) | |
|
| |||
| DTLZ7 | 3 | 4.4794e + 1(6.82e + 0)− | 2.4811e + 1(2.15e + 0) |
| 5 | 1.5473e + 2(1.08e + 1)− | 1.7914e + 1(1.61e + 0) | |
| 8 | 5.5592e + 2(3.54e + 1)− | 2.4724e + 1(3.07e + 0) | |
| 10 | 1.0898e + 3(7.96e + 1)− | 1.9551e + 1(2.98e + 0) | |
| 15 | 1.1207e + 3(1.96e + 1)− | 2.8312e + 1(1.30e + 1) | |
|
| |||
| WFG1 | 3 | 7.5295e + 1(5.78e + 0)− | 2.0274e + 1(2.07e + 0) |
| 5 | 1.6252e + 2(1.93e + 1)− | 1.5829e + 1(2.06e + 0) | |
| 8 | 2.6396e + 2(2.69e + 1)− | 1.7167e + 1(1.95e + 0) | |
| 10 | 4.0521e + 2(8.53e + 1)− | 1.8244e + 1(3.50e + 0) | |
| 15 | 5.6740e + 2(1.73e + 1)− | 1.8881e + 1(1.99e + 0) | |
|
| |||
| WFG2 | 3 | 3.8167e + 1(2.22e + 0)− | 1.3256e + 1(1.46e + 0) |
| 5 | 2.3355e + 2(1.66e + 1)− | 1.4563e + 1(1.38e + 0) | |
| 8 | 5.7765e + 2(1.90e + 1)− | 1.7866e + 1(1.28e + 0) | |
| 10 | 1.2167e + 3(3.60e + 2)− | 2.2871e + 1(2.67e + 0) | |
| 15 | 9.5575e + 2(2.00e + 1)− | 2.2693e + 1(1.62e + 0) | |
|
| |||
| WFG3 | 3 | 4.2085e + 1(1.82e + 0)− | 1.2114e + 1(9.71e − 1) |
| 5 | 2.7558e + 2(4.94e + 0)− | 1.3580e + 1(1.13e + 0) | |
| 8 | 7.6980e + 2(2.19e + 1)− | 2.1984e + 1(1.91e + 0) | |
| 10 | 1.4993e + 3(2.84e + 2)− | 3.5400e + 1(1.10e + 1) | |
| 15 | 1.1370e + 3(2.93e + 1)− | 2.6364e + 1(3.04e + 0) | |
|
| |||
| WFG4 | 3 | 1.0979e + 2(6.46e + 0)− | 1.4193e + 1(1.04e + 0) |
| 5 | 3.4257e + 2(1.10e + 1)− | 1.4548e + 1(1.12e + 0) | |
| 8 | 8.9442e + 2(5.22e + 1)− | 2.2418e + 1(1.48e + 0) | |
| 10 | 1.4845e + 3(1.63e + 2)− | 2.7789e + 1(3.35e + 0) | |
| 15 | 1.1123e + 3(5.59e + 1)− | 2.7387e + 1(4.26e + 0) | |
|
| |||
| WFG5 | 3 | 1.3188e + 2(6.75e + 0)− | 1.4279e + 1(2.29e + 0) |
| 5 | 3.7246e + 2(2.76e + 1)− | 1.4887e + 1(2.55e + 0) | |
| 8 | 9.2150e + 2(1.14e + 2)− | 1.8684e + 1(1.16e + 0) | |
| 10 | 1.4429e + 3(1.25e + 2)− | 2.9439e + 1(4.44e + 0) | |
| 15 | 1.0793e + 3(4.72e + 1)− | 2.4731e + 1(3.08e + 0) | |
|
| |||
| WFG6 | 3 | 9.3599e + 1(4.71e + 0)− | 1.3490e + 1(1.75e + 0) |
| 5 | 2.9378e + 2(1.98e + 1)− | 1.4815e + 1(1.63e + 0) | |
| 8 | 7.7411e + 2(3.71e + 1)− | 1.8815e + 1(1.32e + 0) | |
| 10 | 1.4829e + 3(1.28e + 2)− | 3.0236e + 1(4.03e + 0) | |
| 15 | 1.0765e + 3(5.49e + 1)− | 2.5458e + 1(2.88e + 0) | |
|
| |||
| WFG7 | 3 | 1.1370e + 2(1.30e + 1)− | 1.3340e + 1(8.87e − 1) |
| 5 | 3.2237e + 2(2.06e + 1)− | 1.5460e + 1(1.01e + 0) | |
| 8 | 8.9250e + 2(1.36e + 2)− | 1.6997e + 1(1.76e + 0) | |
| 10 | 1.3971e + 3(2.05e + 2)− | 2.9195e + 1(6.42e + 0) | |
| 15 | 1.1366e + 3(1.01e + 2)− | 2.5141e + 1(2.82e + 0) | |
|
| |||
| WFG8 | 3 | 8.7390e + 1(8.17e + 0)− | 1.4061e + 1(2.43e − 1) |
| 5 | 3.0043e + 2(1.38e + 1)− | 1.4979e + 1(1.15e + 0) | |
| 8 | 7.1609e + 2(3.23e + 1)− | 1.7472e + 1(1.58e + 0) | |
| 10 | 1.3283e + 3(1.52e + 2)− | 2.6407e + 1(2.45e + 0) | |
| 15 | 1.1042e + 3(1.92e + 1)− | 2.6856e + 1(2.65e + 0) | |
|
| |||
| WFG9 | 3 | 1.0228e + 2(7.44e + 0)− | 1.4616e + 1(2.02e − 1) |
| 5 | 2.8967e + 2(1.54e + 1)− | 1.5815e + 1(1.41e + 0) | |
| 8 | 8.5906e + 2(3.19e + 2)− | 1.6439e + 1(1.29e + 0) | |
| 10 | 1.2128e + 3(5.55e + 1)− | 2.7584e + 1(2.53e + 0) | |
| 15 | 1.2783e + 3(2.52e + 2)− | 2.5133e + 1(2.04e + 0) | |