Table 2.

Simulation Results.

Model index	Time effects				Scenario 1						Scenario 2.1						Scenario 2.2
	Main		Interaction		Standard						Confounding (+)						Confounding (−)
	fixed	random	fixed	random	%bias	SD	SE	cov	pwr	α	%bias	SD	SE	cov	pwr	α	%bias	SD	SE	cov	pwr	α
1	disc				0.4	0.08	0.08	0.94	1	0.05	−0.5	0.11	0.08	0.83	1	0.20	0.7	0.10	0.09	0.92	1	0.10	%
2	disc	H/G			0.3	0.08	0.08	0.94	1	0.04	−0.4	0.10	0.10	0.93	1	0.07	0.7	0.10	0.09	0.93	1	0.07
3	disc	UN			0.9	0.10	0.11	0.96	1	0.03	0.6	0.12	0.12	0.95	0.99	0.07	2.3	0.12	0.12	0.95	0.99	0.04
4	disc	lin			0.5	0.08	0.08	0.93	1	0.06	0.1	0.11	0.08	0.82	1	0.21	0.5	0.10	0.09	0.90	1	0.12
5	disc	H/G	lin	H/G	0.6	0.25	0.24	0.93	0.6	0.05	8.0	0.28	0.26	0.93	0.53	0.05	4.2	0.28	0.26	0.93	0.53	0.07
6	disc	UN	lin	UN	1.5	0.29	0.31	0.96	0.38	0.03	9.3	0.32	0.33	0.95	0.39	0.05	6.8	0.32	0.35	0.96	0.32	0.04
7	disc	lin	lin	lin	0.9	0.25	0.24	0.93	0.59	0.05	9.2	0.29	0.23	0.87	0.62	0.13	5.0	0.28	0.26	0.93	0.54	0.09
8	lin	H/G	lin	H/G	−0.4	0.14	0.14	0.95	0.96	0.05	−4.7	0.16	0.16	0.94	0.85	0.08	4.5	0.17	0.16	0.92	0.92	0.08
9	lin	UN	lin	UN	−1.5	0.16	0.17	0.96	0.85	0.02	−2.7	0.18	0.19	0.96	0.79	0.04	5.3	0.19	0.2	0.95	0.8	0.04
10	lin	lin	lin	lin	−0.8	0.14	0.14	0.94	0.95	0.05	−9.8	0.17	0.13	0.81	0.88	0.18	2.2	0.18	0.15	0.92	0.92	0.12
Model index	Time effects				Scenario 3						Scenario 4.1						Scenario 4.2
	Main		Interaction		Early adoption						Confounding (+) & Early adoption						Confounding (−) & Early adoption
	fixed	random	fixed	random	%bias	SD	SE	cov	pwr	α	%bias	SD	SE	cov	pwr	α	%bias	SD	SE	cov	pwr	α
1	disc				−33.6	0.09	0.09	0.49	0.98	0.04	−33.1	0.12	0.08	0.44	0.94	0.20	−32.8	0.11	0.09	0.53	0.95	0.10
2	disc	H/G			−33.6	0.09	0.09	0.51	0.97	0.04	−33.4	0.11	0.10	0.56	0.89	0.07	−32.8	0.11	0.10	0.58	0.92	0.07
3	disc	UN			−32.7	0.10	0.11	0.7	0.88	0.03	−32.3	0.13	0.12	0.72	0.79	0.06	−31.8	0.13	0.13	0.76	0.78	0.05
4	disc	lin			−33.4	0.09	0.08	0.46	0.98	0.04	−33.0	0.12	0.08	0.43	0.94	0.20	−32.8	0.11	0.09	0.49	0.95	0.09
5	disc	H/G	lin	H/G	−8.0	0.24	0.24	0.95	0.49	0.04	2.1	0.30	0.27	0.92	0.49	0.08	−4.0	0.31	0.27	0.91	0.47	0.10
6	disc	UN	lin	UN	−3.9	0.28	0.32	0.98	0.29	0.01	4.8	0.34	0.34	0.94	0.33	0.04	2.9	0.37	0.37	0.95	0.29	0.04
7	disc	lin	lin	lin	−6.8	0.24	0.24	0.95	0.47	0.04	4.2	0.31	0.24	0.85	0.59	0.14	−2.4	0.31	0.26	0.9	0.48	0.11
8	lin	H/G	lin	H/G	−3.0	0.14	0.14	0.95	0.93	0.03	−6.6	0.18	0.16	0.90	0.83	0.07	2.9	0.17	0.16	0.95	0.90	0.07
9	lin	UN	lin	UN	−1.9	0.16	0.18	0.97	0.83	0.02	−1.8	0.20	0.19	0.93	0.76	0.05	2.5	0.20	0.20	0.96	0.73	0.05
10	lin	lin	lin	lin	−2.9	0.14	0.14	0.94	0.94	0.05	−10.8	0.18	0.13	0.81	0.87	0.21	1.0	0.17	0.15	0.93	0.92	0.11

bias $\left(\frac{\widehat{\theta }-\theta }{\theta }\right)$, standard deviation (SD), estimated standard error (SE), coverage rate of 95% confidence interval (cov), power (pwr), and Type 1 error (α) of estimated intervention effect. Rows correspond to fitting models 1 through 10 under the scenarios described in Table 1; +/− imply positive/negative effect of confounding factors on outcome. Models include discrete (disc) or linear (lin) fixed time effects for all clusters (main effect) and/or control clusters (interaction effect). H/G, UN, and lin indicate Hooper/Girling, unstructured, and linear random effect structure for time effects.