. Author manuscript; available in PMC: 2021 Aug 30.

Published in final edited form as: Stat Med. 2020 May 3;39(19):2568–2586. doi: 10.1002/sim.8557

TABLE 4.

Simulated biases and root mean squared errors of the estimators for the log hazard ratios (γ = 0.5)

		Simulated bias				Root mean squared error
Selected		${\hat{θ}}_{N_{j}}$		${\hat{θ}}_{U_{j}}$		${\hat{θ}}_{N_{j}}$		${\hat{θ}}_{U_{j}}$

partitions ( $S$ )	Partition	${\tilde{t}}_{1} > t_{1}$ ${\tilde{t}}_{1} = t_{1}$	${\tilde{t}}_{1} > t_{1}$	${\tilde{t}}_{1} = t_{1}$	${\tilde{t}}_{1} > t_{1}$	${\tilde{t}}_{1} = t_{1}$	${\tilde{t}}_{1} > t_{1}$	${\tilde{t}}_{1} = t_{1}$	${\tilde{t}}_{1} > t_{1}$
True log hazard ratios: θ₁ = θ₂ = θ₃ = θ₄ = 0.0198
All	1	0.0423	0.0537	0.0142	0.0012	0.1469	0.1653	0.1514	0.1845
	2	0.0406	0.0518	0.0126	−0.0006	0.1466	0.1655	0.1513	0.1856
	3	0.0422	0.0531	0.0145	0.0012	0.1472	0.1654	0.1516	0.1846
	4	0.0419	0.0529	0.0142	0.0010	0.1472	0.1655	0.1515	0.1846
1, 2, and 3	1	0.0235	0.0289	0.0101	0.0050	0.1322	0.1455	0.1501	0.1939
	2	0.0192	0.0237	0.0039	−0.0048	0.1324	0.1450	0.1508	0.1947
	3	0.0221	0.0277	0.0075	0.0013	0.1314	0.1442	0.1502	0.1945
1 and 2	1	0.0235	0.0274	0.0074	0.0015	0.1181	0.1268	0.1339	0.1595
	2	0.0237	0.0278	0.0079	0.0022	0.1182	0.1266	0.1338	0.1584
1	1	0.0214	0.0241	0.0028	−0.0008	0.0927	0.0969	0.1043	0.1141
True log hazard ratios: θ₁ = −0.2231, θ₂ = −0.0953, θ₃ = 0.3365, θ₄ = 0.4055
All	1	0.0765	0.0964	0.0271	0.0010	0.1676	0.1915	0.1656	0.2084
	2	0.0697	0.0889	0.0226	−0.0017	0.1602	0.1834	0.1600	0.2020
	3	0.0613	0.0767	0.0213	0.0004	0.1475	0.1681	0.1479	0.1855
	4	0.0597	0.0746	0.0209	0.0010	0.1462	0.1646	0.1460	0.1797
1, 2, and 3	1	0.0274	0.0334	0.0088	0.0002	0.1392	0.1532	0.1552	0.1948
	2	0.0265	0.0332	0.0086	0.0014	0.1367	0.1500	0.1516	0.1891
	3	0.0240	0.0295	0.0087	0.0026	0.1276	0.1389	0.1401	0.1712
1 and 2	1	−0.0098	−0.0114	−0.0017	0.0015	0.1207	0.1295	0.1353	0.1573
	2	−0.0107	−0.0123	−0.0030	−0.0003	0.1190	0.1276	0.1332	0.1540
1	1	−0.0128	−0.0138	−0.0008	0.0019	0.0942	0.0983	0.1059	0.1149
True log hazard ratios: θ₁ = −0.4055, θ₂ = −0.2231, θ₃ = −0.0953, θ₄ = 0
All	1	0.0056	0.0063	0.0010	−0.0018	0.1504	0.1681	0.1534	0.1752
	2	0.0062	0.0074	0.0020	0.0000	0.1460	0.1633	0.1485	0.1694
	3	0.0068	0.0085	0.0027	0.0013	0.1426	0.1592	0.1451	0.1653
	4	0.0057	0.0072	0.0017	0.0004	0.1401	0.1567	0.1426	0.1624
1, 2, and 3	1	−0.0671	−0.0805	−0.0245	−0.0014	0.1498	0.1658	0.1573	0.2004
	2	−0.0624	−0.0769	−0.0221	−0.0038	0.1454	0.1619	0.1519	0.1928
	3	−0.0574	−0.0678	−0.0189	0.0035	0.1396	0.1551	0.1468	0.1860
1 and 2	1	−0.0652	−0.0769	−0.0190	−0.0033	0.1348	0.1488	0.1363	0.1613
	2	−0.0611	−0.0730	−0.0167	−0.0030	0.1291	0.1414	0.1306	0.1532
1	1	−0.0471	−0.0523	−0.0109	−0.0046	0.1001	0.1044	0.1007	0.1067