TABLE A3.

Single Confounder Removal: simulation results for B(−X_j) using nonparametric estimation with n = 2000;

Variable	1	2	3	4	5
Setting 1
Truth	0.347	0.225	0.187	0.196	0.044
Estimate	0.401	0.215	0.189	0.174	0.022
Bias	−0.054	0.011	−0.001	0.022	0.022
ESE	0.044	0.045	0.035	0.032	0.016
Setting 2
Truth	0.580	0.026	0.305	0.030	0.059
Estimate	0.608	0.037	0.293	0.042	0.020
Bias	−0.029	−0.010	0.011	−0.012	0.040
ESE	0.052	0.018	0.048	0.021	0.016
Setting 3
Truth	0.389	0.219	0.031	0.296	0.065
Estimate	0.436	0.184	0.072	0.286	0.022
Bias	−0.046	0.035	−0.041	0.010	0.042
ESE	0.050	0.036	0.035	0.047	0.018
Setting 4
Truth	0.298	0.211	0.198	0.195	0.098
Estimate	0.400	0.216	0.189	0.173	0.022
Bias	−0.102	−0.005	0.009	0.021	0.076
ESE	0.046	0.047	0.037	0.032	0.017

ESE = empirical standard error (standard deviation of estimates across the 1,000 replications)