Table 6.
The statistical results of Wilcoxon's rank-sum test (F1–F13).
| Function | Dimension | EHO | WOA | EO | HHO | CSO | GWO | SFO | IEHO |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| F1 | 30 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 |
| 50 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | |
| 100 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | |
|
| |||||||||
| F2 | 30 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 |
| 50 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | |
| 100 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | |
|
| |||||||||
| F3 | 30 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 |
| 50 | 3.01E − 11 | 3.01E − 11 | 3.01E − 11 | 3.01E − 11 | 3.01E − 11 | 3.01E − 11 | 3.01E − 11 | 3.01E − 11 | |
| 100 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | |
|
| |||||||||
| F4 | 30 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 |
| 50 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | |
| 100 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | |
|
| |||||||||
| F5 | 30 | 9.63E − 02 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 8.15E − 05 | 6.07E − 11 | 3.02E − 11 | 1.00E − 03 | 2.15E − 02 |
| 50 | 9.00E − 01 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 1.78E − 04 | 3.34E − 11 | 3.02E − 11 | 5.94E − 02 | 5.89E − 01 | |
| 100 | 4.83E − 01 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 1.03E − 02 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 2.23E − 01 | 8.65E − 01 | |
|
| |||||||||
| F6 | 30 | 2.89E − 03 | 5.61E − 05 | 5.96E − 09 | 6.35E − 05 | 3.02E − 11 | 1.63E − 05 | 8.14E − 05 | 5.32E − 03 |
| 50 | 9.79E − 05 | 1.61E − 06 | 5.69E − 01 | 3.96E − 08 | 1.16E − 07 | 1.11E − 06 | 1.86E − 03 | 1.68E − 03 | |
| 100 | 6.28E − 06 | 2.77E − 05 | 4.94E − 05 | 1.43E − 08 | 7.20E − 05 | 9.51E − 06 | 1.61E − 06 | 9.79E − 05 | |
|
| |||||||||
| F7 | 30 | 9.59E − 01 | 1.41E − 04 | 1.75E − 05 | 1.17E − 05 | 2.83E − 08 | 3.08E − 08 | 3.18E − 01 | 1.09E − 01 |
| 50 | 1.05E − 01 | 6.36E − 05 | 7.20E − 05 | 3.32E − 06 | 4.98E − 11 | 2.83E − 08 | 4.55E − 01 | 1.68E − 03 | |
| 100 | 1.70E − 02 | 1.25E − 04 | 2.20E − 07 | 6.05E − 07 | 3.02E − 11 | 3.69E − 11 | 4.73E − 01 | 4.04E − 01 | |
|
| |||||||||
| F8 | 30 | 3.56E − 04 | 4.98E − 11 | 3.02E − 11 | 1.68E − 04 | 1.09E − 10 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 2.60E − 05 |
| 50 | 3.71E − 01 | 2.87E − 10 | 3.02E − 11 | 6.20E − 01 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 2.64E − 01 | |
| 100 | 3.56E − 04 | 1.21E − 10 | 3.02E − 11 | 9.00E − 01 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 3.67E − 03 | |
|
| |||||||||
| F9 | 30 | 1.21E − 12 | 8.15E − 02 | 3.34E − 01 | NaN | 1.21E − 12 | 1.20E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 |
| 50 | 1.21E − 12 | 3.34E − 01 | 3.34E − 01 | NaN | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | |
| 100 | 1.21E − 12 | NaN | NaN | NaN | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | |
|
| |||||||||
| F10 | 30 | 1.21E − 12 | 8.07E − 08 | 6.12E − 14 | NaN | 1.21E − 12 | 1.16E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 |
| 50 | 1.21E − 12 | 2.74E − 09 | 2.59E − 13 | NaN | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | |
| 100 | 1.21E − 12 | 7.78E − 10 | 7.78E − 13 | NaN | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | |
|
| |||||||||
| F11 | 30 | 1.21E − 12 | 3.34E − 01 | NaN | NaN | 1.21E − 12 | 5.58E − 03 | 4.57E − 12 | 1.21E − 12 |
| 50 | 1.21E − 12 | 3.34E − 01 | NaN | NaN | 1.21E − 12 | 3.13E − 04 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | |
| 100 | 1.21E − 12 | NaN | 3.34E − 01 | NaN | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | 1.21E − 12 | |
|
| |||||||||
| F12 | 30 | 9.82E − 01 | 4.50E − 11 | 6.77E − 05 | 2.71E − 01 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 8.77E − 01 | 8.07E − 04 |
| 50 | 3.55E − 01 | 3.02E − 11 | 6.74E − 06 | 1.37E − 01 | 4.64E − 03 | 3.02E − 11 | 1.49E − 01 | 9.12E − 03 | |
| 100 | 1.09E − 01 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 1.52E − 03 | 6.70E − 11 | 3.02E − 11 | 2.12E − 01 | 1.81E − 04 | |
|
| |||||||||
| F13 | 30 | 3.87E − 01 | 3.02E − 11 | 2.28E − 01 | 1.67E − 01 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 8.42E − 01 | 5.11E − 01 |
| 50 | 9.00E − 01 | 3.02E − 11 | 4.50E − 11 | 2.12E − 01 | 7.29E − 03 | 3.02E − 11 | 3.33E − 01 | 1.02E − 01 | |
| 100 | 6.41E − 01 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 2.42E − 02 | 3.02E − 11 | 3.02E − 11 | 9.05E − 02 | 8.42E − 01 | |
|
| |||||||||
| +/ = /− | 30 | 9/0/4 | 11/0/2 | 10/1/2 | 8/3/2 | 13/0/0 | 13/0/0 | 10/0/3 | 11/0/2 |
| 50 | 8/0/5 | 11/0/2/ | 10/1/2 | 7/3/3 | 13/0/0 | 13/0/0 | 9/0/4 | 10/0/3 | |
| 100 | 10/0/3 | 11/2/0 | 11/1/1 | 9/3/1 | 13/0/0 | 13/0/0 | 9/0/4 | 10/0/3 | |