. 2021 Jul 28;21:154. doi: 10.1186/s12874-021-01325-7

Table 2.

Comparison of MELM, and RMELM in terms of MSE (relative bias) for fixed effects

			MELM			RMELM
n	ICC	ρ	${\hat{β}}_{1}$	${\hat{β}}_{2}$	${\hat{β}}_{3}$	${\hat{β}}_{1}$	${\hat{β}}_{2}$	${\hat{β}}_{3}$
30	0.2	0.7	1.04 (25)	1.03 (17)	0.14 (3)	0.09 (-35)	0.12 (-30)	0.05 (-43)
		0.8	1.38 (5)	1.36 (12)	0.13 (7)	0.10 (-30)	0.14 (-52)	0.05 (-43)
		0.9	2.41 (15)	2.45 (2)	0.12 (0)	0.11 (-25)	0.15 (-55)	0.05 (-43)
		0.95	2.33 (25)	2.46 (-2)	0.12 (0)	0.12 (-25)	0.14 (-57)	0.05 (-43)
	0.5	0.7	1.51 (10)	1.55 (12)	0.18 (0)	0.09 (-45)	0.14 (-60)	0.06 (-53)
		0.8	2.16 (75)	1.95 (-15)	0.18 (-3)	0.10 (-25)	0.15 (-65)	0.06 (-53)
		0.9	3.75 (-50)	3.73 (47)	0.18 (-3)	0.08 (-45)	0.12 (-57)	0.06 (-53)
		0.95	6.93 (-10)	7.38 (27)	0.20 (-3)	0.08 (-30)	0.13 (-62)	0.06 (-53)
	0.8	0.7	3.06 (-30)	3.16 (25)	0.29 (-10)	0.09 (-65)	0.15 (-72)	0.08 (-70)
		0.8	4.34 (35)	4.15 (7)	0.29 (-7)	0.09 (-55)	0.16 (-72)	0.08 (-67)
		0.9	7.56 (5)	7.68 (10)	0.32 (-13)	0.08 (-60)	0.15 (-75)	0.08 (-67)
		0.95	15.12 (25)	15.07 (20)	0.30 (3)	0.06 (-45)	0.14 (-72)	0.07 (-63)
50	0.2	0.7	0.35 (0)	0.39 (7)	0.08 (0)	0.05 (-35)	0.09 (-50)	0.04 (-43)
		0.8	0.60 (-15)	0.61 (12)	0.07 (3)	0.06 (-35)	0.09 (-47)	0.03 (-43)
		0.9	1.16 (-20)	1.09 (15)	0.08 (0)	0.07 (-35)	0.09 (-50)	0.04 (-43)
		0.95	2.21 (10)	2.23 (2)	0.07 (-3)	0.06 (-15)	0.10 (-55)	0.04 (-43)
	0.5	0.7	0.60 (-15)	0.63 (15)	0.10 (-3)	0.07 (-45)	0.10 (-52)	0.05 (-50)
		0.8	1.02 (35)	0.96 (-15)	0.11 (3)	0.06 (-35)	0.12 (-62)	0.05 (-50)
		0.9	1.84 (20)	1.81 (-2)	0.09 (-3)	0.06 (-35)	0.11 (-60)	0.05 (-50)
		0.95	3.7 (20)	3.74 (0)	0.12 (10)	0.05 (-30)	0.10 (-62)	0.04 (-47)
	0.8	0.7	1.75 (15)	1.79 (30)	0.21 (3)	0.07 (-60)	0.13 (-67)	0.06 (-60)
		0.8	2.76 (30)	2.56 (20)	0.18 (-7)	0.07 (-55)	0.14 (-70)	0.06 (-67)
		0.9	5.08 (-5)	5.16 (22)	0.20 (7)	0.06 (-55)	0.13 (-70)	0.06 (-60)
		0.95	9.40 (-15)	9.71 (22)	0.18 (0)	0.06 (-33)	0.13 (-72)	0.06 (-63)
100	0.2	0.7	0.18 (5)	0.18 (-5)	0.03 (0)	0.04 (-30)	0.07 (-47)	0.03 (-37)
		0.8	0.23 (5)	0.24 (-5)	0.03 (-7)	0.04 (-25)	0.07 (-47)	0.03 (-40)
		0.9	0.44 (0)	0.43 (-2)	0.03 (-3)	0.04 (-25)	0.07 (-47)	0.03 (-40)
		0.95	0.88 (15)	0.88 (-15)	0.03 (0)	0.04 (-20)	0.08 (-52)	0.03 (-40)
	0.5	0.7	0.25 (-5)	0.26 (5)	0.04 (-3)	0.05 (-45)	0.07 (-50)	0.03 (-46)
		0.8	0.37 (15)	0.37 (-2)	0.04 (0)	0.05 (-35)	0.08 (-55)	0.03 (-46)
		0.9	0.61 (-10)	0.66 (7)	0.04 (0)	0.04 (-35)	0.09 (-55)	0.03 (-46)
		0.95	1.32 (-25)	1.30 (7)	0.04 (-6)	0.04 (-35)	0.08 (-57)	0.03 (-50)
	0.8	0.7	0.82 (15)	0.90 (15)	0.10 (-6)	0.05 (-55)	0.11 (-65)	0.05 (-66)
		0.8	1.05 (35)	1.15 (2)	0.08 (0)	0.05 (-50)	0.12 (-67)	0.05 (-63)
		0.9	2.05 (35)	2.08 (-7)	0.09 (6)	0.05 (-50)	0.12 (-70)	0.05 (-60)
		0.95	3.95 (-10)	3.88 (25)	0.09 (0)	0.05 (-50)	0.11 (-67)	0.05 (-60)

True values: β₁=0.2,β₂=0.4,β₃=−0.3