Table 6. Most Frequently Used Models of Solid-State Processes.

models	symbol	f(α)	G(α)
order of reaction
first order	F1	1 – α	–ln (1 – α)
second order	F2	(1 – α)2	(1 – α)−1 – 1
third order	F3	(1 – α)3	[(1 – α)−2 – 1]/2
diffusion
one-way transport	D1	0.5α	α2
two-way transport	D2	[−ln(1 – α)]−1	(1 – α) ln(1 – α) + α
three-way transport	D3	1.5(1 – α)2/3 [1 – (1 – α)1/3]−1	[1 – (1 – α)1/3]2
Ginstling-Brounshtein equation	D4	1.5 [(1 – α)−1/3 – 1]−1	(1 – 2α/3) – (1 – α)2/3
limiting surface reaction between both phases
one dimension	R1	1	α
two dimensions	R2	2(1 – α)1/2	1 – (1 – α)1/2
three dimensions	R3	3(1 – α)2/3	1 – (1 – α)1/3
exponential nucleation
power law, n = 1/2	P2	2α1/2	α1/2
power law, n = 1/3	P3	3α2/3	α1/3
power law, n = 1/4	P4	4α3/4	α1/4
random nucleation and nucleus growth
two-dimensional	A2	2(1 – α) [ −ln(1 – α)]1/2	[ −ln(1 – α)]1/2
three-dimensional	A3	3(1 – α) [ −ln(1 – α)]2/3	[ −ln(1 – α)]1/3