Table 2.

The details of the studied functions.

#	Test function	Minimum value	Boundary
1	F 1=∑n=1Nxn2	0	−∞ ≤ x ≤ ∞
2	F 2=∑n=1N−1(100 × [xn+1 − xn2]2+[1 − xn]2)	0	−∞ ≤ xn ≤ ∞
3	$F_3={\displaystyle {\sum }_{n=1}^N\left|x_n\right|-10\cos \left(\sqrt{\left|10x_n\right|}\right)}$	0	−∞ ≤ xn ≤ ∞
4	F 4=x  sin(4x)+1.1y  sin   (2y)	−18.5547	0 ≤ x,  y ≤ 10
5	F 5=[∑n=1Nnxn4]+Nn(0,1)	Varies	−∞ ≤ x ≤ ∞
6	F 6=10N+∑n=1N[xn2 − 10  cos(2πxn)]	0	−∞ ≤ xn ≤ ∞
7	$F_7=1+{\displaystyle {\sum }_{n=1}^N\frac{x_n^2}{4000}-{\displaystyle {\prod }_{n=1}^N\cos \left(x_n\right)}}$	0	−∞ ≤ xn ≤ ∞
8	$F_8=1/2+{\sin }^2\sqrt{x^2+y^2}-0.5/1+0.1\left(x^2+y^2\right)$	−0.5231	−∞ ≤ x,  y ≤ ∞