Table 6.
Runtime of different MOPSOs and GCDMOPSO on ZDT1–ZDT4 and ZDT6, DTLZ1–DTLZ5, and UF1–UF10 problems, respectively.
| Problems | FEs | dMOPSO | MOPSO | NMPSO | SMPSO | MOPSOCD | MPSOD | MMOPSO | GCDMOPSO |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ZDT1 | 10000 | 7.8676e − 1 | 3.1199e − 1 | 1.5439e + 1 | 3.0488e − 1 | 3.4421e − 1 | 1.8922e + 0 | 3.7923e − 1 | 4.2437e + 0 |
| ZDT2 | 10000 | 6.8131e − 1 | 2.6821e − 1 | 1.1491e + 1 | 2.3180e − 1 | 3.7589e − 1 | 1.5781e + 0 | 3.1551e − 1 | 4.7586e + 0 |
| ZDT3 | 10000 | 7.8204e − 1 | 2.6363e − 1 | 1.1106e + 1 | 2.3377e − 1 | 2.1194e − 1 | 1.5873e + 0 | 3.2188e − 1 | 3.2039e + 0 |
| ZDT4 | 10000 | 8.7783e − 1 | 2.4611e − 1 | 2.2032e + 0 | 2.0048e − 1 | 1.7586e − 1 | 1.0354e + 0 | 2.4560e − 1 | 4.3560e + 0 |
| ZDT6 | 10000 | 6.8091e − 1 | 2.9741e − 1 | 1.8178e + 1 | 2.0287e − 1 | 3.3332e − 1 | 1.2271e + 0 | 2.8039e − 1 | 4.3096e + 0 |
| DTLZ1 | 10000 | 9.7676e − 1 | 2.5560e − 1 | 3.6316e + 0 | 1.9261e − 1 | 1.8182e − 1 | 2.1156e + 0 | 3.3008e − 1 | 2.7750e + 0 |
| DTLZ2 | 10000 | 8.6479e − 1 | 5.5054e − 1 | 1.3995e + 1 | 3.4870e − 1 | 2.3072e − 1 | 2.0819e + 0 | 4.0736e − 1 | 3.1383e + 0 |
| DTLZ3 | 10000 | 9.2875e − 1 | 2.4352e − 1 | 2.6860e + 0 | 2.1345e − 1 | 1.8944e − 1 | 2.1073e + 0 | 2.7857e − 1 | 1.5740e + 0 |
| DTLZ4 | 10000 | 8.7179e − 1 | 3.3241e − 1 | 1.3662e + 1 | 2.5100e − 1 | 1.8809e − 1 | 1.4432e + 0 | 4.0681e − 1 | 0.8514e + 0 |
| DTLZ5 | 10000 | 8.8027e − 1 | 4.6302e − 1 | 1.0695e + 1 | 3.5398e − 1 | 2.0460e − 1 | 1.4525e + 0 | 4.0731e − 1 | 1.7879e + 0 |
| UF1 | 10000 | 8.3878e − 1 | 2.7608e − 1 | 2.2603e + 0 | 2.3215e − 1 | 2.1324e − 1 | 1.8870e + 0 | 3.2098e − 1 | 1.0027e + 0 |
| UF2 | 10000 | 9.0479e − 1 | 2.9694e − 1 | 3.5757e + 0 | 2.5161e − 1 | 2.2116e − 1 | 1.9781e + 0 | 3.4488e − 1 | 1.7896e + 0 |
| UF3 | 10000 | 8.4054e − 1 | 2.9903e − 1 | 5.4222e + 0 | 2.4683e − 1 | 2.2645e − 1 | 1.8899e + 0 | 3.6710e − 1 | 1.3945e + 0 |
| UF4 | 10000 | 9.1935e − 1 | 2.7600e − 1 | 8.3688e + 0 | 2.4176e − 1 | 2.2351e − 1 | 2.0474e + 0 | 3.3159e − 1 | 1.7119e + 0 |
| UF5 | 10000 | 9.3696e − 1 | 2.6467e − 1 | 2.1922e + 0 | 2.3675e − 1 | 2.1536e − 1 | 1.7893e + 0 | 3.3005e − 1 | 7.5826e − 1 |
| UF6 | 10000 | 9.1887e − 1 | 2.7415e − 1 | 2.2196e + 0 | 2.4281e − 1 | 2.2226e − 1 | 1.7920e + 0 | 3.3701e − 1 | 8.5198e − 1 |
| UF7 | 10000 | 7.7783e − 1 | 2.7314e − 1 | 2.2618e + 0 | 2.3713e − 1 | 2.1070e − 1 | 1.8708e + 0 | 3.1525e − 1 | 8.7601e − 1 |
| UF8 | 10000 | 7.6917e − 1 | 3.9688e − 1 | 6.0293e + 0 | 3.2237e − 1 | 2.1981e − 1 | 1.5660e + 0 | 3.9585e − 1 | 2.0080e + 0 |
| UF9 | 10000 | 8.0635e − 1 | 4.1594e − 1 | 4.4678e + 0 | 3.2879e − 1 | 2.2249e − 1 | 1.6600e + 0 | 3.9587e − 1 | 1.8525e + 0 |
| UF10 | 10000 | 7.1560e − 1 | 3.3209e − 1 | 2.6416e + 0 | 2.5976e − 1 | 2.2396e − 1 | 1.6415e + 0 | 3.5417e − 1 | 1.1690e + 0 |