Table 7.
Runtime of different MOEAs and GCDMOPSO on ZDT1–ZDT4 and ZDT6, DTLZ1–DTLZ5, and UF1–UF10 problems, respectively.
| Problems | FEs | NSGA-II | NSGA-III | MOEAD | MOEAIGDNS | SPEA2 | SPEAR | IBEA | GCDMOPSO |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ZDT1 | 10000 | 3.4758e − 1 | 5.3468e − 1 | 3.4007e + 0 | 6.4332e − 1 | 8.0079e + 0 | 8.6639e + 0 | 1.0740e + 1 | 4.2437e + 0 |
| ZDT2 | 10000 | 6.7123e − 1 | 4.8913e − 1 | 3.3432e + 0 | 3.6390e − 1 | 7.9921e + 0 | 8.5811e + 0 | 1.0624e + 1 | 4.7586e + 0 |
| ZDT3 | 10000 | 2.4592e − 1 | 4.3497e − 1 | 3.3789e + 0 | 6.4406e − 1 | 8.0529e + 0 | 8.6078e + 0 | 1.0731e + 1 | 3.2039e + 0 |
| ZDT4 | 10000 | 3.5868e − 1 | 6.3845e − 1 | 3.2340e + 0 | 3.6940e − 1 | 8.1632e + 0 | 8.5680e + 0 | 1.0601e + 1 | 4.3560e + 0 |
| ZDT6 | 10000 | 2.7101e − 1 | 4.3891e − 1 | 3.2598e + 0 | 3.0581e − 1 | 8.0220e + 0 | 8.6345e + 0 | 1.0646e + 1 | 4.3096e + 0 |
| DTLZ1 | 10000 | 2.9300e − 1 | 5.3163e − 1 | 3.3872e + 0 | 4.5224e − 1 | 8.1141e + 0 | 8.3389e + 0 | 1.0676e + 1 | 2.7750e + 0 |
| DTLZ2 | 10000 | 3.2915e − 1 | 8.2367e − 1 | 3.3891e + 0 | 4.6041e + 1 | 1.4410e + 1 | 8.9867e + 0 | 1.2031e + 1 | 3.1383e + 0 |
| DTLZ3 | 10000 | 3.3083e − 1 | 5.3091e − 1 | 3.6684e + 0 | 4.5267e − 1 | 8.6110e + 0 | 9.2516e + 0 | 1.2214e + 1 | 1.5740e + 0 |
| DTLZ4 | 10000 | 3.6689e − 1 | 6.9115e − 1 | 3.7662e + 0 | 4.0429e + 1 | 1.4007e + 1 | 8.9418e + 0 | 1.1746e + 1 | 0.8514e + 0 |
| DTLZ5 | 10000 | 3.6991e − 1 | 7.7597e − 1 | 3.7441e + 0 | 1.5471e + 1 | 1.1243e + 1 | 8.9396e + 0 | 1.1829e + 1 | 1.7879e + 0 |
| UF1 | 10000 | 3.1563e − 1 | 4.9168e − 1 | 3.9203e + 0 | 4.7115e − 1 | 9.1414e + 0 | 9.5004e + 0 | 1.2108e + 1 | 1.0027e + 0 |
| UF2 | 10000 | 2.8833e − 1 | 4.9032e − 1 | 4.0969e + 0 | 8.5106e − 1 | 9.1164e + 0 | 9.5507e + 0 | 1.2087e + 1 | 1.7896e + 0 |
| UF3 | 10000 | 3.2962e − 1 | 5.1931e − 1 | 4.0620e + 0 | 5.5841e − 1 | 9.1166e + 0 | 9.6254e + 0 | 1.2138e + 1 | 1.3945e + 0 |
| UF4 | 10000 | 2.9796e − 1 | 5.5766e − 1 | 4.0546e + 0 | 1.0266e + 0 | 9.0826e + 0 | 9.6639e + 0 | 1.1300e + 1 | 1.7119e + 0 |
| UF5 | 10000 | 3.0116e − 1 | 5.8167e − 1 | 3.9241e + 0 | 3.7765e − 1 | 8.7468e + 0 | 9.1719e + 0 | 1.2134e + 1 | 7.5826e − 1 |
| UF6 | 10000 | 3.1538e − 1 | 5.4860e − 1 | 3.8002e + 0 | 4.0976e − 1 | 8.7895e + 0 | 9.3935e + 0 | 1.1596e + 1 | 8.5198e − 1 |
| UF7 | 10000 | 2.8455e − 1 | 5.3397e − 1 | 3.7370e + 0 | 4.2447e − 1 | 8.6857e + 0 | 9.3448e + 0 | 1.1451e + 1 | 8.7601e − 1 |
| UF8 | 10000 | 3.5545e − 1 | 6.8885e − 1 | 3.6264e + 0 | 1.8384e + 0 | 8.6025e + 0 | 9.2178e + 0 | 1.1520e + 1 | 2.0080e + 0 |
| UF9 | 10000 | 3.5060e − 1 | 6.9686e − 1 | 4.2788e + 0 | 1.3978e + 0 | 8.6964e + 0 | 9.0618e + 0 | 1.1917e + 1 | 1.8525e + 0 |
| UF10 | 10000 | 3.4883e − 1 | 6.7182e − 1 | 4.2034e + 0 | 1.0353e + 0 | 8.7814e + 0 | 9.1103e + 0 | 1.1806e + 1 | 1.1690e + 0 |