Table 9.

Bayesian multi-model inference for the World Happiness example: all 80 models. The leftmost column gives the model specification; the second column gives the prior model probabilities; the third the posterior model probabilities; the fourth the change from prior odds to posterior odds; the fifth the Bayes factor relative to the best model; and the last gives R²

Models	$P\left(\mathcal{M}\right)$	$P\left(\mathcal{M}\mid \text{data}\right)$	BF${}_{\mathcal{M}}$	BF10	R2
W + Le + Ss + F + Le * Ss	0.013	0.759	248.244	1.000	0.821
W + Le + Ss + F + Ge + Le * Ss	0.013	0.097	8.531	7.783	0.822
W + Le + Ss + F + Poc + Le * Ss	0.013	0.093	8.101	8.157	0.822
Le + Ss + F + Le * Ss	0.013	0.027	2.233	27.591	0.805
W + Le + Ss + F + Ge + Poc + Le * Ss	0.013	0.012	0.924	65.617	0.823
Le + Ss + F + Ge + Le * Ss	0.013	0.005	0.413	145.922	0.807
Le + Ss + F + Poc + Le * Ss	0.013	0.004	0.329	182.965	0.807
W + Le + Ss + F	0.013	6.961e − 4	0.055	1089.774	0.794
Le + Ss + F + Ge + Poc + Le * Ss	0.013	6.672e − 4	0.053	1137.027	0.808
W + Le + Ss + F + Poc	0.013	3.179e − 4	0.025	2386.195	0.799
W + Le + Ss + F + Ge	0.013	2.676e − 4	0.021	2834.341	0.799
W + Ss + F	0.013	1.216e − 4	0.010	6239.227	0.781
W + Le + Ss + Poc + Le * Ss	0.013	8.133e − 5	0.006	9327.093	0.795
W + Le + Ss + F + Ge + Poc	0.013	6.763e − 5	0.005	11216.690	0.802
W + Le + Ss + Ge + Le * Ss	0.013	6.430e − 5	0.005	11796.826	0.794
W + Ss + F + Poc	0.013	5.121e − 5	0.004	14813.739	0.786
W + Le + Ss + Le * Ss	0.013	4.945e − 5	0.004	15340.968	0.786
W + Ss + F + Ge	0.013	4.745e − 5	0.004	15988.688	0.786
W + Le + Ss + Ge + Poc + Le * Ss	0.013	2.911e − 5	0.002	26057.578	0.799
Le + Ss + Ge + Le * Ss	0.013	1.404e − 5	0.001	54049.136	0.782
Le + Ss + Poc + Le * Ss	0.013	1.313e − 5	0.001	57757.710	0.782
W + Ss + F + Ge + Poc	0.013	1.102e − 5	8.710e − 4	68808.309	0.789
Le + Ss + F	0.013	8.251e − 6	6.518e − 4	91942.898	0.772
Le + Ss + F + Ge	0.013	8.136e − 6	6.427e − 4	93244.135	0.780
Le + Ss + F + Poc	0.013	7.467e − 6	5.899e − 4	101586.552	0.780
Le + Ss + Ge + Poc + Le * Ss	0.013	6.790e − 6	5.364e − 4	111729.632	0.787
Le + Ss + Le * Ss	0.013	5.554e − 6	4.388e − 4	136585.291	0.771
W + Le + F	0.013	2.891e − 6	2.284e − 4	262420.104	0.769
Le + Ss + F + Ge + Poc	0.013	2.704e − 6	2.136e − 4	280537.628	0.784
W + Le + F + Ge	0.013	9.872e − 7	7.799e − 5	768432.339	0.773
W + Le + F + Poc	0.013	6.255e − 7	4.941e − 5	1.213e + 6	0.772
W + Le + Ss + Poc	0.013	4.229e − 7	3.341e − 5	1.794e + 6	0.770
W + Le + Ss + Ge + Poc	0.013	4.004e − 7	3.163e − 5	1.894e + 6	0.778
W + F	0.013	2.744e − 7	2.168e − 5	2.764e + 6	0.751
W + Le + Ss + Ge	0.013	1.846e − 7	1.459e − 5	4.109e + 6	0.768
W + Le + F + Ge + Poc	0.013	1.459e − 7	1.152e − 5	5.200e + 6	0.775
W + F + Ge	0.013	9.281e − 8	7.332e − 6	8.174e + 6	0.757
Le + Ss + Ge + Poc	0.013	6.433e − 8	5.082e − 6	1.179e + 7	0.764
W + F + Poc	0.013	5.171e − 8	4.085e − 6	1.467e + 7	0.755
W + Ss + Ge + Poc	0.013	5.068e − 8	4.004e − 6	1.497e + 7	0.763
W + Ss + Poc	0.013	4.817e − 8	3.806e − 6	1.575e + 7	0.754
Le + Ss + Poc	0.013	3.788e − 8	2.992e − 6	2.003e + 7	0.753
W + Ss + Ge	0.013	2.468e − 8	1.949e − 6	3.074e + 7	0.752
Le + Ss + Ge	0.013	2.443e − 8	1.930e − 6	3.105e + 7	0.752
W + F + Ge + Poc	0.013	1.226e − 8	9.687e − 7	6.186e + 7	0.758
W + Le + Ss	0.013	9.055e − 9	7.153e − 7	8.378e + 7	0.748
W + Ss	0.013	9.655e − 10	7.628e − 8	7.857e + 8	0.730
Le + Ss	0.013	3.475e − 10	2.745e − 8	2.183e + 9	0.726
W + Le + Ge	0.013	7.183e − 11	5.674e − 9	1.056e + 10	0.730
W + Le + Ge + Poc	0.013	6.835e − 11	5.399e − 9	1.110e + 10	0.739
W + Le + Poc	0.013	3.995e − 11	3.156e − 9	1.899e + 10	0.727
Le + F + Ge	0.013	3.838e − 11	3.032e − 9	1.977e + 10	0.727
Le + F	0.013	2.344e − 11	1.852e − 9	3.236e + 10	0.715
Le + F + Poc	0.013	8.976e − 12	7.091e − 10	8.452e + 10	0.721
Le + F + Ge + Poc	0.013	6.562e − 12	5.184e − 10	1.156e + 11	0.729
W + Ge	0.013	4.111e − 12	3.248e − 10	1.845e + 11	0.708
W + Ge + Poc	0.013	3.515e − 12	2.777e − 10	2.158e + 11	0.717
W + Le	0.013	2.243e − 12	1.772e − 10	3.382e + 11	0.705
W + Poc	0.013	1.730e − 12	1.366e − 10	4.386e + 11	0.704
W	0.013	9.747e − 14	7.701e − 12	7.782e + 12	0.679
Le + Ge + Poc	0.013	1.394e − 14	1.101e − 12	5.442e + 13	0.693
Le + Ge	0.013	1.326e − 14	1.048e − 12	5.719e + 13	0.682
Ss + F + Ge	0.013	3.208e − 15	2.534e − 13	2.365e + 14	0.687
Ss + F + Ge + Poc	0.013	2.238e − 15	1.768e − 13	3.389e + 14	0.695
Le + Poc	0.013	1.655e − 15	1.307e − 13	4.584e + 14	0.672
Ss + F + Poc	0.013	7.308e − 16	5.774e − 14	1.038e + 15	0.680
Ss + Ge + Poc	0.013	2.201e − 16	1.739e − 14	3.446e + 15	0.674
Ss + F	0.013	1.144e − 16	9.036e − 15	6.632e + 15	0.659
Ss + Ge	0.013	3.897e − 17	3.079e − 15	1.947e + 16	0.654
Le	0.013	3.039e − 17	2.400e − 15	2.497e + 16	0.639
Ss + Poc	0.013	9.778e − 18	7.725e − 16	7.758e + 16	0.647
Ss	0.013	4.226e − 21	3.339e − 19	1.795e + 20	0.590
F + Ge	0.013	1.565e − 32	1.237e − 30	4.846e + 31	0.417
F + Ge + Poc	0.013	5.599e − 33	4.424e − 31	1.355e + 32	0.424
Ge + Poc	0.013	6.897e − 36	5.448e − 34	1.100e + 35	0.346
F + Poc	0.013	6.589e − 36	5.206e − 34	1.151e + 35	0.345
Ge	0.013	1.971e − 36	1.557e − 34	3.849e + 35	0.313
F	0.013	9.958e − 37	7.867e − 35	7.618e + 35	0.306
Poc	0.013	2.300e − 41	1.817e − 39	3.298e + 40	0.188
Null model	0.013	1.435e − 46	1.134e − 44	5.286e + 45	0.000