. Author manuscript; available in PMC: 2023 Feb 20.

Published in final edited form as: Stat Med. 2022 Jan 2;41(4):645–664. doi: 10.1002/sim.9284

TABLE 5.

Required number of clusters n_C, empirical type I error ψ, empirical power ϕ, and predicted power $\hat{ϕ}$ corresponding to the interaction test. Notation: δ₄ is the interaction effect size, $\bar{m}$ is the mean cluster size, ρ is the ICC, CV is the coefficient of variation of cluster sizes. The results were based on 5,000 simulations.

		CV	δ₄ = 0.2				δ₄ = 0.3
		CV	n_C	ψ	ϕ	$\hat{ϕ}$	n_C	ψ	ϕ	$\hat{ϕ}$
$\bar{m} = 20$	ρ = 0.02	0	158	0.05	0.81	0.80	70	0.05	0.81	0.80
		0.3	158	0.05	0.82	0.80	70	0.05	0.81	0.80
		0.6	156	0.05	0.80	0.80	70	0.05	0.81	0.80
		0.9	156	0.05	0.80	0.80	70	0.04	0.80	0.80
	ρ = 0.05	0	154	0.05	0.81	0.80	70	0.05	0.82	0.81
		0.3	154	0.05	0.81	0.80	68	0.05	0.81	0.80
		0.6	154	0.05	0.81	0.80	68	0.05	0.80	0.80
	ρ = 0.05	0.9	154	0.05	0.80	0.80	68	0.05	0.80	0.80
		0.9	154	0.05	0.80	0.80	68	0.05	0.80	0.80
	ρ = 0.10	0	148	0.05	0.83	0.80	66	0.05	0.83	0.81
		0.3	148	0.05	0.82	0.80	66	0.06	0.81	0.81
		0.6	146	0.05	0.80	0.80	66	0.05	0.82	0.81
		0.9	146	0.05	0.81	0.80	66	0.05	0.81	0.81
$\bar{m} = 50$	ρ = 0.02	0	64	0.05	0.81	0.81	28	0.05	0.81	0.81
		0.3	64	0.05	0.82	0.81	28	0.05	0.80	0.81
		0.6	64	0.05	0.81	0.81	28	0.05	0.81	0.81
		0.9	64	0.05	0.81	0.81	28	0.05	0.79	0.81
	ρ = 0.05	0	62	0.05	0.82	0.81	28	0.05	0.82	0.82
		0.3	62	0.06	0.82	0.81	28	0.05	0.81	0.82
		0.6	62	0.05	0.80	0.81	28	0.05	0.82	0.82
		0.9	62	0.05	0.81	0.81	28	0.05	0.81	0.82
	ρ = 0.10	0	58	0.05	0.81	0.80	26	0.05	0.81	0.81
		0.3	58	0.05	0.81	0.80	26	0.05	0.81	0.81
		0.6	58	0.05	0.81	0.80	26	0.05	0.80	0.81
		0.9	58	0.06	0.79	0.80	26	0.05	0.78	0.81
$\bar{m} = 100$	ρ = 0.02	0	32	0.05	0.81	0.81	14	0.05	0.80	0.81
		0.3	32	0.05	0.81	0.81	14	0.05	0.80	0.81
		0.6	32	0.04	0.82	0.81	14	0.05	0.78	0.81
		0.9	32	0.05	0.80	0.81	14	0.05	0.77	0.81
	ρ = 0.05	0	32	0.05	0.83	0.82	14	0.05	0.81	0.82
		0.3	32	0.05	0.82	0.82	14	0.05	0.81	0.82
		0.6	32	0.04	0.83	0.82	14	0.05	0.80	0.82
		0.9	32	0.06	0.81	0.82	14	0.05	0.78	0.82
	ρ = 0.10	0	30	0.05	0.82	0.82	14	0.05	0.83	0.84
		0.3	30	0.05	0.82	0.82	14	0.05	0.84	0.84
		0.6	30	0.05	0.82	0.82	14	0.05	0.82	0.84
		0.9	30	0.05	0.81	0.82	14	0.05	0.80	0.84