Algorithm 1 OMP Algorithm in mmWave Channels

Require:      sensing matrix $\mathbf{A}$, measurement vector $\mathbf{y}$, and the threshold $\delta$    1:${\mathsf{\Lambda }}_0=⌀,{\mathbf{r}}_0=\mathbf{y},{\mathbf{r}}_{-1}=0$, and $k=1$    2:$\mathbf{while}{∥{\mathbf{r}}_{k-1}-{\mathbf{r}}_{k-2}∥}_2^2>\delta$ and $k\le k_{\max }\mathbf{do}$    3:${\lambda }_k=\underset{i=1,\cdots ,N}{argmax}\left|〈{\mathbf{A}}^H\left(i\right),{\mathbf{r}}_{k-1}〉\right|$    4:${\mathsf{\Lambda }}_k={\mathsf{\Lambda }}_{k-1}\cup \left\{{\lambda }_k\right\}$    5:${\mathbf{A}}_{{\mathsf{\Lambda }}_k}={\mathbf{A}}_{{\mathsf{\Lambda }}_{k-1}}\cup {\mathbf{a}}_{{\mathsf{\Lambda }}_k}$    6:${\mathbf{s}}_k={\left({\mathbf{A}}_{{\mathsf{\Lambda }}_k}^T{\mathbf{A}}_{{\mathsf{\Lambda }}_k}\right)}^{-1}{\mathbf{A}}_{{\mathsf{\Lambda }}_k}^T\mathbf{y}$    7:${\mathbf{r}}_k=\mathbf{y}-{\mathbf{A}}_{{\mathsf{\Lambda }}_k}{\mathbf{s}}_k$    8:$k=k+1$    9:$\mathbf{end}\mathbf{while}$  10:return${\mathbf{s}}_k$