Improved Equations for the Torsional Strength of Reinforced Concrete Beams for Codes of Practice Based on the Space Truss Analogy

. 2022 May 27;15(11):3827. doi: 10.3390/ma15113827

Ref.	Beam	**	$x$	$y$	$t$	$x_{1}$	$y_{1}$	$A_{l 1}$	$A_{l 2}$	$A_{l}$	$A_{t} / s$	$f_{c}$	$f_{y l}$	$f_{y t}$
Ref.	Beam	**	(m)	(m)	(m)	(m)	(m)	(cm²)	(cm²)	(cm²)	(cm²/m)	(MPa)	(MPa)	(MPa)
	N2	P	0.152	0.305	-	0.130	0.283	2.53	2.53	5.16	6.35	30.4	331.0	337.9
	N2a	P	0.152	0.305	-	0.130	0.283	2.53	2.53	1.61	6.21	28.4	333.1	360.7
	N3	P	0.152	0.305	-	0.130	0.283	1.43	2.14	4.26	5.08	27.3	351.7	351.7
	N4	P	0.152	0.305	-	0.130	0.283	2.53	3.25	6.58	7.98	27.3	340.9	355.9
[17]	T4	P	0.500	0.500	-	0.454	0.454	5.65	5.65	18.10	10.28	35.3	356.7	356.7
Leonhardt, Schelling (1974)	VB2	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	2.63	1.46	7.01	5.84	26.4	541.4	541.4
	VB3	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	2.63	1.46	7.01	5.84	39.1	541.4	541.4
	VB4	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	2.63	1.46	7.01	5.84	49.8	541.4	541.4
	VM1	P	0.294	0.160	-	0.280	0.146	1.50	1.00	3.00	3.63	39.1	442.4	568.9
	VM2	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	3.30	2.20	6.60	5.32	36.1	431.6	436.5
	VM3	P	0.587	0.320	-	0.561	0.294	6.42	4.28	12.84	7.14	40.0	461.0	442.4
	VQ1	P	0.324	0.324	-	0.304	0.304	1.15	1.15	3.46	2.88	19.0	557.1	557.1
	VQ3	P	0.580	0.186	-	0.560	0.166	1.83	0.61	4.27	3.05	17.6	432.6	432.6
	VQ9	P	0.806	0.140	-	0.786	0.120	2.54	0.56	5.08	2.82	19.5	441.4	441.4
	VS2-VQ2	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	1.53	0.92	3.66	3.05	19.0	432.6	432.6
	VS3	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	2.14	1.22	5.49	4.55	19.5	432.6	432.6
	VS4-VQ5	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	2.75	1.53	7.32	6.10	19.0	432.6	432.6
	VS9	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	1.16	1.16	3.48	2.90	17.6	570.9	570.9
	VS10-VB1	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	2.61	1.45	6.96	5.80	19.0	570.9	570.9
	VU1	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	1.40	0.84	3.36	5.60	19.5	441.4	441.4
	VU2	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	1.96	1.12	5.04	5.60	19.5	441.4	441.4
	VU3	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	2.52	1.40	6.72	4.18	18.5	441.4	441.4
	VU4	P	0.440	0.240	-	0.420	0.220	2.52	1.40	6.72	2.80	18.5	441.4	441.4
McMullen, Rangan (1978)	A2	P	0.254	0.254	-	0.222	0.222	2.53	2.53	5.16	7.82	38.2	380.0	285.0
	A3	P	0.254	0.254	-	0.219	0.219	3.97	3.97	8.00	8.94	39.4	352.4	360.0
	A4	P	0.254	0.254	-	0.219	0.219	5.73	5.73	11.36	12.42	39.2	351.0	360.0
	B1r	P	0.178	0.356	-	0.146	0.324	1.43	1.43	2.85	3.87	36.3	360.0	285.0
	B2	P	0.178	0.356	-	0.146	0.324	2.53	2.53	5.07	7.19	39.6	380.0	285.0
	B3	P	0.178	0.356	-	0.143	0.321	3.97	3.97	8.00	8.60	38.6	352.4	360.0
	B4	P	0.178	0.356	-	0.143	0.321	5.73	5.73	11.36	11.76	38.5	351.0	360.0
Rasmussen, Baker (1995)	B30.1	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.15	7.72	15.44	8.73	41.7	620.0	665.0
	B30.2	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.15	7.72	15.44	8.73	38.2	638.0	669.0
	B30.3	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.15	7.72	15.44	8.73	36.3	605.0	672.0
	B50.1	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.15	7.72	15.44	8.73	61.8	612.0	665.0
	B50.2	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.15	7.72	15.44	8.73	57.1	614.0	665.0
	B50.3	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.15	7.72	15.44	8.73	61.7	612.0	665.0
	B70.1	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.15	7.72	15.44	8.73	77.3	617.0	658.0
	B70.2	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.15	7.72	15.44	8.73	76.9	614.0	656.0
	B70.3	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.15	7.72	15.44	8.73	76.2	617.0	663.0
	B110.1	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.09	7.63	15.44	8.73	109.8	618.0	655.0
	B110.2	P	0.160	0.275	-	0.120	0.235	5.09	7.63	15.44	8.73	105.0	634.0	660.0
** P—Plain section; H—Hollow section.