Table 4.

Empirical Biases and MSEs of the parametric MDPDEs, for various α, and the two non-parametric estimators (QSN and MC) at sample size n = 100.

		Parametric MDPDE with α						Non-parametric		Parametric MDPDE with α						Non-parametric
ϵ		0(MLE)	0.1	0.3	0.5	0.7	1	QSN	MC	0(MLE)	0.1	0.3	0.5	0.7	1	QSN	MC
		Bias								MSE
0	μ	0.005	0.010	0.011	0.015	0.031	0.080	0.398	–	0.003	0.004	0.005	0.006	0.007	0.010	0.178	–
	σ	−0.005	−0.063	−0.084	−0.099	−0.122	−0.202	−0.540	–	0.005	0.007	0.009	0.018	0.032	0.058	0.304	–
	γ	0.397	0.484	0.695	0.990	1.094	1.178	−3.427	−3.786	0.860	1.128	1.295	2.089	2.969	3.194	13.112	16.188
Outliers from SN(10,1,5)
0.05	μ	0.100	0.083	0.055	0.022	0.039	0.093	0.406	–	0.029	0.021	0.015	0.009	0.016	0.033	0.187	–
	σ	−0.248	−0.220	−0.115	−0.103	−0.149	−0.217	−0.484	–	0.090	0.062	0.045	0.027	0.094	0.124	0.251	–
	γ	1.089	1.025	1.009	0.962	1.119	1.234	−3.476	−3.833	2.967	2.747	2.337	2.169	2.997	3.499	12.448	14.957
0.1	μ	0.106	0.095	0.077	0.036	0.051	0.103	0.388	–	0.034	0.025	0.016	0.010	0.025	0.042	0.178	–
	σ	−0.286	−0.237	−0.164	−0.114	−0.169	−0.245	−0.386	–	0.128	0.072	0.073	0.049	0.108	0.139	0.175	–
	γ	1.213	1.143	1.058	1.003	1.215	1.366	−3.459	−3.604	3.271	3.008	2.770	2.485	3.258	3.984	12.157	13.187
Outliers from SN(-10,1,5)
0.05	μ	−0.103	−0.079	−0.047	0.017	0.036	0.101	0.360	–	0.035	0.024	0.014	0.010	0.018	0.039	0.149	–
	σ	−0.191	−0.175	−0.095	−0.088	−0.161	−0.242	−0.540	–	0.146	0.092	0.054	0.029	0.098	0.137	0.315
	γ	1.128	1.038	1.009	0.916	1.107	1.249	−3.672	−4.029	3.324	2.961	2.500	2.184	3.143	3.562	13.629	18.652
0.1	μ	−0.131	−0.088	−0.060	0.034	0.068	0.127	0.316	–	0.047	0.034	0.024	0.014	0.028	0.049	0.119	–
	σ	−0.240	−0.204	−0.121	−0.093	−0.170	−0.283	−0.533	–	0.207	0.120	0.082	0.043	0.113	0.185	0.296	–
	γ	1.167	1.075	1.034	0.959	1.129	1.357	−3.716	−4.138	3.479	3.175	3.160	2.842	3.328	4.059	13.814	20.281
Outliers from SN(0,5,5)
0.05	μ	0.072	0.065	0.056	0.049	0.066	0.106	0.407	–	0.030	0.021	0.014	0.008	0.013	0.028	0.187	–
	σ	0.244	0.188	0.123	−0.097	−0.132	−0.236	−0.502	–	0.326	0.263	0.148	0.081	0.119	0.245	0.267	–
	γ	1.169	1.057	1.002	0.885	1.130	1.260	−3.501	−3.902	3.415	3.148	2.948	2.362	3.019	3.749	12.121	15.515
0.1	μ	0.082	0.074	0.059	0.051	0.077	0.113	0.402	–	0.038	0.030	0.016	0.009	0.020	0.035	0.186	–
	σ	0.259	0.229	0.145	0.104	−0.158	−0.287	−0.443	–	0.385	0.297	0.201	0.105	0.172	0.296	0.216	–
	γ	1.240	1.120	1.054	0.954	1.195	1.334	−3.541	−3.779	3.552	3.239	3.098	2.687	3.472	4.138	12.705	14.523
Outliers from SN(0,1,1)
0.05	μ	−0.060	−0.045	−0.034	−0.026	0.062	0.093	0.400	–	0.066	0.037	0.014	0.008	0.013	0.024	0.179	–
	σ	−0.198	−0.147	−0.113	−0.105	−0.129	−0.246	−0.541	–	0.191	0.125	0.082	0.049	0.089	0.169	0.310	–
	γ	1.106	1.032	1.014	1.002	1.097	1.386	−3.616	−4.049	3.413	3.124	2.678	2.284	3.195	3.798	13.218	16.766
0.1	μ	−0.067	−0.060	−0.046	−0.035	0.071	0.103	0.394	–	0.114	0.075	0.036	0.059	0.101	0.037	0.175	–
	σ	−0.236	−0.179	−0.143	−0.125	−0.152	−0.282	−0.542	–	0.286	0.191	0.145	0.078	0.126	0.185	0.307	–
	γ	1.195	1.148	1.075	1.016	1.136	1.317	−3.665	−4.083	3.571	3.283	2.913	2.479	3.514	4.124	13.589	17.049