Table 9.
Results of VGHHO and other seven optimization techniques for CEC 2017 problems
| Problem | Index | BOA | SOA | HHO | HHO-JOS | EEGWO | AGDE | ISCA | VGHHO |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| F01 | Mean | 6.64E + 10 | 8.34E + 09 | 4.16E + 07 | 1.38E + 07 | 5.03E + 09 | 1.42E-14 | 5.55E + 09 | 5.25E + 06 |
| St.dev | 9.56E + 09 | 1.72E + 09 | 5.71E + 06 | 9.46E + 05 | 2.10E + 08 | 1.00E-14 | 2.93E + 08 | 1.86E + 06 | |
| F02 | Mean | – | – | – | – | – | – | – | – |
| St.dev | – | – | – | – | – | – | – | – | |
| F03 | Mean | 7.78E + 04 | 3.47E + 04 | 5.01E + 04 | 5.46E + 03 | 6.28E + 04 | 5.68E-14 | 6.05E + 04 | 5.76E + 02 |
| St.dev | 6.05E + 03 | 9.16E + 03 | 1.34E + 04 | 2.66E + 03 | 5.66E + 03 | 0 | 7.37E + 03 | 2.73E + 01 | |
| F04 | Mean | 2.38E + 04 | 3.17E + 02 | 1.85E + 02 | 1.15E + 02 | 1.43E + 04 | 1.17E + 01 | 1.86E + 04 | 1.04E + 02 |
| St.dev | 8.02E + 03 | 1.09E + 02 | 6.59E + 01 | 1.38E + 01 | 8.90E + 01 | 2.62E + 01 | 4.59E + 03 | 1.95E + 01 | |
| F05 | Mean | 4.23E + 02 | 1.44E + 02 | 2.60E + 02 | 2.15E + 02 | 3.96E + 02 | 5.78E + 01 | 4.15E + 02 | 1.78E + 02 |
| St.dev | 2.11E + 01 | 2.06E + 01 | 3.83E + 01 | 1.42E + 01 | 3.66E + 01 | 1.23E + 01 | 1.86E + 01 | 4.83E + 01 | |
| F06 | Mean | 9.15E + 01 | 3.34E + 01 | 6.41E + 01 | 4.11E + 01 | 8.19E + 01 | 1.14E-13 | 8.38E + 01 | 4.92E + 01 |
| St.dev | 4.78E + 00 | 9.36E + 00 | 5.88E + 00 | 2.22E + 00 | 7.05E + 00 | 0 | 3.31E + 00 | 3.53E + 00 | |
| F07 | Mean | 7.50E + 02 | 3.71E + 02 | 6.15E + 02 | 5.49E + 02 | 6.11E + 02 | 1.03E + 02 | 5.92E + 02 | 3.94E + 02 |
| St.dev | 5.03E + 01 | 3.36E + 01 | 6.02E + 01 | 1.01E + 02 | 3.82E + 01 | 5.19E + 00 | 6.72E + 01 | 3.46E + 01 | |
| F08 | Mean | 3.41E + 02 | 1.40E + 02 | 1.80E + 02 | 1.49E + 02 | 3.24E + 02 | 7.04E + 01 | 3.39E + 02 | 1.33E + 02 |
| St.dev | 2.38E + 01 | 2.82E + 01 | 2.38E + 01 | 9.25E + 00 | 1.53E + 01 | 7.36E + 00 | 1.08E + 01 | 2.59E + 01 | |
| F09 | Mean | 1.02E + 04 | 3.54E + 03 | 6.98E + 03 | 5.36E + 03 | 9.94E + 03 | 0 | 8.46E + 03 | 4.53E + 03 |
| St.dev | 1.28E + 03 | 1.19E + 03 | 1.26E + 03 | 4.60E + 02 | 7.95E + 02 | 0 | 8.34E + 02 | 1.31E + 03 | |
| F10 | Mean | 7.78E + 03 | 4.39E + 03 | 5.70E + 03 | 3.28E + 03 | 6.58E + 03 | 3.55E + 03 | 7.25E + 03 | 3.34E + 03 |
| St.dev | 4.41E + 02 | 8.02E + 02 | 9.21E + 02 | 2.18E + 02 | 8.82E + 02 | 3.56E + 02 | 3.62E + 02 | 9.67E + 02 | |
| F11 | Mean | 9.81E + 03 | 3.82E + 02 | 2.34E + 02 | 1.50E + 02 | 7.69E + 03 | 2.75E + 01 | 5.93E + 03 | 9.48E + 01 |
| St.dev | 2.88E + 03 | 1.21E + 02 | 3.83E + 01 | 4.79E + 01 | 2.73E + 03 | 2.61E + 01 | 1.35E + 03 | 7.65E + 01 | |
| F12 | Mean | 1.60E + 10 | 3.51E + 08 | 5.11E + 07 | 9.31E + 06 | 1.55E + 09 | 6.57E + 03 | 1.37E + 09 | 3.38E + 06 |
| St.dev | 4.38E + 09 | 1.68E + 08 | 5.67E + 07 | 2.39E + 06 | 3.18E + 08 | 5.79E + 03 | 3.06E + 08 | 2.32E + 06 | |
| F13 | Mean | 1.66E + 10 | 1.11E + 08 | 9.29E + 05 | 3.34E + 05 | 3.59E + 09 | 3.74E + 01 | 5.96E + 09 | 1.79E + 05 |
| St.dev | 4.85E + 09 | 3.30E + 07 | 2.20E + 05 | 7.83E + 04 | 5.46E + 08 | 1.69E + 01 | 5.42E + 09 | 1.96E + 05 | |
| F14 | Mean | 2.62E + 07 | 6.91E + 04 | 1.67E + 06 | 5.66E + 04 | 3.29E + 05 | 2.74E + 01 | 3.35E + 05 | 3.38E + 04 |
| St.dev | 2.81E + 07 | 2.97E + 04 | 1.37E + 06 | 6.01E + 04 | 2.36E + 05 | 1.61E + 01 | 2.53E + 05 | 1.68E + 03 | |
| F15 | Mean | 8.93E + 08 | 2.41E + 05 | 1.45E + 05 | 2.09E + 04 | 7.07E + 07 | 2.85E + 01 | 7.63E + 07 | 1.67E + 04 |
| St.dev | 4.45E + 08 | 2.66E + 05 | 1.42E + 05 | 9.56E + 03 | 3.99E + 07 | 3.06E + 01 | 3.49E + 07 | 3.82E + 04 | |
| F16 | Mean | 5.08E + 03 | 9.14E + 02 | 2.12E + 03 | 1.77E + 03 | 4.88E + 03 | 4.67E + 02 | 4.58E + 03 | 1.15E + 03 |
| St.dev | 1.37E + 03 | 2.44E + 02 | 3.96E + 02 | 2.48E + 02 | 7.79E + 02 | 1.16E + 02 | 8.42E + 02 | 2.96E + 02 | |
| F17 | Mean | 7.39E + 03 | 3.83E + 02 | 1.13E + 03 | 9.08E + 02 | 3.56E + 03 | 6.49E + 01 | 2.14E + 03 | 5.11E + 02 |
| St.dev | 4.38E + 03 | 2.20E + 02 | 2.33E + 02 | 6.88E + 01 | 4.95E + 02 | 1.04E + 01 | 3.32E + 02 | 2.27E + 02 | |
| F18 | Mean | 2.51E + 08 | 6.63E + 05 | 4.04E + 06 | 7.63E + 05 | 1.16E + 07 | 2.37E + 03 | 3.53E + 07 | 1.59E + 05 |
| St.dev | 1.56E + 08 | 1.96E + 06 | 3.51E + 06 | 4.12E + 05 | 1.81E + 04 | 2.16E + 03 | 2.10E + 07 | 2.38E + 05 | |
| F19 | Mean | 1.96E + 09 | 5.23E + 06 | 1.52E + 06 | 3.42E + 05 | 3.08E + 08 | 9.78E + 00 | 5.63E + 08 | 2.17E + 05 |
| St.dev | 8.40E + 08 | 6.72E + 06 | 8.67E + 05 | 1.41E + 05 | 1.64E + 08 | 5.11E + 00 | 2.50E + 08 | 1.04E + 05 | |
| F20 | Mean | 1.10E + 03 | 4.87E + 02 | 5.95E + 02 | 8.60E + 02 | 1.04E + 03 | 1.15E + 02 | 7.98E + 02 | 5.53E + 02 |
| St.dev | 1.20E + 02 | 1.90E + 02 | 1.59E + 02 | 2.20E + 02 | 1.62E + 02 | 6.16E + 01 | 1.30E + 02 | 1.92E + 02 | |
| F21 | Mean | 6.52E + 02 | 3.66E + 02 | 4.65E + 02 | 4.06E + 02 | 5.41E + 02 | 2.68E + 02 | 6.21E + 02 | 2.93E + 02 |
| St.dev | 2.21E + 01 | 3.36E + 01 | 2.19E + 01 | 2.32E + 01 | 2.98E + 01 | 9.09E + 00 | 4.73E + 01 | 7.62E + 01 | |
| F22 | Mean | 6.59E + 03 | 4.51E + 03 | 5.52E + 03 | 1.20E + 02 | 5.24E + 03 | 1.00E + 02 | 7.09E + 03 | 2.03E + 03 |
| St.dev | 1.12E + 03 | 7.01E + 02 | 7.73E + 02 | 6.13E-01 | 1.16E + 03 | 0.00E + 00 | 2.62E + 02 | 5.08E + 02 | |
| F23 | Mean | 1.33E + 03 | 4.95E + 02 | 9.83E + 02 | 6.47E + 02 | 1.12E + 03 | 4.10E + 02 | 1.40E + 03 | 6.12E + 02 |
| St.dev | 1.69E + 02 | 2.30E + 01 | 2.22E + 02 | 7.46E + 01 | 2.53E + 02 | 1.04E + 01 | 9.97E + 01 | 7.96E + 01 | |
| F24 | Mean | 1.50E + 03 | 5.81E + 02 | 1.12E + 03 | 9.68E + 02 | 1.46E + 03 | 4.79E + 02 | 1.38E + 03 | 5.38E + 02 |
| St.dev | 9.01E + 01 | 2.89E + 01 | 1.69E + 02 | 2.68E + 01 | 1.90E + 02 | 1.42E + 01 | 2.04E + 02 | 9.58E + 01 | |
| F25 | Mean | 4.62E + 03 | 6.11E + 02 | 4.50E + 02 | 4.16E + 02 | 2.96E + 03 | 3.87E + 02 | 3.20E + 03 | 3.85E + 02 |
| St.dev | 6.79E + 02 | 8.78E + 01 | 2.02E + 01 | 2.31E + 01 | 4.21E + 02 | 3.01E + 01 | 7.26E + 02 | 2.01E + 01 | |
| F26 | Mean | 1.01E + 04 | 2.57E + 03 | 5.29E + 03 | 3.07E + 02 | 9.38E + 03 | 1.58E + 03 | 9.46E + 03 | 1.36E + 03 |
| St.dev | 1.05E + 03 | 2.39E + 02 | 6.36E + 02 | 2.16E + 01 | 7.07E + 02 | 8.94E + 01 | 5.29E + 02 | 5.42E + 02 | |
| F27 | Mean | 1.73E + 03 | 5.63E + 02 | 8.43E + 02 | 5.79E + 02 | 2.68E + 03 | 4.97E + 02 | 2.12E + 03 | 5.23E + 02 |
| St.dev | 3.77E + 02 | 3.05E + 01 | 1.35E + 02 | 3.20E + 01 | 2.99E + 02 | 1.16E + 01 | 2.24E + 02 | 3.27E + 01 | |
| F28 | Mean | 5.92E + 03 | 2.35E + 03 | 5.15E + 02 | 4.55E + 02 | 3.24E + 03 | 3.41E + 02 | 3.65E + 03 | 4.46E + 02 |
| St.dev | 3.83E + 02 | 1.51E + 03 | 3.82E + 01 | 2.58E + 01 | 6.71E + 02 | 5.66E + 01 | 8.85E + 02 | 3.81E + 01 | |
| F29 | Mean | 1.18E + 04 | 1.34E + 03 | 1.99E + 03 | 1.33E + 03 | 4.42E + 03 | 5.10E + 02 | 4.56E + 03 | 1.11E + 03 |
| St.dev | 1.29E + 04 | 2.28E + 02 | 6.22E + 02 | 5.34E + 02 | 4.93E + 02 | 2.34E + 01 | 5.40E + 02 | 2.98E + 02 | |
| F30 | Mean | 2.32E + 09 | 1.21E + 07 | 1.24E + 07 | 7.67E + 05 | 1.98E + 09 | 5.11E + 03 | 1.44E + 09 | 1.04E + 06 |
| St.dev | 1.27E + 09 | 8.65E + 06 | 9.62E + 06 | 3.03E + 05 | 8.34E + 08 | 2.97E + 03 | 7.58E + 08 | 7.29E + 05 |
The best value of each function is highlighted in bold in the table