一种改进的子宫肌电包络提取算法

Abstract

Extraction uterine contraction signal from abdominal uterine electromyogram (EMG) signal is considered as the most promising method to replace the traditional tocodynamometer (TOCO) for detecting uterine contractions activity. The traditional root mean square (RMS) algorithm has only some limited values in canceling the impulsive noise. In our study, an improved algorithm for uterine EMG envelope extraction was proposed to overcome the problem. Firstly, in our experiment, zero-crossing detection method was used to separate the burst of uterine electrical activity from the raw uterine EMG signal. After processing the separated signals by employing two filtering windows which have different width, we used the traditional RMS algorithm to extract uterus EMG envelope. To assess the performance of the algorithm, the improved algorithm was compared with two existing intensity of uterine electromyogram (IEMG) extraction algorithms. The results showed that the improved algorithm was better than the traditional ones in eliminating impulsive noise present in the uterine EMG signal. The measurement sensitivity and positive predictive value (PPV) of the improved algorithm were 0.952 and 0.922, respectively, which were not only significantly higher than the corresponding values (0.859 and 0.847) of the first comparison algorithm, but also higher than the values (0.928 and 0.877) of the second comparison algorithm. Thus the new method is reliable and effective.

引言

分娩力描记法（tocodynamometer, TOCO）作为一种检测子宫收缩的方法，被广泛用于产前与产中的子宫收缩压力检测^[1]。但该方法在测量准确性和灵敏度上存在一定局限性，因此，近些年人们试图利用从腹部电极采集到的子宫肌电（electrohysterogram, EHG）信号提取子宫收缩图形，即子宫肌电强度（intensity of uterine electromyogram, IEMG）。由于子宫收缩是由子宫平滑肌细胞周期性极化与去极化引起，因此，通过从腹部电极采集到的 EHG 来检测子宫肌电包络与传统 TOCO 法测得宫缩信号十分相近^[2-3]。为了进一步研究两者之间的关系，很多学者提出了各自的子宫肌电包络提取算法，Shulgin 等^[4]通过对 EHG 的慢波（频率为 0.005~0.3 Hz，幅值为 0.5~15 mV）与快波(频率为 0.1~3 Hz，幅值为 0.02~0.5 mV)进行幅值解调法来提取IEMG 信号；Horoba 等^[5]、Shulgin等^[4]先根据均方根（root mean square, RMS）统计法提取子宫肌电信号包络，再利用汉明窗补偿功率泄漏。此外，为了有效去除腹部肌电中由电极位置、皮肤阻抗等造成的干扰，其通过在基准值上加上检测窗口中最大值与最小值差值的 0.25 作为阈值来进行收缩检测，此方法能够有效检测出宫缩波，但是由 EHG 信号中混叠的脉冲性噪声所引起的小范围波动也被当作爆发波检测出来。

对于包含少量脉冲性噪声的 EHG 而言，很多现有的子宫肌电信号包络提取算法都能取得较好的效果^[5-8]，在宫缩次数检测以及包络的形状方面相差不多。但在实际的临床检测中，由于各种因素而产生的脉冲性噪声叠加在子宫肌电上，对 IEMG 的提取造成较大影响，这主要表现在所获得的包络图形中可能出现虚假波峰。

由此，本文提出一种子宫肌电信号包络提取的改进算法，用以解决上述问题。根据 EHG 信号的过零率（zero-crossing rate, ZCR）将其划分为爆发波段与非爆发波段，并对两种波段采用不同窗口的信号处理方法, 最后得出子宫肌电包络信号。

1. 子宫肌电信号 RMS 处理

由产妇或孕妇腹部体表电极记录得到的 EHG 信号被称为体表子宫肌电^[9]。为了得到该信号，临床上通过贴附在孕产妇腹部的 Ag-AgCl 表面电极记录腹部电信号，由于记录的信号中包含 EHG、母亲心电、胎儿心电、脉冲性噪声等，因此需要对采集到的腹部信号进行带通滤波，去除不需要的成分，保留 EHG 信号，并由该信号提取 IEMG。RMS 统计法是一种从 EHG 信号中提取 EHG 包络的常用方法，其中 EHG 包络表示子宫肌电动作电位振幅围绕一定静息电位的变化^[4]。采用标准差用以衡量数据值偏离均值的程度，由于相应的常数分量在前期的信号处理部分已经去除，EHG 信号的平均值为 0。因此，标准差等于信号的均方根：

1

其中 x_i 表示 EHG 信号中第i点的幅值，计算窗口长度N的选取对于信号处理的结果有较大影响，根据实验分析可知，一般选择宽度 60 s、步长为 3 s 的移动窗口得到相应的 RMS 值。此外，为了抵消频谱泄漏，移动窗口选用汉宁窗，表达式如下所示：

2

其中 x_i 为输入信号，即第i点的 EHG 幅值，y_i 为对应的输出信号。图 1所示为一例 EHG 时域信号以及通过上述方法提取到的 EHG 包络信号。由于在实际的临床测量中，获得的 EHG 信号会混叠由电磁干扰等因素产生的脉冲性噪声^[7]，从图中不难发现，在记录时间 5~7 min内出现明显的脉冲性噪声，使用传统 RMS 法提取到的包络出现了虚假波峰。这可能会误导临床上对宫缩的判断，因此，为了克服 EHG 信号中脉冲性噪声对包络提取造成的干扰，本文对传统 RMS 算法进行了改进。

图 1.

IEMG extracted by the traditional RMS algorithm

传统 RMS 提取的 IEMG

2. 改进 RMS 算法提取 IEMG

2.1. EHG 过零检测识别爆发波的可行性

在传统的 TOCO 监护中，通常采用两个指标识别宫缩波：宫缩幅值与持续时间，即当信号的幅值与基线差值大于设定阈值并持续一段时间时，该段信号被视为宫缩波。与 TOCO 曲线相比，EHG 为非平稳信号，其表现为峰电活动较为频繁的爆发波^[10]，振幅变化范围不确定，因此不能根据振幅来识别爆发波。理论上，EHG 信号爆发波段（宫缩期）信号过零点数目明显不同于非爆发波段（间歇期）信号过零点数目^[11]。图 2为 EHG 信号的局部细节图，从中可以看出，在宫缩期，峰电活动频繁，信号的过零点数目明显大于间歇期。方法上，过零检测可以对小范围信号进行准确检测^[12-13]，从而提高爆发波的辨识度。因此，利用过零点数目来识别 EHG 信号的爆发波段是可行的。

图 2.

The detail views of EHG

EHG 局部细节图

2.2. EHG 信号分段

本方法主要根据信号波段的过零点数来区分 EHG 信号爆发波段与非爆发波段，对于一段长度为 M 的 EHG 离散信号而言，其过零点数可由下式求得：

3

其中 ZC 为过零点数，为了不受信号长度 M 的影响，本文采用过零率来识别爆发波。过零率的定义如下：

4

其中 ZCR 为过零率，本文设置长度为 300 个样本点、步长为1 的滑动窗口，该窗口长度的选取既能有效滤除虚假过零点的干扰，同时也避免了窗口过宽造成计算量的增加，根据公式(4)计算出滑动窗口内信号的过零率。设某采样点坐标为i，并计算出[i—100,i+199]范围内的 ZCR 值，若 ZCR 值大于设定阈值，则取该点为过零点，反之，为非过零点。对于实际采集到的 EHG 信号而言，在 EHG 非爆发波段可能会出现一些小的波动，通过上述方法判断后将得到大量假过零点，如图 3顶图所示。为解决上述问题，本实验在计算过零率之前，先将 EHG 信号整体向上小幅度平移。由于信号微小波动的幅度远远小于爆发波的峰电幅值，因此，直接将 EHG 信号向上小幅度平移既能有效滤除假过零点，又不会影响爆发波段的过零点数目，文中采用的上移幅度为 0.005 mV。根据修正前后的过零点波形可知，修正后的 EHG 信号中过零点大部分落在爆发波段，这有利于后续信号的进一步处理。

图 3.

Comparison before and after zero-crossing correction

过零点修正前后对比

2.3. EHG 信号平滑

RMS 方法对脉冲性噪声的抑制能力非常有限，影响了信号包络的提取精度。当脉冲性噪声出现在非爆发波段，这种干扰将更加明显，提取到的信号包络容易出现虚假波峰。为了有效克服上述问题，在应用 RMS 方法之前，本文先对采集的 EHG 信号进行平滑处理，去除脉冲性噪声。常用的平滑处理方法有均值滤波和中值滤波。均值滤波速度较快，算法简单，但该方法是将噪声进行分摊，因而只能稍微减弱噪声；中值滤波是一种基于排序统计理论的非线性信号处理技术，算法简单，能够有效抑制噪声，对脉冲噪声的滤除效果较好^[14]。因此，本文采用的是中值滤波方法对 EHG 信号进行平滑处理，滤除脉冲性噪声。

中值滤波是基于排序统计理论的非线性信号处理技术，基本原理是把数字序列中一点的值用该点一个邻域中各点值的中值代替，从而消除脉冲性噪声，其实质是以误差的绝对值之和达到最小来确定滤波器输出响应的方法。由于 EHG 信号是一维的数字信号，因而这里只介绍一维离散情况下的中值滤波算法。选取滤波窗口长度为L_d=2d+1 (d为正整数)对离散信号S(n)( n=1, 2, , N)进行中值滤波处理。设在第n时刻，窗口内的信号样本表示为： ，且n—d≥1，n+d≤N。其中S(n)为位于窗口中心的信号样本值。对窗口内2d+1个信号样本值按从小到大的顺序排列后，取中间值Y(n)替代原来的 S(n)，即将 Y(n)定义为中值滤波的输出值。这一过程的数学表达式为：

5

式中Med[·]表示所求窗口内所有样本值的中位数。

中值滤波的效果取决于滤波窗口的长度。若窗口取得太窄，去噪效果不明显，处理后的信号中会残留脉冲性噪声；若窗口太宽，不仅计算量迅速增加，同时还会导致有用信息的丢失。为了能够有效去除脉冲性干扰，并且不丢失过多的有用信号，许多学者提出来改进型的中值滤波算法，自动调节滤波窗口长度^[15-16]。本实验结合实际信号特点，改进了上述窗口选择方式。在经过上述信号处理后，已经将 EHG 信号分为爆发波段和非爆发波段，这里可以对窗口长度为固定值的经典中值滤波算法进行细微改动，对爆发波段和非爆发波段分别应用不同的窗口长度。由于 EHG 信号非爆发波段理论上不包括有用信息，本文对该波段采用相对较宽的滤波窗口，窗口长度为 70 个样本点。而爆发波通常表现为振荡波形，脉冲性噪声加载在信号上，由实验得知，脉冲性噪声的宽度通常很小，若窗口取得太宽，势必导致有用信息的丢失，因而本文采用的窗口长度为 10 个样本点。 EHG 信号经过中值滤波后的效果如图 4所示。从图中可以看出，经过分段中值滤波后的 EHG 信号，脉冲性噪声基本被消除。对于强脉冲性噪声，滤波后仍有少量毛刺存在，但是幅值已大大减小。

图 4.

EHG signal after segmenting and median filtering

经分段与中值滤波处理后的 EHG 信号

2.4. IEMG 信号提取

本文采用的 IEMG 提取法同样为 RMS 统计方法。经过上述改进方法的处理之后，非爆发波段的脉冲性噪声基本上被全部去除，爆发波段叠加的脉冲噪声也有一定衰减，滤波后的 EHG 信号中保留了较为清晰完整的爆发波信号。使用上述 RMS 法作用于滤波处理后的 EHG 信号，同时本文选用的移动窗口为汉宁窗，长度为 40 s（400个采样点），步长为 1 s。在 400 个样本点宽度的窗口中，第i个样本点的幅值应取[i—100,i+299]范围的 RMS 值。上述参数的选择能够保证 EHG 中过零样本点被充分利用，并且避免爆发波段边缘出现明显跳跃。改进后算法提取到的 IEMG 如图 5所示。

图 5.

IEMG extracted by the improved RMS algorithm

改进 RMS 算法提取的 IEMG

3. 实验结果

3.1. 实验说明

在研究期间，本实验记录了 58 名孕产妇的子宫收缩状态，实验中所使用的平台来自于 ADIntruments 公司，其型号为 PowerLab 4/26，最大采样率 100 kS/s，24 位 ADC。在进行子宫收缩信号采集之前，孕产妇被告知使用腹部电极采集腹部 EHG 信号，同时利用临床上广泛采用的宫缩压检测方法 TOCO 同步记录子宫收缩状态，经孕产妇同意后方能进行相关信号采集。

本实验中信号采样率为 1 000 Hz，每例信号的采集时间根据临床实际情况而定，其中大部分信号采集长度在 30 min左右。在信号的实际处理过程中，为了提高信号处理速度，并且在不影响信号固有性质的情况下，我们对原始信号进行 1/100的重采样。此外，为了评估本文提出算法的性能表现，实验中使用 3 种算法对 58 例信号进行分析：传统 RMS 统计法（记为算法一），由蔡坤^[17]提出的基于数学形态学的 RMS 法（记为算法二），本文改进的 RMS 法（记为算法三）。其中算法二不仅能够大大减弱脉冲性干扰对 IEMG 提取的影响，而且对 EHG 信号中的白噪声也有一定的抑制作用。实验中对每一例 EHG 信号分别使用三种算法，并得到对应的 EHG 信号包络。

为了对比分析三种算法识别爆发波的性能参数，在对 58 例 EHG 信号处理后，统计三种算法对子宫肌电爆发波的识别灵敏度及阳性预测值（positive predictive value，PPV），研究中以临床上常用的宫缩检测方法 TOCO 为参考依据，对比分析三种算法识别出的 IEMG 信号与 TOCO 检测出的波形，若算法识别的 IEMG 信号与 TOCO 检测宫缩波相对应，则将该信号记为正确识别波形；对于在 TOCO 信号中无宫缩波且 EHG 中没有出现明显子宫爆发波时，而 IEMG 信号在对应位置出现宫缩，则将该信号记为错误识别波形。对于每一例 EHG 信号，分别利用三种算法得到灵敏度与 PPV。其中灵敏度为该算法正确识别子宫收缩个数与 TOCO 法识别数的比值，PPV 为该算法正确识别子宫收缩数与识别总数比值。

3.2. 三种算法效果比较

三种子宫收缩爆发波识别算法的分析结果如图 6所示，算法一能够识别出清晰爆发波段，其提取的 IEMG 信号幅值要高于后两种算法；算法二提取的 IEMG 信号在幅值上低于算法一，但该方法在识别爆发波个数与信号平滑方面要优于算法一。然而，这两种算法均无法抑制脉冲性噪声对 IEMG 提取的影响，在波形中的 5~10 min 范围内，由于脉冲性噪声的存在，导致提取的 IEMG 中出现了虚假波峰，同时也对真实波峰的识别造成了干扰。相对于前两种算法在克服脉冲性噪声方面的不足，算法三在经过过零点检测、分段滤波后，能够有效滤除脉冲干扰对子宫肌电包络提取的影响，并且从图中可以看出，由算法三得到的信号包络与 TOCO 信号具有更高的一致性。

图 6.

Comparison between TOCO and IEMGs extracted by three algorithms

三种算法提取的 IEMG 与 TOCO 比较

三种算法在提取子宫肌电包络上的表现如表 1所示，本文主要通过提取子宫包络反映子宫收缩状态，爆发波检出率在很大程度上反映了算法对子宫收缩的灵敏度。通过对 58 例临床上采集的孕产妇 EHG 信号处理结果的统计分析可知，算法二与算法三在子宫肌电包络提取灵敏度上要远高于传统 RMS 算法；同时，算法三在 PPV 方面也要高于前两种算法。

表 1. Results of uterine contractions identified by three algorithms.

三种算法识别IEMG的结果

算法	灵敏度	PPV
算法一	0.859	0.847
算法二	0.928	0.877
算法三	0.952	0.922

4. 结论

本文提出了一种改进的子宫肌电包络提取算法，其能够有效抑制 EHG 信号中脉冲性噪声对子宫肌电包络提取的干扰，并且使获得的 IEMG 信号更加平滑，子宫爆发波识别准确率更高。在本算法中，先根据 EHG 信号过零率将信号分为爆发波段与非爆发波段，再对两部分信号利用不同窗口宽度滤波器进行平滑滤波，最后经过 RMS 统计处理，得到平滑、准确的 IEMG。

对比分析三种算法处理 58 例子宫肌电的统计结果可知，本文算法能够有效识别出子宫肌电的爆发波，其灵敏度要明显高于前两种，此外，该算法所得 PPV 值要远高于前两种算法，这表明该算法在检测真实子宫爆发波方面拥有更高的准确度。由此可见，本文所提出的方法能够实现子宫肌电包络的准确识别与检测。

致谢：本文信号采集和医学研究得到广州市妇女儿童医院妇产科钱学雅医生的支持与帮助，在此致以衷心的感谢。

Funding Statement

国家国际科技合作专项（No.2015DFI12970）;广东省科技计划应用型科技研发专项资金项目（No.2015B020233010）;广州市科技计划产学研协同创新重大专项（No. 201508030008）