///////////////this program use stata to find the parameters of part A and B of the Andersen et al. (2013)\\\\\\\\\\\\
version 12
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/////This program find parameters of PART A of the Andersen et al model\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
use Cortisol_ACTH

gen time2=time*time
gen time3=time*time*time
gen time4=time*time*time*time

reshape long cortisol acth, i(time) j(individual)

drop if individual==18

sort individual time

by individual: gen deltaCortisol=cortisol[_n]-cortisol[_n-1]
by individual: gen cortisolp=cortisol[_n-1]
by individual: gen acthp=acth[_n-1]

//drop if deltaCortisol==.

gen deltacortisoltenth=deltaCortisol/10
gen deltacort=deltacortisoltenth + 0.009071*cortisolp

tab individual, gen(i_individual)


forvalues i=1(1)17{
gen Indtime`i'=time*i_individual`i'
gen Indtime2`i'=time2*i_individual`i'
gen Indtime3`i'=time3*i_individual`i'
}
//


forvalues i=1(1)17{
gen Indacthp`i'=acthp*i_individual`i'
gen Indcortisolp`i'=cortisolp*i_individual`i'
}
//

drop i_individual1

reg deltacort acthp
estat ic

reg deltacortisoltenth acthp cortisolp
estat ic

reg deltacortisoltenth acthp cortisolp time time2 time3
estat ic

//This regression finds k2 and w3 for each individual
reg deltacortisoltenth Indacthp1 Indcortisolp1 Indacthp2 Indcortisolp2 Indacthp3 Indcortisolp3 Indacthp4 Indcortisolp4 Indacthp5 Indcortisolp5 Indacthp6 Indcortisolp6 Indacthp7 Indcortisolp7 Indacthp8 Indcortisolp8 Indacthp9 Indcortisolp9 Indacthp10 Indcortisolp10 Indacthp11 Indcortisolp11 Indacthp12 Indcortisolp12 Indacthp13 Indcortisolp13 Indacthp14 Indcortisolp14 Indacthp15 Indcortisolp15 Indacthp16 Indcortisolp16 Indacthp17 Indcortisolp17 
estat ic

//This regression finds global k2 and w3 and circadian function for each individual
reg deltacortisoltenth acthp cortisolp i_individual* Indtime1 Indtime21 Indtime31 Indtime2 Indtime22 Indtime32 Indtime3 Indtime23 Indtime33 Indtime4 Indtime24 Indtime34 Indtime5 Indtime25 Indtime35 Indtime6 Indtime26 Indtime36 Indtime7 Indtime27 Indtime37 Indtime8 Indtime28 Indtime38 Indtime9 Indtime29 Indtime39 Indtime10 Indtime210 Indtime310 Indtime11 Indtime211 Indtime311 Indtime12 Indtime212 Indtime312 Indtime13 Indtime213 Indtime313 Indtime14 Indtime214 Indtime314 Indtime15 Indtime215  Indtime315 Indtime16 Indtime216 Indtime316 Indtime17 Indtime217  Indtime317
estat ic