Abstract
单髁膝关节置换术（UKA）中假体的手术安装精度是影响术后膝关节功能和假体寿命的重要因素。本文以UKA股骨部件相对胫骨衬垫内外侧位置的比值（a/A）为参数，分别考虑了9种不同股骨部件安装情况，建立UKA置换的骨肌多体动力学模型并模拟患者术后行走步态，研究UKA手术中股骨部件内外侧安装位置对术后膝关节接触力、关节运动和韧带力的影响。结果表明，随着a/A比值的增大，膝关节内侧假体接触力减小，外侧软骨接触力增大；膝关节内翻运动、外旋运动和关节后移运动增大；前交叉韧带力、后交叉韧带力和内侧副韧带力减小。UKA股骨部件内外侧安装位置对膝关节屈曲伸展运动、外侧副韧带力影响不大。而当a/A≤0.375时，股骨部件与胫骨会产生接触。为了避免内侧假体和外侧软骨承受过高的载荷、产生过高的韧带力以及内侧假体与胫骨碰撞等问题，本文建议医生UKA手术中安装股骨部件时a/A比值控制在0.427~0.688范围内，为UKA手术中股骨部件内外侧安装提供了参考依据。
Keywords: 单髁膝关节置换, 内外侧安装位置, 骨肌多体动力学, 关节接触力, 关节运动, 韧带力
Abstract
The surgical installation accuracy of the components in unicompartmental knee arthroplasty (UKA) is an important factor affecting the joint function and the implant life. Taking the ratio of the medial-lateral position of the femoral component relative to the tibial insert (a/A) as a parameter, and considering nine installation conditions of the femoral component, this study established the musculoskeletal multibody dynamics models of UKA to simulate the patients’ walking gait, and investigated the influences of the medial-lateral installation positions of the femoral component in UKA on the contact force, joint motion and ligament force of the knee joint. The results showed that, with the increase of a/A ratio, the medial contact force of the UKA implant was decreased and the lateral contact force of the cartilage was increased; the varus rotation, external rotation and posterior translation of the knee joint were increased; and the anterior cruciate ligament force, posterior cruciate ligament force and medial collateral ligament force were decreased. The medial-lateral installation positions of the femoral component in UKA had little effect on knee flexion-extension movement and lateral collateral ligament force. When the a/A ratio was less than or equalled to 0.375, the femoral component collided with the tibia. In order to prevent the overload on the medial implant and lateral cartilage, the excessive ligament force, and the collision between the femoral component and the tibia, it is suggested that the a/A ratio should be controlled within the range of 0.427−0.688 when the femoral component is installed in UKA. This study provides a reference for the accurate installation of the femoral component in UKA.
Keywords: Unicompartmental knee arthroplasty, Medial-lateral installation position, Musculoskeletal multibody dynamics, Joint contact force, Joint movement, Ligament force
0. 引言
单髁膝关节置换术（unicompartmental knee arthroplasty，UKA）是治疗人体膝关节单间室骨关节炎的一种常见方法[1]，与全膝关节置换术（total knee arthroplasty，TKA）相比具有术后发病率低和恢复快等优点[2]。然而，数据显示UKA术后翻修率高于TKA[3]。UKA假体磨损、松动和关节软骨退化是导致术后翻修的主要临床失效问题。随着假体材料和设计的发展，UKA假体术中安装不良已成为导致膝关节术后翻修的主要原因[4]。研究表明至少27%的早期膝关节翻修和18%的后期膝关节翻修与医生手术校准的精度有关[5]，而假体安装校准不良显著改变了膝关节的生物力学和运动学[6]。异于生理水平的膝关节力学承载和运动已成为直接影响假体过早松动和关节软骨加速退化的重要原因。
前人针对UKA假体的内外翻角度安装不良[7-8]、内外旋角度安装不良[6, 9]和后倾角安装不良[10-11]进行了大量研究，过度内翻或外翻安装会影响膝关节应力传递和载荷分布，并增大UKA术后翻修的风险，不合适的外旋安装会导致UKA术后膝关节运动功能产生不良趋势，过高的后倾角安装会导致膝关节外侧软骨接触应力和前交叉韧带力过大。然而，UKA手术中股骨部件相对胫骨衬垫的内外侧安装不良情况也经常发生。Kang等[11]通过有限元分析发现UKA股骨部件的内外侧安装不良会显著改变内侧衬垫和外侧软骨的接触应力。最近，临床研究表明固定式UKA假体安装在中心位置，可以获得更好的患者满意度和更高的膝关节活动范围[10]。但是，目前尚未有研究报道UKA股骨部件不同内外侧安装位置对膝关节接触力、关节运动和韧带力的影响，也未见股骨部件安装不良是否会与胫骨发生碰撞接触的研究。同时，医生术中控制UKA股骨部件内外侧安装的安全范围依然有待研究。
本文建立内侧UKA置换的骨肌多体动力学模型并模拟患者术后行走步态，研究UKA股骨部件不同内外侧安装位置对膝关节接触力、关节运动和韧带力的影响，探究股骨部件与胫骨接触情况，为医生UKA术前规划和探究术后假体失效提供参考依据。
1. 材料和方法
1.1. UKA骨肌多体动力学模型
本文根据一位女性志愿者（身高165 cm、体重56.7 kg）膝关节开源核磁共振数据（https://simtk.org）在Mimics软件（version 2017a，Materialise，比利时）中建立包含韧带、软骨、半月板、胫骨、股骨和髌骨的三维膝关节模型，并将模型在Geomagic Studio软件（version 12.0，Geomagic，美国）中进行曲面化处理。在骨科医生指导下对建立的膝关节三维模型内侧进行模拟截骨并植入Zimmer固定式UKA假体，截骨时在矢状面考虑了5°的后倾角[12-13]，最后建立了内侧UKA置换的膝关节模型。
招募一名膝关节无患病史的女性志愿者（身高167 cm、体重56.8 kg），在获得志愿者知情同意并签署文件后，采用Vicon三维运动捕捉系统采集志愿者的行走步态数据。将采集的步态数据以C3D格式导入到人体骨肌多体动力学建模软件AnyBody（version 7.0，AnyBody & Technology，丹麦）中，基于身高-体重-脂肪比例缩放定律，根据志愿者身高、体重数据和行走步态数据对通用下肢模型进行整体缩放，获得与志愿者身高体重相匹配的下肢骨肌模型。在缩放过程中，通用模型骨表面的肌肉和韧带附着点随着骨几何缩放实现线性调整。
缩放后的下肢骨肌模型考虑了160个肌肉束，在AnyBody建模系统中肌肉被模拟为弹性收缩力-活性单元，每束肌肉在进行强度计算时都会乘以一个生理横截面积（physiological cross-sectional area，PCSA）系数27 N/cm2。基于AnyBody肌肉募集准则优化方程，确定哪一束肌肉的肌肉力能平衡外力的过程就是逆动力学中肌肉募集问题。在人体全下肢骨肌模型中肌肉单元的数目远大于人体关节自由度，肌肉募集时就会产生冗余问题，AnyBody中将肌肉募集问题转换成最小优化问题并计算肌肉力。肌肉募集优化准则方程如下：
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式中：G(f (M))是优化的目标函数，M是肌肉，f (M)是肌肉力，n(M)是肌肉数目，Vi是每束肌肉单元体积占该肌肉体积的一个分数比例，对于细分的肌肉，Vi是每束肌肉单元的体积占该肌肉体积的一个分数比例，而不同肌肉束中各肌肉Vi比例是不同的。fi(M)是根据优化准则计算得出的第i个肌肉力。C是由肌肉力、关节反作用力和FDK（Force Dependent Kinematics）残余力组成的未知力的系数矩阵，f是由肌肉力和关节反作用力组成的未知力矩阵，d是外力、惯性力等约束矩阵。优化问题的目标就是获得一个目标函数G( f (M))最小值来平衡约束方程。
将内侧UKA置换的膝关节模型导入AnyBody缩放后的下肢骨肌模型，替换原有简化的铰链膝关节模型。运用AnyBody FDK方法，建立包含6自由度的胫股骨关节和5自由度的髌股骨关节。在内侧UKA置换的膝关节模型中建立6对接触对，分别是股骨软骨对髌骨软骨、股骨软骨对胫骨软骨、股骨软骨对半月板、半月板对胫骨软骨、股骨部件对胫骨衬垫、股骨部件对胫骨。基于以下AnyBody线性力-渗透体积定律来计算不同接触对间的接触力[13-14]。
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式中，V为渗透体积，d为渗透深度，A为接触面积，P为接触压力模量，F为关节面接触力。根据前人研究[15]，股骨部件对胫骨衬垫、股骨部件对胫骨接触压力模量分别设为1.24e11 N/m3和8.32e10 N/m3，软骨对软骨、软骨对半月板的接触压力模量分别设为1.2e10 N/m3和2.2e10 N/m3。
在内侧UKA置换的膝关节模型周围建立了韧带模型，包含前后交叉韧带、内外侧副韧带和内外侧髌骨韧带。韧带附着点的位置来源于模型中韧带解剖位置，如图1所示。
图 1.
Musculoskeletal multibody dynamic models of lower limb
下肢骨肌多体动力学模型
模型中韧带模拟为非线性弹簧约束[16]，基于以下分段力-位移相对关系计算韧带力：
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式中，f是作用力，k是韧带刚度，ɛl是非线性应变参数0.03，ɛ是韧带在力作用下的应变，L是韧带长度。Lo是韧带零载荷长度，主要取决于韧带的初始长度Lr和参考应变ɛr。具体韧带材料参数来自前人研究[17-18]。
1.2. UKA股骨部件的不同内外侧安装位置
为了研究UKA股骨部件不同内外侧安装位置的影响，本文采用股骨部件相对胫骨衬垫内外侧位置的比值（a/A）为参数[11]，其中a是股骨部件最低点到胫骨假体侧壁的距离，A是胫骨平台在膝关节冠状面的宽度，如图2所示。建立了a/A比值为0.323、0.375、0.427、0.479、0.531、0.583、0.635、0.688、0.740共9种股骨部件安装位置的骨肌多体动力学模型，各相邻模型之间股骨部件安装位置变化为1 mm。将股骨部件相对胫骨衬垫中心植入的位置（a/A为0.531）定义为中心位置，如图3所示。
图 2.
a/A parameter
a/A参数
图 3.
Nine different installation conditions of the femoral component in UKA
九种不同a/A比值的UKA股骨部件安装情况
将行走步态数据以C3D格式导入建立的骨肌多体动力学模型，驱动骨肌多体动力学模型模拟人体步行生理活动，通过逆向运动学分析获得人体模型的关节角和体节位置信息，进一步通过逆向动力学分析获得膝关节接触力、股骨部件与胫骨的接触力、膝关节运动和韧带力。
2. 结果
2.1. 膝关节接触力
行走步态中股骨部件不同内外侧安装位置对膝关节接触力的影响如图4所示。随a/A比值增大，内侧假体接触力减小，外侧软骨接触力增大。和中心位置相比，内侧假体接触力最大值在a/A为0.740时减小了15.6%（减小235 N），在a/A为0.323时增大了24.0%（增大362 N）；外侧软骨接触力最大值在a/A为0.740时增大了13.2%（增大139 N），在a/A为0.688时增大了7.4%（增大78 N），在a/A为0.323时减小了19.6%（减小206 N）。
图 4.
The knee joint contact forces in different installation conditions of the femoral component during walking gait cycle
行走步态周期内股骨部件不同内外侧安装位置下的膝关节接触力
行走步态中股骨部件不同内外侧安装位置下股骨部件与胫骨接触力情况如图5所示。当a/A比值大于0.375时，在步态周期中股骨部件与胫骨不发生接触。当a/A比值为0.375时，股骨部件与胫骨在步态周期34%时刻发生接触，并在步态周期44%时刻接触力最大达到23 N。当a/A为0.323时，行走步态运动中股骨部件均与胫骨发生接触，在步态周期44%时刻接触力最大达到127 N。
图 5.
The contact force between femoral component and tibia during walking gait cycle
行走步态周期内股骨部件与胫骨接触力
2.2. 膝关节运动
行走步态中股骨部件不同内外侧安装位置对膝关节运动的影响如图6所示。股骨部件内外侧安装位置对膝关节屈曲伸展运动没有影响。随a/A值增大，膝关节内翻运动增大，外旋运动增大、后移运动增大。和中心位置相比，在步态周期60%时，关节内翻角在a/A为0.740时增大0.31°，关节外翻角在a/A为0.323时增大0.32°；在步态周期43%时，关节外旋角在a/A为0.740时增大0.86°，关节内旋角在a/A为0.323时增大0.77°；在步态周期60%时，a/A为0.740时膝关节后移增大0.06 mm，在a/A为0.323时膝关节前移增大0.16 mm。
图 6.
The knee joint movements in different installation conditions of the femoral component in walking gait cycle
行走步态周期中股骨部件不同内外侧安装位置下的膝关节运动
2.3. 韧带力
行走步态中股骨部件不同内外侧安装位置对韧带力的影响如图7所示。随a/A值增大，前交叉韧带力、后交叉韧带力、内侧副韧带力减小。a/A值变化对外侧副韧带力影响不大。和中心位置相比，前交叉韧带力在a/A为0.740时减小了15.7%（减小23 N），在a/A为0.323时增大了16.4%（增大24 N）；后交叉韧带力在a/A为0.740时减小了21.7%（减小34 N），在a/A为0.323时增大了50.3%（增大79 N）；内侧副韧带力在a/A为0.740时减小了39.0%（减小78 N），在a/A为0.323时增大了54.5%（增大109 N）。
图 7.
The ligament forces in different installation conditions of the femoral component during walking gait cycle
行走步态周期内股骨部件不同内外侧安装位置下的韧带力
3. 讨论
UKA手术中股骨部件的准确定位对膝关节术后翻修率和患者满意度具有重要影响[19-20]。相比前人采用的有限元分析方法和临床观察，本文采用UKA置换的骨肌多体动力学仿真方法，在模拟日常行走步态条件下，对比研究了股骨部件相对胫骨衬垫内外侧不同安装位置对人体膝关节接触力、关节运动和韧带力的影响，避免了有限元分析中施加恒定载荷和运动的局限性，以及临床观察中难以量化研究和过长的随访时间等诸多问题。本文从行走步态中人体宏观动力学角度研究股骨部件相对胫骨衬垫不同内外侧安装位置的影响，为医生UKA术前规划和降低术后假体失效提供了参考依据。
Baker等[3]研究发现在UKA中不明原因疼痛占翻修率的23%，而在TKA中仅占9%。医生们有必要了解患者疼痛的原因，控制并减少患者UKA术后的疼痛和不适因素。本文发现在股骨部件安装位置靠近内侧（a/A≤0.375）时，股骨部件在行走中会与胫骨产生接触，特别当a/A比值为0.323时，股骨部件和胫骨全步态周期接触，最大接触力达127 N。股骨部件与胫骨的直接接触碰撞可能是导致患者膝关节不明原因疼痛的重要原因之一[21]。Kang等[11]通过有限元分析发现UKA股骨部件的内外侧安装不良会显著改变内侧衬垫和外侧软骨的接触应力。本文基于骨肌多体动力学仿真研究发现，在患者行走步态中股骨部件的内外侧安装不良会显著改变膝关节内外侧接触力的分布，这些关节力变化将进一步加剧内侧衬垫和外侧软骨的接触应力变化，膝关节应力异常可能是导致患者关节不明原因疼痛的另一潜在原因。
Kamenaga等[10]的临床研究发现UKA股骨部件相对胫骨衬垫中心位置植入会获得更高的屈曲活动度。然而，本文研究发现UKA手术中股骨部件不同安装位置对膝关节运动影响不明显，对行走步态中的屈曲伸展运动几乎没有影响，随着a/A值的变化膝关节角度相差均不超过1°，前后平移运动变化不超过1 mm，这对患者膝关节术后功能影响较小。产生差异可能是因为前人研究膝关节深屈膝活动下的关节运动，而本文模拟研究的是患者行走步态中的关节运动。研究表明步行、屈膝等不同的生理活动中膝关节运动存在差异性[22]，因此，股骨部件安装位置对膝关节运动的影响还应在下蹲或深屈膝等活动模拟中进一步研究。
膝关节韧带在保持膝关节稳定、限制膝关节旋转和胫骨前移中起着重要作用[23-24]，膝关节韧带一旦发生断裂或者损伤会严重影响膝关节的功能，严重时会导致膝关节功能丧失。Suggs等[25]研究发现前交叉韧带缺失的UKA置换患者的膝关节前移明显大于前交叉韧带完好的UKA置换患者。本文发现在股骨部件靠近膝关节中心时，会导致前交叉韧带、后交叉韧带和内侧副韧带力明显增大。为了减轻膝关节韧带力的载荷，防止膝关节韧带损伤或断裂，医生在进行UKA手术时应避免股骨部件安装时a/A值过小。
Kamenaga等[10]发现UKA股骨部件相对胫骨衬垫中心位置植入，可以获得术后更好的临床效果。本文发现UKA股骨部件相对胫骨衬垫的内外侧安装位置不仅会显著改变膝关节内外侧接触力分布，还会影响膝关节的韧带力。股骨部件内外侧安装位置靠近膝关节中心偏内侧，会增大内侧假体接触力、前后交叉韧带力和内侧副韧带力，且a/A≤0.375会发生股骨部件与胫骨接触碰撞，这可能会增加假体磨损、松动、韧带损伤和疼痛发生的风险；但若股骨部件内外侧安装位置远离膝关节中心偏外侧，会增大外侧软骨接触力，这可能会增加软骨退化的风险。因此，本文的研究结果也证明UKA置换时股骨部件应当于胫骨衬垫相对中心位置植入。若以内外侧接触力变化的10%为阈值，并考虑股骨部件和胫骨碰撞风险，本文认为医生应控制UKA术中假体安装a/A值在0.427~0.688范围内。
本文仍存在一些局限性。首先，由于从医院拍摄的核磁图像质量均不佳，难以提取软骨模型，因此采用的膝关节模型来自开源数据，且团队目前采集的女性志愿者数量较少，难以进行统计研究，应在未来采用一定数量身体参数相似的志愿者进行研究以减少个体间差异的影响。其次，由于缺乏志愿者下肢全长的计算机断层扫描数据，本文采用了基于身高体重和步态数据的缩放方法，在有数据的情况下应考虑骨几何个体化缩放以进行更精确的模拟。最后，本文只针对日常行走步态进行了分析，应当考虑更多其他生理活动进行模拟研究。尽管本文存在上述局限性，但研究方法和结果仍可为理解人体膝关节UKA术前假体安装和术后失效分析提供参考。
4. 结论
本文采用UKA置换的骨肌多体动力学仿真方法，模拟研究了行走步态周期内股骨部件不同内外侧安装位置对人体膝关节接触力、关节运动和韧带力的影响，同时预测了股骨部件与胫骨接触碰撞的情况。股骨部件不同内外侧安装位置对人体膝关节内侧假体接触力、外侧软骨接触力和韧带力产生了较为明显的影响。研究表明，UKA置换时股骨部件应当于胫骨衬垫相对中心的位置植入，可以获得更合理的膝关节生物力学。本文建议医生应控制UKA术中假体安装a/A值在0.427~0.688范围内，以降低UKA置换术后的临床失效风险。
重要声明：
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：靳忠民和陈瑱贤构思设计了研究方案，任佳轩和陈瑱贤进行了模型仿真和论文撰写，张静、高永昌和乔锋讨论并修改了论文。
伦理声明：本研究通过了西安交通大学附属红会医院伦理委员会的审批（批文编号：201903001）。
Funding Statement
国家自然科学基金（11902048，52035012）；陕西省自然科学基金（2022JQ-529，2023-JC-YB-402）；长安大学中央高校基本科研业务费专项资金（300102252106）
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