Abstract
目的
在建立内翻型踝关节炎有限元模型基础上，对踝上截骨术中不同胫骨远端关节面正位角（tibial anterior surface angle，TAS）矫正模型进行生物力学分析。
方法
以1例左侧内翻型踝关节炎女性患者作为研究对象，踝关节炎Takakura分期为Ⅱ期，负重位X线片测量TAS 78°。基于踝关节CT扫描数据，采用Mimics 21.0软件、Geomagic Wrap 2021软件、Solidworks 2017软件和Workbench 17.0软件建立内翻型踝关节炎模型（内翻模型，TAS 78°），并基于该模型模拟斜形开口截骨术建立不同TAS矫正模型 ［正常模型（TAS 89°）、外翻5° 模型（TAS 94°）和外翻10° 模型（TAS 99°）］。在各模型胫骨表面施加290 N垂直向下压力，腓骨表面施加60 N垂直向下压力，计算Von Mises应力分布及应力峰值。
结果
研究建立的正常模型基本符合足部力学情况。生物力学分析示，内翻模型最大应力出现在内侧胫距关节面和顶部胫距关节面偏内侧处，距腓关节面及顶部胫距关节面外侧应力分布均匀；正常模型距腓关节面和胫距关节面应力分布较均匀，未见明显应力集中现象；外翻5° 模型最大应力出现在距腓关节面偏后侧和顶部胫距关节面偏外侧处，内侧胫距关节面应力分布较均匀；外翻10° 模型最大应力出现在距腓关节面偏后侧和顶部胫距关节面偏外侧处，内侧胫距关节面应力增加。
结论
随着外翻增加，踝关节应力分布呈现外移及逐渐集中趋势。TAS矫正10° 以内不会出现明显腓骨阻挡现象，但超过10° 时随着TAS增加腓骨阻挡作用愈严重。
Keywords: 内翻型踝关节炎, 胫骨远端关节面正位角, 踝上截骨术, 有限元分析
Abstract
Objective
To establish the finite element model of varus-type ankle arthritis and to implement the finite element mechanical analysis of different correction models for tibial anterior surface angle (TAS) in supramalleolar osteotomy.
Methods
A female patient with left varus-type ankle arthritis (Takakura stage Ⅱ, TAS 78°) was taken as the study object. Based on the CT data, the three-dimensional model of varus-type ankle arthritis (TAS 78°) and different TAS correction models [normal (TAS 89°), 5° valgus (TAS 94°), and 10° valgus (TAS 99°)] were created by software Mimics 21.0, Geomagic Wrap 2021, Solidworks 2017, and Workbench 17.0. The 290 N vertical downward force was applied to the upper surface of the tibia and 60 N vertical downward force to the upper surface of the fibula. Von Mises stress distribution and stress peak were calculated.
Results
The finite element model of normal TAS was basically consistent with biomechanics of the foot. According to biomechanical analysis, the maximum stress of the varus model appeared in the medial tibiotalar joint surface and the medial part of the top tibiotalar joint surface. The stress distribution of talofibular joint surface and the lateral part of the top tibiotalar joint surface were uniform. In the normal model, the stress distributions of the talofibular joint surface and the tibiotalar joint surface were uniform, and no obvious stress concentration was observed. The maximum stress in the 5° valgus model appeared at the posterior part of the talofibular joint surface and the lateral part of the top tibiotalar joint surface. The stress distribution of medial tibiotalar joint surface was uniform. The maximum stress of the 10° valgus model appeared at the posterior part of the talofibular joint surface and the lateral part of the top tibiotalar joint surface. The stress on the medial tibiotalar joint surface increased.
Conclusion
With the increase of valgus, the stress of ankle joint gradually shift outwards, and the stress concentration tends to appear. There was no obvious obstruction of fibula with 10° TAS correction. However, when TAS correction exceeds 10° and continues to increase, the obstruction effect of fibula becomes increasingly significant.
Keywords: Varus-type ankle arthritis, tibial anterior surface angle, supramalleolar osteotomy, finite element analysis
踝关节面积远小于膝关节和髋关节，轻微力学环境改变即可导致关节接触面积和压力发生较大变化[1]。踝关节内、外翻会导致关节承受不对称负荷，产生异常应力分布[2]，加速关节退变。踝关节炎是一种致畸、致残性疾病，严重影响患者生活质量与心理健康[3]。依据下肢冠状面力线，踝关节炎可分为内翻、外翻和中立3种类型，其中内翻型踝关节炎患者最多，占55%[4]。踝上截骨术是治疗内翻型踝关节炎的有效方法，包括内侧撑开截骨术、外侧闭合截骨术、圆弧形截骨术[5]，其中内侧撑开截骨术是最常用术式。术中通过调整下肢力线，将应力转移至踝关节软骨尚未严重退化的区域，使踝关节应力分散再次趋于平衡，临床应用疗效满意[6-8]。胫骨远端关节面正位角（tibial anterior surface angle，TAS）是踝上截骨术重要考量因素，但对于截骨术中该角度矫正范围尚未达成共识[9]。
足踝部由多条韧带、肌腱以及多个关节构成，尸体生物力学造模大多使用正常下肢标本，很难精确模拟足踝部疾病的复杂病理状态，进而不能获得有效的病理状态下生物力学分析结果。而有限元分析很好地解决了这一难题，可用于模拟和量化足踝关节病理和生理生物力学，特别是控制混杂因素比较不同条件的影响[10-11]。目前有关内翻型踝关节炎的有限元模型构建及相关分析研究较少。为此，本研究旨在建立内翻型踝关节炎三维有限元模型，分析对比不同TAS矫正模型的胫距关节和距腓关节Von Mises应力分布及其应力峰值差异，以期为临床踝上截骨术中评估矫正程度提供参考。
1. 研究对象与方法
1.1. 研究对象及数据、软件
以2022年10月同济大学附属同济医院收治的1例左侧内翻型踝关节炎女性患者作为研究对象，年龄56岁，身高165 cm，体质量70 kg。经X线片检查，排除踝关节骨折、肿瘤、结核等骨质破坏疾病。踝关节炎Takakura分期为Ⅱ期，负重位X线片测量TAS 78°，胫骨远端关节面侧位角（tibial lateral surface angle，TLS）83°。
同济大学附属同济医院影像科CT室完成患侧踝关节CT 扫描。扫描条件：120 kV、125 mA、层厚 0.625 mm，范围为胫腓骨远端至跖骨远端。将扫描数据以 DICOM 格式保存。
软件：Mimics 21.0软件（Materialise公司，比利时）；Geomagic Wrap 2021软件（Raindrop公司，美国）；Solidworks 2017软件（Solidworks公司，美国）；Workbench 17.0软件（ANSYS公司，美国）。
1.2. 踝关节三维有限元模型建立
将CT数据导入Mimics 21.0软件中，利用不同组织密度差异，采用“阈值分割”功能将软组织和骨骼分开，使用“区域增长”功能分离胫骨、腓骨、距骨、跟骨，保存所得蒙版。将建立的蒙版通过“三维计算”功能，建立骨骼三维模型（图1a）。将骨骼三维模型以STL格式导入至Geomagic Wrap 2021软件，进行光滑处理，消除钉状物，填充表面所有空洞，使其成为封闭且光滑的NURBS曲面模型。然后以STP格式导入Solidworks 2017软件中建立实体模型，参考每条韧带的解剖起止点，绘出通过韧带起止点的三维曲线，建立下胫腓前韧带、下胫腓后韧带、胫腓骨间膜、外侧韧带、内侧三角韧带、跟距骨间韧带。最终建立踝关节骨骼-软骨-韧带实体模型（图1b）。
图 1.
Establishment of the finite element model of varus-type ankle arthritis
内翻型踝关节炎三维有限元模型建立
a. 在Mimics 21.0软件中建立骨骼三维模型；b. 在Solidworks 2017软件中建立骨骼-软骨-韧带实体模型；c. 在Workbench 17.0软件中建立网格模型
a. The three-dimensional model of bone was established by Mimics 21.0 software; b. The solid model of bone-cartilage -ligament was established by Solidworks 2017 software; c. The meshed model was establised by Workbench 17.0 software
1.3. 单元设置及材料属性
将骨骼、软骨、韧带定义为各向同性，均质连续。根据本研究目的，参考既往人体踝关节相关力学数据[12]确定模型材料属性。皮质骨、松质骨、软骨、韧带弹性模量分别为9 600、730、10、260 MPa，泊松比分别为0.3、0.2、0.4、0.4。
1.4. 模型划分网格及边界和约束条件
将上述骨骼-软骨-韧带实体模型以STEP格式导入Workbench 17.0软件中，使用软件自带的网格划分工具，三维有限元模型均采用四面体网格划分。将Relevance选项设置为100，网格精细度设置为Fine，骨骼尺寸设置为1.5 mm，软骨尺寸设置为0.3 mm，按照相同标准划分网格（图1c）。
边界条件见图2，将松质骨与皮质骨、韧带与皮质骨设置为绑定接触，软骨与皮质骨设置为无摩擦接触。将跟骨结节和前部进行约束。依据腓骨和胫骨分别承受体质量的1/6、5/6[13]，模拟人体单足负重，在患足胫骨表面施加290 N垂直向下压力，腓骨表面施加60 N垂直向下压力。
图 2.
The common boundary conditions and constraints of the model in Workbench 17.0 software
在Workbench 17.0软件中模型边界和约束条件
1.5. 模型分组及测算
在Solidworks 2017软件中根据TAS制备4组模型，分别为内翻型踝关节炎模型（内翻模型，TAS 78°）、正常模型（TAS 89°）、外翻5° 模型（TAS 94°）和外翻10° 模型（TAS 99°）。其中正常模型、外翻5° 模型和外翻10° 模型为在内翻型踝关节炎模型基础上行斜形开口截骨术[14]，矫正至对应TAS角度。具体方法：在胫骨内侧胫距关节面上5 cm、胫骨外侧胫距关节面上0.5 cm 处构建面并模拟胫骨截骨，截骨厚度约为2 mm，不截腓骨。以胫骨外侧胫距关节面上0.5 cm 处截骨线为轴线旋转胫骨远端、距骨及跟骨，旋转角度为各模型TAS角度与内翻模型TAS的差值，分别为11°、16°、21°。利用布尔操作，对截骨后出现的骨缺损进行相应填充并组成一个整体。以上模型构建完成后导入Workbench 17.0 软件，分别检测Von Mises应力分布及应力峰值。
2. 结果
2.1. 模型有效性验证
本研究建立的正常模型胫距关节面接触应力值（0.9～2.3 MPa）与正常踝关节有限元模型胫距关节面接触应力值（1.4～2.7 MPa）[15]接近，且距腓关节面和胫距关节面应力分布较均匀，未见明显应力集中现象，与实际相符。提示本研究建立的有限元模型基本符合足部力学情况。
2.2. 各组模型观测结果
内翻模型节点数4 397 721，单元数3 080 253。最大应力出现在内侧胫距关节面和顶部胫距关节面偏内侧处，约为2.3 MPa；距腓关节面和顶部胫距关节面外侧应力分布均匀，未见明显应力集中现象。见图3a。
图 3.
The Von Mises stress distribution of finite element model of each group
各组有限元模型应力分布图
从左至右分别为顶部、内侧胫距关节面及距腓关节面 a. 内翻模型； b. 正常模型；c. 外翻5° 模型；d. 外翻10° 模型
From left to right for the top, medial tibiotalar joint surfaces, and talofibular joint surface, respectively a. The varus model; b. The normal model; c. The 5° valgus model; d. The 10° valgus model
正常模型节点数4 682 396，单元数3 297 281。距腓关节面和胫距关节面应力分布较均匀，未见明显应力集中现象。见图3b。
外翻5° 模型节点数4 837 091，单元数3 418 584。最大应力出现在距腓关节面偏后侧和顶部胫距关节面偏外侧处，约为2.7 MPa；内侧胫距关节面应力分布较均匀。见图3c。
外翻10° 模型节点数4 969 347，单元数3 578 368。最大应力出现在距腓关节面偏后侧和顶部胫距关节面偏外侧处，约为3.1 MPa；内侧胫距关节面应力较正常模型以及外翻5° 模型增加，最大应力约为1.8 MPa。见图3d。
3. 讨论
目前，对于踝上截骨术中TAS矫正程度尚无定论。最新一项系统评价显示，不同矫正程度患者临床疗效存在差异，但也可能与所纳入研究质量不高有关[9]。有学者认为在踝上截骨术中纠正TAS至正常角度即可[16]，也有学者倾向于纠正至轻微外翻状态[5，17]。Tanaka等[18]建议过度矫正TAS以补偿踝关节内侧软骨缺失，仅在创伤后内翻畸形且软骨保存完好情况下矫正至中立位。Haraguchi等[19]对24例（27足）踝上截骨术治疗的内翻型踝关节炎患者平均随访2.8年，发现后踝关节受力中心位于外侧80%的患者，其美国矫形足踝协会（AOFAS）评分改善程度显著高于踝关节受力中心位于内侧60%的患者。他们进一步提出踝上截骨术的主要目的在于外移踝关节受力中心而非单纯纠正内翻畸形，单纯将TAS纠正至正常是错误的。
Choi等[20]的尸体生物力学研究创建了6、8、10 mm 3种胫骨截骨间隙，踝上截骨线位于下胫腓近端。研究发现随着截骨间隙增加，胫距关节接触压力和峰值压力基本保持不变，而保留腓骨情况下距腓关节接触压力和峰值压力增加。Stufkens等[21]的尸体生物力学研究创建了中立位和内外翻5°、10°、15° 模型，踝上截骨线位于胫骨远端关节面近端10 mm。研究发现保留腓骨时，踝关节内翻则应力集中在外侧，而踝关节外翻则应力集中在内侧。腓骨截骨术会促进胫距关节应力分布转移，这可能与腓骨对距骨移位具有阻挡作用有关。赵宏谋等[22]的研究也得到相似结果。然而，临床观察到内翻型踝关节炎患者内侧软骨最先磨损，磨损程度也大于外侧，说明应力集中在内侧而非外侧，与尸体生物力学研究结果不符。我们分析主要原因在于尸体生物力学研究选用的是正常下肢（即TAS正常），无法很好地模拟内翻型踝关节炎患者病理状态。此外，踝上截骨方式并非斜形截骨术[14]，其截骨线和胫骨外侧的交点与胫骨远端关节面有一定距离。以此交点为中心旋转，腓骨的阻挡作用更明显，可能会造成胫骨外侧皮质骨骨折并产生移位后与腓骨撞击[23]。因此，以上尸体生物力学研究结论能否应用于临床值得商榷。
本研究通过对比不同TAS矫正内翻型踝关节炎模型的踝关节Von Mises应力分布及其应力峰值差异，发现随着外翻增加，踝关节应力呈现外移且逐渐集中趋势，这与临床实际相符。特别是外翻5°、10° 模型可以明显观察到距腓关节面应力增加，这可能与腓骨阻挡作用有关。距骨位于踝穴中，腓骨是踝穴外侧组成部分，可以限制距骨外移，对于维持踝穴稳定性具有重要作用。内翻型踝关节炎长期病理状态会导致踝穴产生适应性内翻改变。踝上截骨术的目的是使踝关节受力中心外移，其中外移距骨必不可缺。单纯踝上截骨术会缩窄踝穴，外移的距骨一定程度上被腓骨限制，严重者甚至出现外侧距腓撞击。一旦腓骨出现阻挡则高度提示需要行腓骨截骨术。2021年，赵宏谋团队提出腓骨截骨指征[7]包括：① 患侧胫骨踝穴角较健侧减小超过5° 或存在腓骨远端内翻改变；② 存在腓骨骨折畸形愈合；③ 距骨倾斜，但外踝间隙匹配度良好，提示在复位距骨时可能出现外侧阻挡。Hintermann等[5]认为矫正TAS>10° 通常需要联合腓骨截骨。本次研究结果与之相符，正常模型（TAS矫正11°）并未出现距腓关节应力增加，而外翻5° 模型（TAS矫正16°）距腓关节面应力增加，提示斜形截骨术时10° 左右的TAS矫正不会发生明显腓骨阻挡的问题，故不需要另外行腓骨截骨术。但是外翻10° 模型除距腓关节面和顶部胫距关节面偏外侧处出现明显应力集中，内侧胫距关节面也出现一定应力增加，可能是腓骨的阻挡作用限制了踝关节应力进一步外移，故内侧应力也出现增加趋势。
本研究存在以下局限性：① 研究构建的是简化模型，未构建足部整体结构模型，无法很好地模拟足部三点负重情况；② 既往内翻型踝关节炎有限元分析研究有限，故本研究模型未能与已有模型进行对比验证有效性；③ 模型未涉及腓骨截骨，本研究采用斜形开口截骨术，在一定程度上降低了腓骨阻挡作用，而腓骨的影响有待进一步实验模拟验证。下一步将进行内翻型踝关节炎的足部整体结构模型建立与优化，并完善腓骨截骨实验结果进行对比。
利益冲突 在课题研究和文章撰写过程中不存在利益冲突；经费支持没有影响文章观点和对研究数据客观结果的分析及其报道
伦理声明 研究方案经同济大学附属同济医院伦理委员会批准［伦审第（2022-045）号］
作者贡献声明 陈城：有限元分析和论文撰写；杨云峰：科研设计；李振东：指导模型建立；和文宝：影像学资料收集；周海超、李勇奇、张艺、黄辉：文献查阅和总结；李兵、夏江：结果审核；赵有光、朱辉：英文审校和论文修改
Funding Statement
国家重点研发计划资助项目（2022YFC2009505）
National Key Research and Development Program of China (2022YFC2009505)
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