Comparison of Locked Plates and Blade Plates for Varus Osteotomy of the Proximal Femur by the Finite Element Method

Wilisson Ribeiro Filho; Eduardo Henrique Silva Wolf; Claudio Santili; Miguel Akari; Vanessa Guimarães de Freitas; Leonel Vieira Doudement

doi:10.1055/s-0043-1775889

. 2024 Mar 21;59(1):e107–e118. doi: 10.1055/s-0043-1775889

Comparison of Locked Plates and Blade Plates for Varus Osteotomy of the Proximal Femur by the Finite Element Method

Wilisson Ribeiro Filho ^1,^✉, Eduardo Henrique Silva Wolf ², Claudio Santili ³, Miguel Akari ³, Vanessa Guimarães de Freitas ⁴, Leonel Vieira Doudement ⁴

PMCID: PMC10957266 PMID: 38524703

Abstract

Objective: The present study compared the difference in load and pressure distribution behavior of the blade plate and locked plate for varus osteotomy of the proximal femur per the finite element method.

Methods: Modeling was performed by scanning a medium-sized left femur with medial valgus deformity made of polyurethane.

Results: The stiffness of the locked plate is higher compared with that of the blade plate. However, this difference was not significant. In addition, the locked plate has proximal locking screws to ensure that the bending moments on the screws are smaller during loading.

Conclusion: In summary, both plates are well-established and effective. However, the study using the finite element method plays a fundamental role in understanding the load and pressure distribution of the implant. Moreover, it opens up new possibilities for further studies, including surgical proposals and customized implant materials.

Keywords: orthopedics, traumatology, femur, bone plates

Introduction

Varus osteotomies of the proximal femur are pediatric reconstructive surgeries widely performed in patients with neurological abnormalities, congenital hip diseases, sequelae, and acquired conditions. ¹ ² Fixation of these osteotomies may use several implants, including blade plates, dynamic compression plates (DCP), locked plates for the proximal femur, unilateral and circular external fixators, Kirschner wires, and screws. ¹ ² ³ The surgical complexity of these procedures resulted in advanced synthesis materials to facilitate surgery and improve outcomes. ¹ ² ⁴

The most used materials in varus osteotomy of the proximal femur include locked and blade plates. ¹ ² ³ ⁴ Clinically, blade and locked plates have no statistical difference in the risk of failure (breakage), ³ which is the worst complication related to the choice of implant. Biomechanical tests with load application in experimental models show that locked plates with a support screw have higher axial resistance, lower resistance to torsion, and irreversible equivalent strain to deforming cycles compared with blade plates. ⁴

The finite element method (FEM) is a mathematical tool used to solve problems in engineering because it explores the effects of load application on the bone and its biomechanical behavior. One of its main advantages is its potential use in solids with irregular geometry presenting heterogeneous material properties. The introduction of FEM in orthopedic biomechanics occurred in the 1970s; since then, the number of publications on load analysis in bones, arthroplasty, and osteosynthesis has been increasing. ⁵

The present study aims to analyze, using FEM, the load and pressure distribution behavior when implanting blade or locked plates for varus osteotomy of the proximal femur.

Methods

Model Generation

Modeling was based on a computed tomography scanning of a left femur made from medium-sized polyurethane (Nacional Ossos, Brazil, reference number 2025 DMVL) and presenting a medial valgus deformity. The software used for plate scanning and modeling was SolidWorks (Dassault Systems SolidWorks Corp., Waltham, MA, USA) ( Fig. 1a ).

Fig. 1 — Valgus femur from Nacional Ossos for scanning. ( A ) Simplified femur and ( B ) varus osteotomy. Source: Data constructed by the authors using SolidWorks software.

For femur simplification, we sectioned the diaphysis and discarded the distal part since it would not be studied. A varus osteotomy was performed for 20° correction. This simplification provided a gain in calculation processing by FEM without result distortion. ⁶ The environment (femur) was the same for both studies, not distorting or favoring any data ( Fig. 1b ).

Fixation of the first femur employed a locked plate for the proximal femur with a 10-mm step, 100°, and three holes (Techimport, Rio Claro, SP, Brazil, reference number TI030.1003.100). Proximal fragment fixation used 3.5 × 50-mm diameter locked screws in two holes and a 3.5 × 40-mm locked screw in the third hole. Distal fragment fixation used 1 3.5 × 30-mm and 2 3.5 × 30-mm locked screws ( Fig. 2a ). Fixation of the second femur employed a blade plate for the proximal femur with a 10-mm step, 100°, 3 holes, 50-mm blade (Techimport, Rio Claro, SP, Brazil, reference number ref. TI030.1010.350). The proximal hole received 3.5 × 50 mm-diameter locked screws, while the distal non-locked plate holes received two 3.5 × 30-mm non-locked compression screws and a 3.5 × 30-mm locked screw for distal fixation ( Fig. 2b ).

Fig. 2 — Locked plate fixed to the femur with screws ( A ). Blade plate fixed to the femur with screws ( B ). Source: Data constructed by the authors using SolidWorks software.

Plate and screw assembly through visual positioning used the SolidWorks software (Dassault Systems SolidWorks Corp., Waltham, MA, USA). We created a 27-mm distance restriction between the proximal axis of the locked plate screw and the central axis of the blade plate and a 71-mm distance restriction between the medial face of the proximal femur and the inner face of the plates. These restrictions standardized the flexor moment generated by applying the axial force and the displacement stress assessment ( Fig. 2 ).

Material Properties

Plates, screws, cortical, and cancellous bone models were homogeneous, linear, elastic, and isotropic, based on the properties described in the literature ( Table 1 ). The yield stress was set at 795 MPa, the limit stress of the elastic region of the titanium alloy. ⁷ ⁸

Table 1. Elastic modulus, Poisson ratio, and number of fatigue cycles for all materials (data from Maurer et al., 1999 ⁵ and Janecek et al., 2015 ⁶ ) .

Materials	Elastic modulus (E) [MPa]	Poisson ratio	Yield stress at 10 ⁶ cycles [MPa]
Cortical bone	8,700	0.33	200
Cancellous bone	500	0.30	125
Titanium alloy	110,000	0.34	540

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Source: Data obtained by the authors.

Simulation Parameters (Load, Mesh, and Contact Conditions)

Fig. 2 shows the applied forces of 450, 500, 550, and 600 N considered a normal loading position, which assumes that the load vector has an angle of 8° of adduction with the hip longitudinal axis in the plane. ⁶ ⁹ ¹⁰ ¹¹ ¹² ¹³ ¹⁴ ¹⁵ ¹⁶ ¹⁷ In a clinical situation, both values are greater than those produced by touch support with crutches and should provide sufficient postoperative stability. ¹⁰ ¹¹

The force application frequency was 1 Hz, considering walking 1 step per second. ¹¹ ¹² Since this is a temporary fixation device, the plate must withstand at least 10 ⁶ cycles, equivalent to ∼ 1 year, with this frequency. ¹³ We constrained the transverse face of the femoral shaft in all translational degrees of freedom ( Fig. 2 ).

We merged the mesh models with three-dimensional quadratic tetrahedral elements in SolidWorks software of 1 mm for plates, 0.5 mm for screws, and 5 mm for bone. ¹⁴ Bonding contact occurred between bone tissue and implants, except for osteotomy interfaces ( Fig. 3 ).

Fig. 3 — Mesh applied to three-dimensional locked plate models ( A ). Mesh applied to the three-dimensional blade plate models ( B ). Source: Data constructed by the authors using SolidWorks software.

Plate and screw contact surfaces had a friction coefficient of 0.34. ¹⁵ ¹⁷ The screw and plate contacted at the surface of the screw head and the surface of the countersunk in the plate holes, all with a restriction to not allow penetration between them. As for the contacts, locked screws in plate holes were deemed connected and fixed. ¹⁷

Results

Von Mises stress and displacement for the blade plate were higher compared with the locked plate ( Tables 2 3 4 to 5 ). Fig. 4 demonstrates the displacement, in millimeters, of locked and blade plates after applying 450, 500, 550, and 600 N forces. Fig. 5 shows the von Mises stress in MPa of locked and blade plates after applying 450, 500, 550, and 600 N forces. Fig. 6 shows the von Mises stress in MPa on the bone fixed with locked or blade plates after applying 450, 500, 550, and 600 N forces.

Table 2. von Mises stress and strain for each plate and bone at a 450 N force.

Variable	Group	Number of nodes (mesh)	Maximum value	Minimum value	Applied force [N]
Total displacement [mm]	Locked plate	473,114	5.6797	0	450
Total displacement [mm]	Blade plate	325,578	6.1151	0
Plate and screw stress [MPa]	Locked plate	473,114	492.1	73.58
Plate and screw stress [MPa]	Blade plate	325,578	510.12	93.222
Bone stress [MPa]	Locked plate	473,114	245.86	40.469
Bone stress [MPa]	Blade plate	325,578	339.41	66.558

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Source: Data obtained by the authors.

Table 3. von Mises stress and strain for each plate and bone at a 500 N force.

Variable	Group	Number of nodes (mesh)	Maximum value	Minimum value	Applied force [N]
Total displacement [mm]	Locked plate	473,114	6.4123	0	500
Total displacement [mm]	Blade plate	325,578	6.9125	0
Plate and screw stress [MPa]	Locked plate	473,114	552.04	82.515
Plate and screw stress [MPa]	Blade plate	325,578	580.26	103.87
Bone stress [MPa]	Locked plate	473,114	270.61	45.442
Bone stress [MPa]	Blade plate	325,578	365.99	73.925

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Source: Data obtained by the authors.

Table 4. von Mises stress and strain for each plate and bone at a 550 N force.

Variable	Group	Number of nodes (mesh)	Maximum value	Minimum value	Applied force [N]
Total displacement [mm]	Locked plate	473,114	7.1602	0	550
Total displacement [mm]	Blade plate	325,578	7.7405	0
Plate and screw stress [MPa]	Locked plate	473,114	628.5	91.55
Plate and screw stress [MPa]	Blade plate	325,578	647.06	114.58
Bone stress [MPa]	Locked plate	473,114	314.46	50.454
Bone stress [MPa]	Blade plate	325,578	405.72	81.292

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Source: Data obtained by the authors.

Table 5. von Mises stress and strain for each plate and bone at a 600 N force.

Variable	Group	Number of nodes (mesh)	Maximum value	Minimum value	Applied force [N]
Total displacement [mm]	Locked plate	473,114	7.942	0	600
Total displacement [mm]	Blade plate	325,578	8.6027	0
Plate and screw stress [MPa]	Locked plate	473,114	657.72	100.69
Plate and screw stress [MPa]	Blade plate	325,578	716.19	125.35
Bone stress [MPa]	Locked plate	473,114	345.65	55.504
Bone stress [MPa]	Blade plate	325,578	445.55	88.664

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Source: Data obtained by the authors.

Fig. 4 — Locked and blade plate displacement versus applied forces. Source: Data constructed by the authors using SolidWorks software.

Fig. 5 — Locked and blade plate von Mises stress versus applied forces. Source: Data constructed by the authors using SolidWorks software.

Fig. 6 — Von Mises stress in the bone versus applied forces. Source: Data constructed by the authors using SolidWorks software.

The blade plate caused the highest displacement ( Table 2 ). The highest displacement site for locked and blade plates was at the point of vertical force application at the femoral head ( Fig. 7 ). The blade plate had the highest von Mises stress ( Table 2 ). For the locked plate, the highest stress concentration was in the locking area between the proximal screw and the plate. For the blade plate, the region with the highest stress concentration was at the beginning of the advancement, at the osteotomy level ( Fig. 8 ).

Fig. 7 — Locked plate total displacement, F = 450 N ( A ), blade plate total displacement, F = 450 N ( B ), locked plate total displacement, F = 500 N ( C ), blade plate total displacement, F = 500 N ( D ), locked plate total displacement, F = 550 N ( E ), blade plate total displacement, F = 550 N ( F ), locked plate total displacement, F = 600 N ( G ), blade plate total displacement, F = 600 N ( H ). Source: Data constructed by the authors using SolidWorks software.

Fig. 8 — Von Mises stress for the locked plate, F = 450 N ( A ), von Mises stress for the blade plate, F = 450 N ( B ), von Mises stress for the locked plate, F = 500 N ( C ), von Mises stress for the blade plate, F = 500 N ( D ), von Mises stress for the locked plate, F = 550 N ( E ), von Mises stress for the blade plate, F = 550 N ( F ), von Mises stress for the locked plate, F = 600 N ( G ), von Mises stress for the blade plate, F = 600 N ( H ). Source: Data constructed by the authors using SolidWorks software.

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The bone fixed with the blade plate showed the highest von Mises stress ( Table 2 ). The region with the highest bone stress concentration was the osteotomy, in the corner of the proximal part with the spongy bone surface in the distal part. The stress occurred at the same regions for all applied forces ( Fig. 9 ).

Fig. 9 — Von Mises stress for locked plate, F = 450 N ( A ), von Mises stress for blade plate, F = 450 N ( B ). Source: Data constructed by the authors using SolidWorks software.

Fixation with the locked plate withstand more cycles compared with the blade plate for loads of 450, 500, 550, and 600 N in a 1 Hz frequency ( Table 6 ).

Table 6. Number of cycles for locked and blade plates at a 1 Hz frequency.

Applied force [N]	Group	Number of cycles
450	Locked plate	> 1,000,000
450	Blade plate	> 1,000,000
500	Locked plate	617,680
500	Blade plate	207,710
550	Locked plate	49,944
550	Blade plate	32,371
600	Locked plate	25,362
600	Blade plate	5,271

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Source: Data obtained by the authors.

Fig. 10 shows the number of cycles for locked and blade plates under 450, 500, 550, and 600 N loads. Furthermore, it demonstrates that after applying a load > 600 N, locked and blade plates tend to fail in the first cycle.

Discussion

Conduction of clinical investigations on the forces required to stimulate bone healing is complex. The finite element method is widely used in the medical and orthopedic field because it provides a comprehensive view of vector dissolution in undermined structures and allows for accurate failure detection. Moreover, it may avoid unnecessary costs when failure is identifiable only after structural design or manufacturing. The finite element method also reduces the time from the first conceptual design to production, as the creation of a large number of experimental specimens becomes unnecessary. Finite element method analysis provides access to information difficult to obtain under laboratory conditions, such as predicted stress distribution and material strength, which are fundamental to assessing fatigue strength. ¹⁸

In the present comparative biomechanical study, we investigated the flexural stiffness of the locked and blade plates for proximal femoral varus osteotomy. Our data suggest the locked plate presents higher stiffness compared with the blade plate. However, this difference was not significant ( Tables 2 3 4 to 5 ). In addition, the locked plate has proximal locking screws to ensure that the bending moments acting on screws are lower during loading.

Locked plate failure occurs with significantly higher forces compared with the blade plate. The locked plate has significantly higher stiffness and load to failure values due to the nature of its design. At 19 mm, the locked plate is 8 mm wider in the proximal area, thus withstanding more stress than the blade plate. Both plates have approximately the same thickness of 3 mm. This results in a higher moment of inertia on the locked plate, which reflects in the proximal force results.

Consistent with our data, a comparative analysis by Radtke et al. ¹⁹ found mean values of 554 N for locked plates and 399 N for blade plates. These authors used synthetic bone and plates. Forward et al. ²⁰ reported mean values of 620 N for locked plates and 450 N for blade plates in a study performed with cadavers.

Femoral stress distribution was consistent with a study by Sim et al. ²¹ reporting a higher stress concentration between the proximal and distal parts at the point of separation osteotomy.

Absolute displacement values were higher for the blade plate, which had two areas of load application with higher variation (femur head). However, there is a biomechanical advantage associated with the stress areas of the system. In locked plates, the stress area of the joint between the plate and the bone is at the proximal screw. On the other hand, in blade plates, this area is at the blade advance region. Thus, in blade plates, all the stress concentrates in the osteotomy region, which usually constitutes an obstacle to bone consolidation resulting from the Wolff law. ²² The success of biological bone healing depends on a favorable mechanical environment. In addition, the Wolff law and the Perren strain theory allow using several osteosynthesis systems to promote adequate stabilization and the differentiation of various cell types at the bone healing site. ²² ²³

The relative stability indicated for comminuted diaphyseal or extra-articular fractures allows for some controlled mobility at the fracture site and exuberant formation of bone callus, which characterizes an indirect or endochondral ossification. Direct or intramembranous ossification is recommended to avoid developing bulky bone calluses in joint fractures, following absolute fixation with greater rigidity. ²⁴

The locked plate system also presents a larger stress area at the osteotomy region but produced lower absolute values than the blade plate. Thus, we inferred that locked plates create a more favorable biomechanical situation for bone consolidation.

Our study has limitations regarding FEM, which considers structures as a gathering of small particles of finite quantity, the so-called finite elements, connected to a finite number of points, the nodes, or nodal points. These particles represent the approximate result of every discretized system. ²⁵ The finite element method allows the evaluation of the approximate stress distribution in a structure, observing the element strain through visualization and image interpretation on a color chart. ⁵

The present study demonstrated that the blade plate resisted fewer cycles when the loading forces were lower. However, locked and blade plates tend to fail under the highest applied force. Thus, despite being exposed to controlled load situations, the locked plate was more resistant to implant failure. In exacerbated load situations, locked and blade plates tend to fail.

Both osteosynthesis implants are consecrated and effective. Nevertheless, our study using FEM shows a fundamental role in understanding the biomechanical situation of the implant. It also opens up new possibilities for further studies, including surgical proposals and customized implant materials. Therefore, our study corroborates a hypothesis raised by common sense, that is, the superiority of the locked plate compared with blade plates for varus osteotomy of the proximal femur. Still, there is no unanimity in the literature, especially regarding clinical outcomes.

Our study may yield future models with laboratory biomechanical tests to prove the differences between locked and blade plate fixation systems.

Conclusion

Both osteosynthesis implants are well-established and effective in clinical practice. However, our study applying FEM demonstrated the biomechanical superiority of the locked plate compared with the blade plate for proximal femoral varus osteotomy in the proposed model.

Funding Statement

Suporte Financeiro A presente pesquisa não recebeu nenhum financiamento específico de agências de financiamento dos setores público, comercial ou sem fins lucrativos.

Financial Support The present study received no specific financial support from public, commercial, or not-for-profit sources.

Footnotes

Conflito de Interesses Os autores declaram não haver conflito de interesses.

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Avaliação entre placas bloqueadas e placas lâmina para osteotomia varizante do fêmur proximal pelo método dos elementos finitos

Resumo

Objetivo: Testar a diferença do comportamento de distribuição de cargas e pressões da placa lâmina comparativamente com a placa bloqueada para osteotomia varizante do fêmur proximal através do método de elementos finitos.

Métodos: A modelagem foi realizada através do escaneamento de um fêmur esquerdo com deformidade medial em valgo fabricado em poliuretano de tamanho médio.

Resultados: Como resultados, pode-se inferir que a rigidez da placa bloqueada é maior do que a da placa lâmina. No entanto, essa diferença não foi significativa e, além disso, a placa bloqueada possui parafusos de travamento proximal para garantir que os momentos de flexão que agem nos parafusos sejam ainda menores durante o carregamento.

Conclusão: Em síntese, ambos os materiais são consagrados e eficazes para serem utilizados, porém o estudo pelo método de elementos finitos apresenta papel importante para compreendermos a situação de distribuição de cargas e pressões do implante e abre novas possibilidades para novos estudos, como, por exemplo, o estudo da proposta cirúrgica e materiais a serem implantados de forma individual e personalizada.

Palavras-chave: ortopedia, traumatologia, fêmur, placas ósseas

Introdução

As osteotomias varizantes do fêmur proximal são procedimentos cirúrgicos reconstrutivos pediátricos amplamente realizados em pacientes com diagnóstico de anormalidades neurológicas, doenças congênitas do quadril, sequelas e patologias adquiridas. ¹ ² Diversos implantes são utilizados para a fixação destas osteotomias, tais como: placas lâmina; placas de compressão dinâmica (DCP, na sigla em inglês); placas bloqueadas para fêmur proximal; fixadores externos unilaterais e circulares, fios de Kirschner e parafusos. ¹ ² ³ Devido à grande dificuldade cirúrgica para a realização deste procedimento, os materiais de síntese envolvidos vêm sendo aprimorados para facilitar e melhorar seus resultados. ¹ ² ⁴

Dentre os principais materiais utilizados, destaca-se a placa bloqueada e as placas lâmina para a osteotomia varizante do fêmur proximal. ¹ ² ³ ⁴ Clinicamente, não há diferença estatística quanto ao risco de falha (quebra) entre as placas lâmina e as bloqueadas, ³ sendo esta considerada a pior complicação relacionada à escolha do implante. Testes biomecânicos de aplicação de carga em modelos experimentais apontam que a placa bloqueada com parafuso de suporte apresenta maior resistência axial, menor resistência à torção e equivalente deformação irreversível aos ciclos deformantes quando comparadas à placa lâmina. ⁴

O método de elementos finitos (MEF) é uma ferramenta matemática utilizada para resolver problemas em engenharia, sendo capaz de explorar os efeitos da aplicação de uma carga no osso e seu comportamento biomecânico. Uma de suas vantagens principais é poder ser utilizado em sólidos de geometria irregular que contenham propriedades materiais heterogêneas. O MEF foi introduzido na biomecânica ortopédica a partir da década de 1970 e, desde então, tem sido crescente o número de publicações de estudos de análise de carregamento em ossos, artroplastias e osteossínteses. ⁵

O objetivo do presente estudo é analisar pelo MEF o comportamento na distribuição de cargas e pressões entre o uso da placa lâmina e da placa bloqueada para osteotomia varizante do fêmur proximal.

Método

Geração do Modelo

A modelagem foi feita através do escaneamento de um fêmur esquerdo por tomografia computadorizada com deformidade medial em valgo fabricado em poliuretano de tamanho médio da marca Nacional Ossos (ref. 2025 DMVL). O software utilizado para escaneamento e modelagem das placas foi o SolidWorks (Dassault Systems SolidWorks Corp., Waltham, MA, EUA) ( Fig. 1a ).

A simplificação do fêmur foi feita através do corte na diáfise descartando a parte distal, que não será contemplada no presente estudo. Também já foi realizada a osteotomia varizante para correção de 20°. Esta simplificação proporcionou um ganho em processamento do cálculo pelo método dos elementos finitos, sem ocasionar distorção nos resultados. ⁶ O ambiente (fêmur) será o mesmo para ambos os estudos, não distorcendo ou favorecendo os resultados obtidos ( Fig. 1b ).

O primeiro fêmur foi fixado com a placa bloqueada para fêmur proximal, passo de 10 mm, 100°, com 3 furos (Techimport, Rio Claro, SP, Brasil) (ref. TI030.1003.100). Foram utilizados no fragmento proximal parafusos bloqueados, com diâmetro de Ø3,5 × 50 mm em dois furos e Ø3,5 × 40 mm no terceiro furo. No fragmento distal, foi utilizado inicialmente um parafuso não bloqueado de compressão no furo da placa com diâmetro de Ø3,5 × 30 mm e dois parafusos bloqueados de Ø3,5 × 30 mm ( Fig. 2a ). O segundo fêmur foi fixado com a placa lâmina para fêmur proximal, passo de 10 mm, 100°, com 3 furos, lâmina de 50mm, Techimport, Rio Claro, SP, Brasil ^® (ref. TI030.1010.350). Foram utilizados parafusos bloqueados, com diâmetro de Ø3,5 × 50mm no furo proximal, dois parafusos não bloqueados de compressão nos furos não bloqueados distais da placa com diâmetro de Ø3,5 × 30mm e um parafuso bloqueado de Ø3,5 × 30mm para fixação distal ( Fig. 2b ).

A montagem das placas e parafusos foi feita através do posicionamento visual utilizando o software SolidWorks (Dassault Systems SolidWorks Corp., Waltham, MA, EUA). A restrição de distância de 27 mm entre o eixo do parafuso proximal da placa bloqueada e eixo central da placa lâmina, assim como a restrição de distância de 71 mm entre a face medial do fêmur proximal e a face interna das placas, foram criadas para padronizar o momento flexor gerado pela aplicação da força axial e avaliar a tensão de deslocamento gerada ( Fig.2 ).

Propriedades dos Materiais

Os modelos de placas, parafusos e ossos corticais e esponjosos foram homogêneos, lineares, elásticos e isotrópicos, modelados conforme propriedades obtidas na literatura ( Tabela 1 ). O valor de 795 MPa foi utilizado para tensão de escoamento, que é a tensão limite do material na região elástica da liga de titânio. ⁷ ⁸

Tabela 1. Módulo elástico, razão de Poisson e número de ciclos da fadiga de todos os materiais (valores de Maurer et al., 1999, ⁵ M. Janecek et al., 2015 ⁶ ) .

Materiais	Módulo de elasticidade (E) [MPa]	Coeficiente de Poisson	Tensão de escoamento a 10 ⁶ ciclos [MPa]
Osso Cortical	8.700	0,33	200
Osso Esponjoso	500	0,30	125
Liga de Titânio	110.000	0,34	540

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Fonte: Dados obtidos pelos autores.

Parâmetros de Simulação (Carga, Malha e Condições de Contato)

Conforme apresentado na Fig. 2 , as forças aplicadas foram de 450, 500, 550 e 600N, considerada a posição de carregamento normal, que assume que o vetor de carga possui um ângulo de 8° aduzido com o eixo longitudinal do quadril no plano. ⁶ ⁹ ¹⁰ ¹¹ ¹² ¹³ ¹⁴ ¹⁵ ¹⁶ ¹⁷ Em uma situação clínica, ambos os valores são maiores do que os produzidos pelo apoio de toque com muletas e, portanto, devem fornecer estabilidade pós-operatória suficiente. ¹⁰ ¹¹

O valor da frequência de aplicação da força foi 1 Hz, ou seja, considerando uma caminhada de 1 passo por segundo. ¹¹ ¹² Com este valor, a placa deve suportar no mínimo 10 ⁶ ciclos, por se tratar de um dispositivo de fixação temporária, o equivalente a ∼ 1 ano. ¹³ A face transversal da diáfise do fêmur foi restringida em todos os graus de liberdade de translação ( Fig. 2 ).

Os modelos de malhas foram mesclados no software SolidWorks com elementos tetraédricos quadráticos tridimensionais de 1 mm para placas, 0,5 mm para os parafusos e 5 mm para o osso. ¹⁴ O contato de ligação foi definido como ocorrendo entre o tecido ósseo e os implantes, com exceção das interfaces da osteotomia ( Fig. 3 ).

Para as superfícies de contato entre placa e parafuso, foi considerado um coeficiente de atrito de 0,34. ¹⁵ ¹⁷ O contato entre o parafuso e placa foi através da superfície da cabeça do parafuso e a superfície do escareado nos furos da placa, todos com a restrição para não permitir penetração entre eles. Já para os contatos entre os parafusos bloqueados nos furos das placas, foram considerados como ligados e fixos. ¹⁷

Resultados

Pode ser verificado que os valores de tensão de von-Mises e deslocamento para placa lâmina foram maiores que os valores da placa bloqueada ( Tabelas 2 3 4 a 5 ). A Fig. 4 demonstra o deslocamento em mm da placa bloqueada e da lâmina, com a aplicação de forças nos valores de 450, 500, 550 e 600N. A Fig. 5 demonstra a tensão de von-Mises em MPa da placa bloqueada e da lâmina, com a aplicação de forças nos valores de 450, 500, 550 e 600N. A Fig. 6 demonstra a tensão de von-Mises em MPa no osso quando fixado com a placa bloqueada ou com a lâmina, com a aplicação de forças nos valores de 450, 500, 550 e 600N.

Tabela 2. Deformação e Tensão de von-Mises para cada modelo de placa e osso para força de 450N.

Variável	Grupo	Número de nós (malha)	Valor máximo	Valor mínimo	Força aplicada [N]
Deslocamento total [mm]	Bloqueada	473.114	5,6797	0	450
Deslocamento total [mm]	Lâmina	325.578	6,1151	0
Tensão placa e parafusos [MPa]	Bloqueada	473.114	492,1	73,58
Tensão placa e parafusos [MPa]	Lâmina	325.578	510,12	93,222
Tensão osso [MPa]	Bloqueada	473.114	245,86	40,469
Tensão osso [MPa]	Lâmina	325.578	339,41	66,558

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Fonte: Dados obtidos pelos autores.

Tabela 3. Deformação e Tensão de von-Mises para cada modelo de placa e osso para Força de 500N.

Variável	Grupo	Número de nós (malha)	Valor máximo	Valor mínimo	Força aplicada [N]
Deslocamento total [mm]	Bloqueada	473.114	6,4123	0	500
Deslocamento total [mm]	Lâmina	325.578	6,9125	0
Tensão placa e parafusos [MPa]	Bloqueada	473.114	552,04	82,515
Tensão placa e parafusos [MPa]	Lâmina	325.578	580,26	103,87
Tensão osso [MPa]	Bloqueada	473.114	270,61	45,442
Tensão osso [MPa]	Lâmina	325.578	365,99	73,925

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Fonte: Dados obtidos pelos autores.

Tabela 4. Deformação e Tensão de von-Mises para cada modelo de placa e osso para Força de 550N.

Variável	Grupo	Número de nós (malha)	Valor máximo	Valor mínimo	Força aplicada [N]
Deslocamento Ttotal [mm]	Bloqueada	473.114	7,1602	0	550
Deslocamento Ttotal [mm]	Lâmina	325.578	7,7405	0
Tensão placa e parafusos [MPa]	Bloqueada	473.114	628,5	91,55
Tensão placa e parafusos [MPa]	Lâmina	325.578	647,06	114,58
Tensão osso [MPa]	Bloqueada	473.114	314,46	50,454
Tensão osso [MPa]	Lâmina	325.578	405,72	81,292

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Fonte: Dados obtidos pelos autores.

Tabela 5. Deformação e Tensão de von-Mises para cada modelo de placa e osso para Força de 600N.

Variável	Grupo	Número de nós (malha)	Valor máximo	Valor mínimo	Força aplicada [N]
Deslocamento total [mm]	Bloqueada	473.114	7,942	0	600
Deslocamento total [mm]	Lâmina	325.578	8,6027	0
Tensão placa e parafusos [MPa]	Bloqueada	473.114	657,72	100,69
Tensão placa e parafusos [MPa]	Lâmina	325.578	716,19	125,35
Tensão osso [MPa]	Bloqueada	473.114	345,65	55,504
Tensão osso [MPa]	Lâmina	325.578	445,55	88,664

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Fonte: Dados obtidos pelos autores.

A placa lâmina apresentou os maiores valores de deslocamento ( Tabela 2 ). O maior deslocamento de ambas ficou localizado no ponto de aplicação da força vertical, na cabeça do fêmur ( Fig. 7 ). A placa lâmina apresentou os maiores valores de tensão de von-Mises ( Tabela 2 ). A região com maior concentração de tensão da placa bloqueada ficou localizada no bloqueio entre o parafuso proximal e a placa. Já a região com maior concentração de tensão da placa lâmina ficou localizada no início do avanço, na altura da osteotomia ( Fig. 8 ).

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O osso fixado com a placa lâmina apresentou os maiores valores de tensão de von-Mises ( Tabela 2 ). A região com maior concentração de tensão do osso ficou localizada na osteotomia, no canto da parte proximal com a superfície esponjosa do osso na parte distal. Em todas as aplicações de força, a tensão ficou localizada na mesma região ( Fig. 9 ).

A fixação com a placa bloqueada apresentou um número de ciclos maior do que a fixação com a placa lâmina, para os carregamentos de 450, 500, 550 e 600N com uma frequência de 1 Hz ( Tabela 6 ).

Tabela 6. Número de ciclos nas placas bloqueada e lâmina com frequência de 1Hz.

Força Aplicada [N]	Grupo	Número de Ciclos
450	Bloqueada	> 1.000.000
450	Lâmina	>1.000.000
500	Bloqueada	617.680
500	Lâmina	207.710
550	Bloqueada	49.944
550	Lâmina	32.371
600	Bloqueada	25.362
600	Lâmina	5.271

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Fonte: Dados obtidos pelos autores.

A Fig. 10 demonstra o número de ciclos das placas bloqueada e da lâmina para carregamento nos valores de 450, 500, 550 e 600N, demonstrando, ainda, que após a aplicação de um carregamento > 600N para placa bloqueada ou lâmina a tendência é que ambas falhem no primeiro ciclo.

Discussão

Dada a dificuldade de realizar investigações clínicas sobre as forças necessárias para estimular a cicatrização óssea, o MEF tem sido amplamente utilizado na área médica e ortopédica, pois fornece uma visão abrangente da dissolução de vetores em estruturas solapadas, detecção precisa de falhas, e ainda evita custos desnecessários nos casos em que a falha só seria identificada após o projeto estrutural ou fabricação. Além disso, o tempo desde o primeiro projeto conceitual até a produção é reduzido, pois a fabricação de um grande número de corpos de prova experimentais torna-se desnecessária. A análise de elementos finitos fornece acesso a informações que são muito difíceis de obter em condições de laboratório, como a distribuição de tensão prevista e resistência do material que são de grande importância na avaliação da resistência à fadiga. ¹⁸

No presente estudo biomecânico comparativo, investigamos a rigidez flexional entre placa bloqueada e a placa lâmina para osteotomia varizante de fêmur proximal. Pode-se inferir à luz dos dados obtidos que a rigidez da placa bloqueada é maior do que a da placa lâmina. No entanto, essa diferença não foi significativa ( Tabelas 2 3 4 a 5 ). Além disso, a placa bloqueada possui parafusos de travamento proximal para garantir que os momentos de flexão que agem nos parafusos sejam ainda menores durante o carregamento.

A falha do implante ocorre apenas com forças significantemente maiores na placa bloqueada quando comparada com a placa lâmina. É correto afirmar que a placa bloqueada tenha uma rigidez e “carga até a falha” significativamente maiores, devido à natureza da concepção da mesma. Com 19 mm, a placa bloqueada é 8 mm mais larga na área proximal, suportando, assim, mais tensão do que a placa lâmina. Ambas as placas têm aproximadamente a mesma espessura, de 3 mm. Isso resulta em um maior momento de inércia na placa bloqueada, refletindo-se nos resultados da força proximal.

Validando os valores encontrados no presente estudo, a análise comparativa de Radtke et al. ¹⁹ encontrou valores médios de 554 N para placa bloqueada e 399 N para placa lâmina; tal estudo foi realizado com osso sintético e placas. Em outro estudo, Forward et al. ²⁰ também encontraram valores médios de 620 N para placa bloqueada e 450 N para placa lâmina; tal estudo foi realizado com cadáver e placas.

A distribuição de tensão no fêmur apresentado nesse estudo ratifica o estudo de Sim et al., ²¹ demonstrando maior concentração de tensões entre as partes proximal e distal no ponto da osteotomia de separação.

Os valores absolutos de deslocamento foram maiores para a placa lâmina, tendo as duas áreas de aplicação da carga com maior variação desta (cabeça do fêmur). Tem-se, porém, a vantagem biomecânica associada às áreas de tensão do sistema, na placa bloqueada; a área de tensão do conjunto entre a placa e o osso é a região do parafuso proximal. Em contrapartida, na placa lâmina, ela se encontra na região do avanço da lâmina. Assim, na placa lâmina, temos a tensão toda concentrada na região da osteotomia, que, de forma geral, é um obstáculo para a consolidação óssea levando em conta as Leis de Wolf. ²² O sucesso da consolidação óssea biológica parece depender de um ambiente mecânico favorável e, sob a lei de Wolff e a teoria da deformação de Perren, vários sistemas de osteossíntese podem ser usados para promover a estabilização adequada e diferentes tipos de diferenciação celular no local da fratura. ²² ²³

A relativa estabilidade indicada para fraturas diafisárias ou extra-articulares cominutivas permite certa mobilidade controlada no local da fratura e formação exuberante de calo ósseo, o que caracteriza uma ossificação indireta ou endocondral. Para evitar a formação de calos ósseos volumosos nas fraturas articulares, recomenda-se a ossificação direta ou intramembranosa seguindo a fixação absoluta com maior rigidez. ²⁴

O sistema com placa bloqueada também apresenta uma maior área de tensão na região da osteotomia; porém, possui valores absolutos menores do que os da placa lâmina. Desta forma, pode-se inferir uma situação biomecânica mais favorável para a consolidação óssea com uso da placa bloqueada.

Nosso estudo apresenta limitações com a utilização do MEF, que considera as estruturas como sendo uma reunião de pequenas partículas de quantidade finita, denominadas de elementos finitos, conectados a um número finito de pontos, chamados de nós ou pontos nodais. Tais partículas representam o resultado aproximado de todo sistema discretizado. ²⁵ Por meio do MEF, pode-se avaliar a distribuição das tensões aproximada em uma estrutura, observando a deformação no elemento ou visualizando e interpretando as imagens, através de um gráfico de cores. ⁵

Nosso estudo demonstrou que a placa lâmina resistiu a menos ciclos quando as forças de carregamento foram menores, apesar de ambas apresentarem tendência a falharem com a maior força aplicada. Dessa forma, apesar de exposta a situações controladas de carga, a placa bloqueada mostrou-se mais resistente à falha do implante. Em situações de carga exacerbada, ambas tendem a ceder.

Ambos os implantes de osteossíntese são consagrados e eficazes para serem utilizados; entretanto, nosso estudo pelo método dos elementos finitos demonstra um papel fundamental para compreendermos a situação biomecânica do implante e abre novas possibilidades para novos estudos, como, por exemplo, o estudo da proposta cirúrgica e materiais a serem implantados de forma individual e personalizada. Neste caso, o presente estudo foi responsável por corroborar uma hipótese já levantada pelo senso comum: a superioridade da placa bloqueada diante das placas lâmina para a osteotomia varizante do fêmur proximal. Contudo, não existe unanimidade na literatura, principalmente quanto aos resultados clínicos.

A partir do presente estudo, podemos derivar novos modelos futuros com testes biomecânicos realizados em laboratório para comprovar as diferenças entre os sistemas de fixação de placa bloqueada versus placa lâmina.

Conclusão

Ambos os implantes de osteossíntese são consagrados e eficazes para serem utilizados na prática clínica; entretanto, nosso estudo aplicando o método dos elementos finitos demonstrou uma superioridade no comportamento biomecânico da placa bloqueada diante das placas lâmina para a osteotomia varizante do fêmur proximal no modelo proposto.

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PERMALINK

Comparison of Locked Plates and Blade Plates for Varus Osteotomy of the Proximal Femur by the Finite Element Method

Wilisson Ribeiro Filho

Eduardo Henrique Silva Wolf

Claudio Santili

Miguel Akari

Vanessa Guimarães de Freitas

Leonel Vieira Doudement

Abstract

Introduction

Methods

Model Generation

Fig. 1.

Fig. 2.

Material Properties

Table 1. Elastic modulus, Poisson ratio, and number of fatigue cycles for all materials (data from Maurer et al., 1999 5 and Janecek et al., 2015 6 ) .

Simulation Parameters (Load, Mesh, and Contact Conditions)

Fig. 3.

Results

Table 2. von Mises stress and strain for each plate and bone at a 450 N force.

Table 3. von Mises stress and strain for each plate and bone at a 500 N force.

Table 4. von Mises stress and strain for each plate and bone at a 550 N force.

Table 5. von Mises stress and strain for each plate and bone at a 600 N force.

Fig. 4.

Fig. 5.

Fig. 6.

Fig. 7.

Fig. 8.

Fig. 9.

Table 6. Number of cycles for locked and blade plates at a 1 Hz frequency.

Fig. 10.

Discussion

Conclusion

Funding Statement

Footnotes

Referências

Avaliação entre placas bloqueadas e placas lâmina para osteotomia varizante do fêmur proximal pelo método dos elementos finitos

Resumo

Introdução

Método

Geração do Modelo

Fig. 1.

Fig. 2.

Propriedades dos Materiais

Tabela 1. Módulo elástico, razão de Poisson e número de ciclos da fadiga de todos os materiais (valores de Maurer et al., 1999, 5 M. Janecek et al., 2015 6 ) .

Parâmetros de Simulação (Carga, Malha e Condições de Contato)

Fig. 3.

Resultados

Tabela 2. Deformação e Tensão de von-Mises para cada modelo de placa e osso para força de 450N.

Tabela 3. Deformação e Tensão de von-Mises para cada modelo de placa e osso para Força de 500N.

Tabela 4. Deformação e Tensão de von-Mises para cada modelo de placa e osso para Força de 550N.

Tabela 5. Deformação e Tensão de von-Mises para cada modelo de placa e osso para Força de 600N.

Fig. 4.

Fig. 5.

Fig. 6.

Fig. 7.

Fig. 8.

Fig. 9.

Tabela 6. Número de ciclos nas placas bloqueada e lâmina com frequência de 1Hz.

Fig. 10.

Discussão

Conclusão

ACTIONS

PERMALINK

RESOURCES

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Table 1. Elastic modulus, Poisson ratio, and number of fatigue cycles for all materials (data from Maurer et al., 1999 ⁵ and Janecek et al., 2015 ⁶ ) .

Tabela 1. Módulo elástico, razão de Poisson e número de ciclos da fadiga de todos os materiais (valores de Maurer et al., 1999, ⁵ M. Janecek et al., 2015 ⁶ ) .