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Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng Xue Za Zhi = Journal of Biomedical Engineering logoLink to Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng Xue Za Zhi = Journal of Biomedical Engineering
. 2022 Aug 25;39(4):660–671. [Article in Chinese] doi: 10.7507/1001-5515.202202007

膝关节活动单髁假体衬垫形状及安装位置对置换后膝关节应力分布影响的有限元分析

Finite element analysis of the effect of knee movable unicompartmental prosthesis insertion shape and mounting position on stress distribution in the knee joint after replacement

Mingxin ZHAO 1, Yuan GUO 1,*, Changjiang WANG 2, Xushu ZHANG 1, Binping JI 3, Kai ZHANG 3, Dongdong HE 1
PMCID: PMC10957351  PMID: 36008329

Abstract

In unicompartmental replacement surgery, there are a wide variety of commercially available unicompartmental prostheses, and the consistency of the contact surface between the common liner and the femoral prosthesis could impact the stress distribution in the knee after replacement in different ways. Medial tibial plateau fracture and liner dislocation are two common forms of failure after unicompartmental replacement. One of the reasons is the mismatch in the mounting position of the unicompartmental prosthesis in the knee joint, which may lead to failure. Therefore, this paper focuses on the influence of the shape of the contact surface between the liner and the femoral prosthesis and the mounting position of the unicompartmental prosthesis on the stress distribution in the knee joint after replacement. Firstly, a finite element model of the normal human knee joint was established, and the validity of the model was verified by both stress and displacement. Secondly, two different shapes of padded knee prosthesis models (type A and type B) were developed to simulate and analyze the stress distribution in the knee joint under single-leg stance with five internal or external rotation mounting positions of the two pads. The results showed that under a 1 kN axial load, the peak contact pressure of the liner, the peak ACL equivalent force, and the peak contact pressure of the lateral meniscus were smaller for type A than for type B. The liner displacement, peak contact pressure of the liner, peak tibial equivalent force, and peak ACL equivalent force were the smallest for type A at 3° of internal rotation in all five internal or external rotation mounting positions. For unicompartmental replacement, it is recommended that the choice of type A or type B liner for prosthetic internal rotation up to 6° should be combined with other factors of the patient for comprehensive analysis. In conclusion, the results of this paper may reduce the risk of liner dislocation and medial tibial plateau fracture after unicompartmental replacement, providing a biomechanical reference for unicompartmental prosthesis design.

Keywords: Unicompartmental knee replacement, Replacement position, Insert, Prosthesis, Finite element analysis

引言

膝关节，作为人体活动量较多的重要承重关节，随着年龄增长，容易罹患退行性骨关节病又称骨关节炎，严重影响中老年群体的生活质量。针对骨关节炎的治疗，当一般的保守治疗不能及时取得理想效果时，随着病程的延长，患者的生理和心理负担均会日益加重。

单髁置换（unicompartmental knee arthroplasty，UKA）是治疗单侧间隙变窄骨关节炎的一种有效方式。与全膝关节置换相比，单髁置换在理论上具有活动范围广、功能结果改善以及术后评分高等优点[1]，在临床手术中具有创口小、截骨量少、术后恢复快等优势[2-3]。正常膝关节在屈曲过程中胫骨平台表面应力随屈膝角度增加而增加，应力主要集中于胫骨平台内侧面[4]，导致膝关节内侧骨关节炎发病率较高，所以在临床上单髁置换主要发生在膝关节内侧平台。研究表明单髁假体10年植入物存留率为91.4%～95%以上[5-6]。也有研究报告证明，单髁置换后可达到令患者满意的治疗效果[7]。

先前的研究显示，在单髁置换过程中对下肢力线矫正是必要的[8-10]。Kang等[11]研究了单髁置换股骨假体对股骨生物力学的影响，通过有限元分析评估单髁股骨假体的合适置换位置。Nie等[12]研究了单髁固定平台胫骨假体的位置对膝关节生物力学的影响，通过有限元分析观察膝关节的应力分布。Inoue等[13]研究了单髁假体胫骨组件后倾角度和内外翻对胫骨内侧髁断裂的影响。单髁置换后，高分子聚乙烯衬垫（polyethylene，PE）磨损、无菌性松动和胫骨组件断裂在失败的单髁置换中很常见[14]。胫骨和股骨假体的错位会导致假体存活率降低[15]，严重时会发生衬垫脱位。传统聚乙烯衬垫和交联聚乙烯衬垫磨损率不同[16-17]。另外患者解剖差异较大，胫骨形态不一，对于胫骨内侧短窄的患者更容易发生胫骨内侧平台断裂导致假体失效。假体脱位、胫骨断裂、外侧平台骨关节炎的发生都会使单髁置换手术失败。

针对上述常见的失效形式，本文将建立自然膝关节模型和单髁置换后模型，使用A型和B型两种衬垫，改变单髁置换模型在临床上常见的假体安装位置，分别建立假体中立位、内外翻3°、内外翻6°共5种工况，通过有限元模拟，综合对比分析膝关节内外侧间室应力、衬垫变形、衬垫应力、胫骨应力等数据，以研究相关参数对衬垫脱位和胫骨内侧平台断裂的影响，期望本文研究结果可以降低单髁置换后胫骨内侧平台断裂的风险，并且为单髁假体的设计提供数据支撑。

1. 实验材料及方法

1.1. 人体膝关节模型

本文研究主要针对骨骼组织，骨占膝关节总体比例较大，故使用计算机断层扫描图（computed tomography，CT）进行膝关节周围组织的扫描，层厚为2 mm。如图1所示，选取山西华晋骨科医院提供的志愿者CT数据，志愿者为成年无膝关节疾病史的健康女性，37岁。数据采集试验经太原理工大学伦理审查委员会批准，试验前受试者阅读了试验说明，自愿参加试验并签署知情同意书。在位于山西省太原市清徐县山西华晋骨科医院使用64排螺旋CT（GE670，General Electric Inc.，美国）对其下肢进行拍摄，拍摄时志愿者采用平躺体位，以保证膝关节不受外力，选择数据导出。将上述数据导入到医学影像处理软件Mimics 19.0（Materialise Inc.，比利时）中，使用建立蒙版、阈值分割、区域增长、填补、擦除等命令构建出主要的骨组织结构。将其导入到医学影像处理软件3-Matic11.0（Materialise Inc.，比利时）进行软组织构建以及光滑操作。使用以上两个软件建立膝关节模型，包括股骨、胫骨、髌骨、腓骨、内外侧半月板、前交叉韧带（anterior cruciate ligament，ACL）和后交叉韧带（posterior cruciate ligament，PCL）、内外侧副韧带、股骨与胫骨的内外侧软骨以及髌韧带，如图2所示。本文所有研究数据均在太原理工大学生物医学工程学院计算获得。

图 1.

图 1

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CT data of a volunteer’s lower limb

志愿者下肢CT数据

图 2.

图 2

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Intact knee model

完整膝关节模型

1.2. 自然膝关节有限元模型

使用有限元分析软件Hypermesh 14.0（Altair Inc，美国）对膝关节所有建模部件进行网格化划分，根据Kang等[18]研究结果，本文划分的网格为：股骨、胫骨、腓骨网格大小为2 mm，其余软组织韧带网格大小为1 mm，所有网格类型均为四面体。单元数量和节点数量分别为37 592和156 455，参考以往文献[19-21]，为模拟人骨更加真实的生理属性，骨材料属性使用经验公式赋值[22]，材料赋值软件使用Mimics 19.0，全部赋值结果如表1所示。

表 1. Material properties of various components of the knee joint.

膝关节各部件的材料属性

部件 弹性模量/MPa 泊松比
骨 − 388.3 + 5 925·ρ 0.30
半月板、软骨 5 0.46
髌韧带、后交叉韧带 87 0.30
内外侧韧带 48 0.30
前交叉韧带 116 0.30
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使用有限元分析软件Abaqus 6.02（SIMULIA Inc，美国）进行装配，股骨内外侧软骨与内外侧半月板设定2对接触，内外侧半月板与胫骨软骨设定2对接触，共4对接触。接触属性设置为罚接触、光滑无摩擦接触；韧带、软骨分别与骨设置为绑定[23-24]。

1.3. 膝关节有限元模型验证

本文从应力和变形两个方面对自然膝关节有限元模型进行了验证。应力验证能真实反映膝关节结构特点和生物力学特性，变形验证对比临床上前抽屉试验数据，证明所建立的自然膝关节模型更具真实性。

1.3.1. 应力验证

约束股骨内外侧平移以及内外旋方向，其余方向不做约束，约束胫骨底端所有自由度方向。在股骨上表面施加1 000 N垂直于地面的载荷，观察股骨远端关节软骨和半月板内外侧间室应力大小。

如图3所示，图中字母M、L、A、P分别代表内侧、外侧、前侧、后侧（其后，全文同）。内侧软骨接触压力峰值为5.296 Mpa，外侧软骨接触压力峰值为1.982 Mpa，内侧半月板接触压力峰值为4.991 Mpa，外侧半月板接触压力峰值为2.457 Mpa。Kurosawa 等[25]将尸体上的股骨、胫骨固定在应力加载试验机Instron（TOM500，Shinko Inc，日本）上，施加压力1 000 N后完整膝关节内外侧间室总平均接触应力为(8.0 ± 2.0) × 10−1 Mpa，如表2所示，本文研究结果与此相近。

图 3.

图 3

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Stress verification of the medial and lateral compartments of the knee joint

膝关节内外侧间室应力验证

表 2. Total average contact pressure of the medial and lateral compartments of knee joint.

膝关节内外侧间室总平均接触压力

施加载荷 自然膝关节/
（·10−1 MPa）		 去除半月板的
膝关节/（·10−1 MPa）
200 N 2.7 ± 0.6 8.3 ± 2.5
500 N 4.7 ± 1.2 13.4 ± 4.6
1 000 N 8.0 ± 2.0 19.7 ± 5.6
1 500 N 11.0 ± 2.8 26.4 ± 8.0
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1.3.2. 变形验证

选取胫骨近端关节内外侧嵴中点为参考点，只约束胫骨屈曲方向自由度，股骨自由度全部约束。施加134 N的标准向前推力[26]，选取胫骨髁间嵴中的一点，观察此点的变形距离。

将参考点耦合到胫骨后表面，在参考点上施加134 N的标准向前推力，实验结果显示，胫骨髁间嵴中点向前移动为4.68 mm。朱广铎等[27]研究结果为向前移动4.62 mm，结果相近。本文从应力、变形两个方面均验证了自然膝关节有限元模型的有效性。

1.4. 单髁假体有限元模型建立

本文选用山西华晋骨科医院使用率最高的活动平台单髁假体进行建模。首先确定单髁假体的型号。临床上使用的方法是在CT影像学的冠状位测量股骨后髁半径，本文使用Mimics 19.0软件中的测量功能，在股骨后髁处拟合得到一个半径为23.3 mm的圆，根据单髁假体的尺寸，确定股骨假体型号为中号，胫骨假体为B型号，衬垫厚度为7 mm。使用三维扫描仪，对医院提供的对应型号的股骨假体、衬垫、胫骨假体进行扫描，得到的点云数据导入逆向工程软件Geomagic wrap 2021（Geomagic Inc.，美国）进行逆向建模，封装完毕导出stp格式，导入到逆向工程软件NX 11.0（Siemens Inc，美国）中进行后处理。

1.4.1. 两种衬垫模型

本文选用活动平台单髁假体进行模拟。衬垫与股骨假体接触面积会影响应力分布和应力大小，对其外形设计时，假体生物力学性能、可能的失效形式等应该被考虑在内。如图4所示，本文建立了两种不同类型的衬垫分别命名为A型、B型，厚度、长度、与胫骨假体接触面积均相同。如图5所示，箭头所指处为两种衬垫与股骨假体的接触差异，A型衬垫与股骨假体接触面积是498.90 mm2，B型衬垫与股骨假体接触面积是256.08 mm2。

图 4.

图 4

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Two types of insertions with different contact areas

两种不同接触面积的衬垫

图 5.

图 5

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Unicompartmental prosthesis with two types of insertions

两种衬垫匹配下的单髁假体

1.4.2. 模拟工况

使用有限元分析软件Hypermesh 14.0对膝关节以及单髁假体所有部件进行网格化划分，A型、B型所有部件的网格数和节点数如表3、表4所示。使用有限元分析软件Abaqus 6.02，将上述建立好的单髁假体模型和膝关节模型进行装配。根据临床手术要求，定位单髁假体中立位：选取胫骨内侧嵴的次高点进行垂直截骨确定胫骨假体位置，股骨假体的长立柱延长线与股骨解剖轴夹角在10°左右确定股骨假体的位置，衬垫与内壁距离在1 mm左右确定衬垫的位置，衬垫上表面与股骨假体接触，下表面与胫骨假体接触。临床上，进行单髁假体置换手术时，可能会出现安装假体内翻的情况，为全面评估假体安装位置对置换后膝关节应力分布的影响，分别模拟了中立位、内翻3°、内翻6°，外翻3°、外翻6°共5种工况，如图6所示为单髁假体安装在中立位的情况，其中内外翻角度以中立位时胫骨解剖轴为基准。5种工况下约束股骨屈伸和内外翻自由度、胫骨腓骨底端全部自由度，其余部件不做约束。在股骨上加载1 000 N垂直于地面的载荷，计算结果。

表 3. Mesh of all knee components with type A insertion.

A型衬垫下所有膝关节部件网格划分

工况 节点数/个 单元数/个
中立位 31 423 268 960
内翻3° 40 253 283 624
外翻3° 40 816 287 874
内翻6° 40 494 298 315
外翻6° 39 589 279 072
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表 4. Mesh of all knee components with type B insertion.

B型衬垫下所有膝关节部件网格划分

工况 节点数/个 单元数/个
中立位 41 510 310 698
内翻3° 52 095 347 078
外翻3° 51 890 345 688
内翻6° 47 383 329 614
外翻6° 47 957 315 219
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图 6.

图 6

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Unicompartmental prosthesis in neutral position

单髁假体中立位安装位置

2. 结果

针对单髁置换后的失效形式，模拟结果主要观察衬垫变形、衬垫接触压力、胫骨应力，针对单髁置换后可能会影响到的其他部件，模拟结果主要观察前交叉韧带应力和外侧半月板应力。

2.1. 衬垫变形与接触压力

目前临床上多使用活动平台单髁假体，活动平台能增加患者活动角度。模拟实验中衬垫与股骨假体、胫骨假体设置接触，模拟活动平台单髁假体，衬垫的变形云图结果如图7所示， 内翻3°时A型比B型变形小，内翻3°A型变形最小，为0.016 mm。B型衬垫变形峰值在衬垫与股骨假体接触面上，在假体内外翻不同角度时，B型衬垫变形基本一致。在B型外翻3°时，变形发生位置出现在衬垫边缘，术后随着时间推移，可能会引发衬垫脱位。

图 7.

图 7

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Displacement and peak bar chart of insertions

衬垫变形云图与变形峰值柱状图

衬垫的接触压力结果如图8所示，5种安装位置下A型的峰值接触压力均比B型的小，A型接触压力最小发生在内翻3°，为2.413 MPa；B型外翻6°时衬垫接触压力最小，为6.032 MPa。A型从中立位到内外翻无明显规律；B型从中立位到内翻6°，随着内翻角度增加，衬垫上的接触压力降小；B型从中立位到外翻6°，随着外翻角度增加，衬垫上的接触压力也在降低。但是，B型在外翻6°时，接触压力区域覆盖在衬垫外侧边缘，这个结果与上述衬垫变形一致，可能会引起衬垫脱位。5种工况下衬垫的应力峰值均出现在衬垫与股骨假体的接触面。

图 8.

图 8

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Stress and peak bar chart of insertions

衬垫应力云图与峰值柱状图

2.2. 胫骨等效应力

胫骨峰值等效应力结果如图9所示，5种安装位置下A型均比B型高，内翻3°A型应力最小，为5.531 MPa；内翻3°B型应力最小，为4.603 MPa。A型中立位和内翻3°内侧骨皮质应力较分散。B型中立位和外翻6°时的应力峰值位于胫骨远端约束处，其余3种工况的应力峰值都在胫骨外侧平台上。A型和B型内翻3°时胫骨上的应力峰值最小，随着内翻角度增加，胫骨内侧骨皮质应力减小，B型随着外翻角度增加，胫骨内侧骨皮质应力增加。

图 9.

图 9

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Stress and peak bar chart of tibia

胫骨应力云图和峰值柱状图

2.3. 外侧半月板等效应力

模拟外侧半月板与股骨软骨设置接触，如图10所示，外侧半月板上的峰值等效应力A型均比B型小，A型外翻3°时最小，为7 MPa；B型中立位最小，为9.06 MPa。A型在外翻6°时应力较为集中，B型中立位应力峰值出现在半月板边缘侧，其余4种工况的应力峰值在半月板上。

图 10.

图 10

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Stress and peak bar chart of lateral meniscus

外侧半月板应力云图和峰值柱状图

2.4. 前交叉韧带等效应力

如图11所示，5种工况下前交叉韧带峰值等效应力A型均比B型小。两种衬垫前交叉韧带上的等效应力主要集中在连接股骨和胫骨的起止点，A型内翻3°前交叉韧带应力最小，为4.67 MPa；B型中立位时前交叉韧带应力最小，为10 MPa。A型外翻6°时前交叉韧带峰值等效应力比中立位大72%，B型外翻6°时前交叉韧带峰值等效应力比中立位时大20%。

图 11.

图 11

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Stress and peak bar chart of anterior cruciate ligament

前交叉韧带应力云图和峰值折线图

2.5. A型、B型各部件上的等效应力

如表5、表6所示，A型在衬垫、外侧半月板、股骨假体上的应力要小于B型，B型在胫骨和胫骨假体上的应力要小于A型。综合来看，A型在内翻3°时总体应力表现良好，B型在内翻3°、内翻6°时总体应力表现良好。B型比A型衬垫应力分布更加集中，B型中立位时胫骨假体、股骨假体、外侧软骨上的应力最小，内翻3°时胫骨上应力最小，内翻3°到内翻6°之间，胫骨内侧平台上的应力分布主要集中胫骨外侧平台上，胫骨内侧平台的应力分布相对分散。B型从中立位到内翻6°，衬垫上的应力减小；外翻6°股骨假体上的应力增大。

表 5. Peak von Mises stress on each component of type A.

A型各部件上的峰值等效应力

工况 胫骨/MPa 衬垫/MPa 外半月板/MPa 胫骨假体/MPa 股骨假体/MPa 外侧软骨/MPa
中立位 5.541 4.502 2.175 2.327 4.612 1.385
内翻3° 5.311 2.413 2.117 3.610 6.142 2.263
内翻6° 6.630 3.456 9.581 2.054 6.609 2.547
外翻3° 5.687 5.197 7.610 1.512 3.982 1.375
外翻6° 6.239 4.265 2.178 1.839 4.815 1.151
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表 6. Peak von Mises stress on each component of type B.

B型各部件上的峰值等效应力

工况 胫骨/MPa 衬垫/MPa 外半月板/MPa 胫骨假体/MPa 股骨假体/MPa 外侧软骨/MPa
中立位 4.657 10.35 4.048 1.419 8.662 2.212
内翻3° 4.603 7.784 4.178 1.846 10.89 1.749
内翻6° 6.186 7.492 3.068 1.802 11.02 1.781
外翻3° 5.114 9.323 3.947 1.666 13.16 1.889
外翻6° 4.682 6.032 4.066 1.970 39.86 2.060
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3. 讨论

单髁置换可以有效治疗膝关节单侧严重的骨关节炎，然而单髁置换后会发生膝关节内侧胫骨平台断裂和假体脱位两种常见的失效形式。单髁假体安装一方面依赖于单髁置换手术器械的使用，另一方面依赖于医生的经验和技术[28]。在相同的手术条件下，不同的假体设计和假体安装位置都会对膝关节各部件受力结果产生影响。衬垫形合度是指CT图像中膝关节矢状面或冠状面内的曲率半径、股骨与胫骨衬垫之间的几何一致性，直观的表现因素就是衬垫与股骨假体的接触面积。股骨假体与衬垫不同的形合度会产生不同的生物力学结果。研究发现单髁假体磨损率非常小，但是单髁假体的安装位置对膝关节应力、韧带应力、内外侧间室应力以及假体存留率有重要的影响。在以往的研究中发现单髁置换后随着步态屈曲度增加，胫骨假体周围应变增加20%，其中内侧置换带来的影响更大[29]。在Aleto等[30]的研究中发现，32例单髁置换中有47%主要失效形式是胫骨内侧平台断裂，并且得出结论，在固定平台的单髁假体中，使用形合度小的全聚乙烯衬垫容易导致局部过度磨损或边缘过度磨损的情况发生。因每一位患者的胫骨形态不同，胫骨内侧短窄的患者在单髁置换后更容易发生内侧平台断裂，另外聚乙烯磨损、无菌性松动和胫骨组件断裂在单髁置换翻修中均很常见[31]。

单髁置换后，膝关节外侧间室受到的应力增加，容易导致外侧间室晚期退行性关节炎[32]，因皮质骨的弹性模量大于松质骨，且内外侧平台应力主要集中在皮质骨上[33]，所以皮质骨上应力显著增大，增加骨折风险。本文研究针对胫骨内侧平台断裂与衬垫脱位两种常见的失效形式，开展有限元分析，主要观察胫骨内侧骨皮质应力、衬垫变形以及外侧半月板接触压力。通过比较A、B两种衬垫结果发现，A型衬垫在衬垫、外侧半月板、股骨假体上的应力表现比B型衬垫好，B型在胫骨、衬垫变形、胫骨假体应力表现比A型好。A、B两种衬垫在内翻3°时，部件综合应力较低，且在胫骨内侧应力较为分散，衬垫变形较小，能降低胫骨内侧断裂的风险，有利于降低衬垫脱位风险。从衬垫应力分布来看，A、B两种衬垫应力分布主要在衬垫与股骨假体的接触面，外翻6°时B型衬垫上部分应力出现在衬垫外侧边缘，可能会引起衬垫脱位。前交叉韧带具有防止胫骨过度前倾的功能，A型内翻3°时前交叉韧带应力最小，B型中立位时前交叉韧带应力最小，A型外翻6°时前交叉韧带峰值等效应力比中立位大72%，B型在假体内外翻后前交叉韧带等效应力均增大，外翻6°比中立位大20%，外翻单髁假体可能会引起前交叉韧带的损伤。

胫骨后倾角度也会影响膝关节的生物力学结果，Gulati等[34]认为胫骨后倾角度不影响膝关节屈伸，Hernigou等[35]认为胫骨后倾角度应该在3°～7°之间，Weber等[36]认为增加胫骨后倾度可以减少活动支撑平台的背部磨损，因此最佳的后倾角度还需要进一步研究。本研究还存在一些不足之处，比如对单髁置换模型只进行了静态计算，没有模拟步态周期下的膝关节受力情况；另外只选取了一位志愿者的CT数据进行建模计算，得出来的结论普适性有限。后续研究应该增加志愿者数据来源和其他安装位置的研究，例如增加胫骨后倾、假体内外旋、假体不同安装位置时的动态计算等。

4. 结论

本文分别建立了完整膝关节模型和单髁置换后模型，对A型和B型两种不同接触面积的衬垫在膝关节中立位、内外翻3°、内外翻6°进行了模拟，从生物力学角度对这5种工况进行了比较。

通过研究不同衬垫类型在假体不同内外翻安装的角度得出结论，在单髁置换临床上应依据患者的个体情况选择A型或B型衬垫，如果患者膝关节外侧软骨不健康应慎重考虑选择A型衬垫，如果患者前交叉韧带不健康应慎重选择B型衬垫。推荐单髁假体安装角度在内翻6°以内，但不建议单髁假体外翻，外翻会增加胫骨平台内侧骨折风险以及衬垫脱位风险。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

作者贡献声明：赵鸣昕负责建模、实验设计、数据处理与分析，郭媛、王长江、张绪树负责文章构思与审阅，纪斌平、张凯负责提供实验源数据，何栋栋负责数据采集。

伦理声明：本研究通过了太原理工大学伦理审查委员会的审批（审批编号为：TYUT-202102008）。

Funding Statement

国家自然科学基金项目（11772214）；山西省华晋骨科公益基金（20210401）

National Natural Science Foundation of China Projects; Shanxi Huajin Orthopaedic Charity Fund

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Articles from Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng Xue Za Zhi = Journal of Biomedical Engineering are provided here courtesy of West China Hospital of Sichuan University

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